1、考研数学（数学三）模拟试卷 309 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 当 x0 +时，与 等价的无穷小量是( )6 已知随机变量 X、Y，且 n，b，c，则 Pmax(X，Y0)=( )（A）（B）（C）（D）7 8 二、填空题9 10 11 12 13 设 n 阶矩阵 A 的各列元素之和为 2 且A=4，则它的伴随矩阵 A 的各列元素之和为_14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 一物体以速度 v3t 22t(ms)作直线运动，试计算它在 t0 到 t3s 这段时间内的平均速度21
2、 设 f(x，y)在a，bc ，d上连续， ，证明：gxyg yx(x，y)f(x ，y) (axb，cyd) 22 设 A，B 是二随机事件；随机变量试证明随机变量 X 和 Y不相关的充分必要条件是 A 与 B 相互独立23 考研数学（数学三）模拟试卷 309 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 多维随机变量及其概率分布7 【正确答案】 C8
3、 【正确答案】 A二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 1/n11 【正确答案】 0.712 【正确答案】 13 【正确答案】 2【试题解析】 设 A 由题设有 AT=【知识模块】 矩阵14 【正确答案】 0【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【知识模块】 综合21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 由题设，记 P(A)p 1，则 P(x1)p 1，从而 P(X1)1p 1记 P(B)=p2，则 0 P(Y1)p 2，且 P(Y 1)1P 2因此有 E(X)p 1(1 p 1)=2p11，E(Y)p 2(1P 2)2p 21由于 X，Y 的取值只能为 1 和1，从而 P(XY1)P(X1，Y1)P(X1，Y=1)23 【正确答案】 【知识模块】 综合
