1、考研数学（数学三）模拟试卷 320 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 袋中有 2 个白球和 1 个红球现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第 n 次取到白球的概率为（A）（B）（C）（D）6 设 ，则（A）F(x)在 x=0 点不连续（B） F(x)在(- ，+)内连续，在 x=0 点不可导（C） F(x)在(- ，+)内可导，且满足 F(x)=f(x)（D）F(x)在(-，+)内可导，但不一定满足 F(x)=f(x)7 设 A 和 B 是任意两个概率不为 0 的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是 ( )
2、（A） 与 不相容（B） 与 相容（C） P(AB)=P(A)P(B)（D）P(A-B)=P(A)8 设 A 是 mn 阶矩阵，下列命题正确的是( ) （A）若方程组 AX=0 只有零解，则方程组 AX=b 有唯一解（B）若方程组 AX=0 有非零解，则方程组 AX=b 有无穷多个解（C）若方程组 AX=b 无解，则方程组 AX=0 一定有非零解（D）若方程组 AX=b 有无穷多个解，则方程组 AX=0 一定有非零解二、填空题9 10 11 12 13 函数 f(u， v)由关系式 f(xg(y)，yxg(y)确定，其中函数 g(y)可微，且 g(y)0，则_14 若线性方程组 有解，则常数
3、1， 2， 3， 4 应满足条件_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 设 z=f(u，v，x)，u=(x，y)，v=(y)，求复合函数 z=f(x，y)，(y)，x)的偏导数23 求极限考研数学（数学三）模拟试卷 320 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 设 Ai 表示第 i 次取到白球，i=1，2， ，n 则 由乘法公式可得
4、故所以应选 D6 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学7 【正确答案】 D【试题解析】 因为 A 和 B 是任意两个概率不为 0 的不相容事件，于是 AB= ，所以 A-B=A，故 P(A-B)=P(A)，故应选(D)8 【正确答案】 D【试题解析】 故方程组 Ax=0 一定有非零解，选(D)二、填空题9 【正确答案】 -/8【试题解析】 10 【正确答案】 e2【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 2a+5b=12.【试题解析】 13 【正确答案】 由已知关系式 fxg(y)，yxg(y)两边对 x 求二次偏导，有14 【正确答案】 1+2+3+4=0【试题解析】 方程组有解甘 RA=Ra对 A 作初等行变换，有所以1+2+3+4=0【知识模块】 线性方程组三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 由复合函数求导法，得23 【正确答案】 【知识模块】 函数的极限，无穷小
