1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 49及答案与解析一、单项选择题1 在标准正态分布曲线下，正、负 2 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的（A）6826（B） 9500（C） 9544（D）99722 某智力测验的智商分数转化公式是 IQ=100+15Z。10000 人参加了测验，测验分数符合标准正态分布。智商 145 以上的人占参加测验的人员的比例是（A）014（B） 028（C） 246（D）5563 某研究者抛投硬币 10000 次，有 5 042 次正面在上，在另外的 5000 次抛投中，有 2496 次正面在上，此时研究者将 050 作为硬币正面在上的概率的
2、估计值，这里的 050 属于（A）先验概率（B）古典概率（C）真实概率（D）后验概率二、多选题4 描述数据集中趋势的统计量有（A）中位数（B）几何平均数（C）算术平均数（D）众数5 变异系数应用的范围包括（A）比较同一团体不同观测值的离散程度（B）比较水平相差较大的不同团体的同一观测值的离散程度（C）比较同一个体的不同性质的成绩（D）说明一种变量对另一种变量的解释程度6 标准分数具有的特点有（A）可比性（B）可加性（C）明确性（D）稳定性7 标准分数应用的范围有（A）比较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置（B）计算不同性质的观测值的总和或平均值（C）表示标准测验分数（D）制作常模8 计
3、算相关系数时，对两列数据都作正态分布要求的方法有（A）斯皮尔曼等级相关（B）皮尔逊积差相关（C） 系数（D）二列相关9 关于相关系数的描述不正确的是（A）相关系数=100 和相关系数 +100 的相关程度是一样的（B）相关系数 060 的相关程度是相关系数 030 的相关程度的 2 倍（C）当相关系数在统计学具有显著性时，说明两个变量具有因果关系（D）两个相关系数的绝对值相等，说明两个相关关系是一样的10 下面各种相关类型中属于品质相关的有（A）四分相关（B）列联表相关（C） 系数（D）二列相关11 下列各图中，可以表示单个连续变量频次分布的图是（A）直方图（B）散点图（C）次数多边形图（D）
4、条形图12 在一个正偏态的分布当中（A）中数大于平均数（B）中数小于平均数（C）中数大于众数（D）中数小于众数13 平均差的优点是（A）受抽样变动影响小（B）有利于进一步的统计分析（C）较好地代表了数据分布的离散程度（D）意义明确，计算严密14 下列例子中，适宜用差异量数来比较数据离散程度的有（A）简单反应时和选择反应时（B）男生的体重和女生的体重程度（C）一组被试身高的分布和体重的分布（D）英语成绩和数学成绩的分布15 心理与教育测评中，相关系数可以用于确定测验的（A）信度系数（B）效度系数（C）统计检验力（D）项目区分度三、简答题16 简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。17 简述标
5、准分数的含义、计算公式、性质和优点。18 什么是标准误? 以样本平均数的抽样分布为例，说明影响标准误的因素有哪些，都是以什么方式影响的。19 举例说明相关系数这一指标有何特点。20 举例说明统计量、参数、样本和总体之间的关系。21 简要回答影响一个研究中样本容量的因素有哪些。21 已知一个样本大小为 n=16，平均数 M=45，SS=960 。根据上述条件回答：22 计算样本平均数的估计标准误(S M)。23 简要回答样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系。四、综合题24 阐述积差相关、等级相关、二列相关、点二列相关、品质相关的含义与适用条件。25 作为一种差异量数，标准差有哪些特征?除
6、了用于表示数据的离散程度外，标准差还有哪些作用?考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 49答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 根据标准正态分布的性质，查正态分布表，可知正、负 1 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 6826；正、负 2 个标准差范围内的面积占总面积的 9544；正、负 3 个标准差范围内的面积占总面积的 9972。正、负196 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 95。正、负 258 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 99。这些数字需要考生熟记。因此本题选 C。【知识模块】 心理统计与测量2 【正确答案】 A【试题解析】 智
7、商分数是 145 的话，Z 分数为 3。正、负 3 个标准差范围内的面积占总面积的 9972。那么智商高于 145 的人占总人数的 014。另外的014的人智商低于 70。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量3 【正确答案】 D【试题解析】 概率因寻求的方法不同有两种定义，分别是后验概率和先验概率。以随机事件 A 在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事件 A 概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率或统计概率。先验概率是指当试验的所有可能结果有限且每一种结果出现的可能性相等时直接计算出来的概率，也称古典概率。例如，抛投硬币有两种结果，正面在上和正面在下，两种结果的可能性相等，此时计
8、算出来的正面在上的先验概率是 050。试验次数越多，后验概率越接近先验概率。因此本题选 D。【知识模块】 心理统计与测量二、多选题4 【正确答案】 A，B，C，D【试题解析】 描述数据集中趋势的统计量有算术平均数、中位数、众数、加权平均数、几何平均数、调和平均数等。描述数据离中趋势的统计量有全距、四分位差、百分位差、标准差、方差等。因此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量5 【正确答案】 A，B【试题解析】 变异系数，或称为差异系数，用 CV 表示，等于标准差对平均数的百分比，它常用于两种情况：(1)同一团体不同观测值离散程度的比较；(2)对于水平相差较大但进行的是同一种观测的各种团
9、体进行观测值离散程度的比较。因此本题选 AB。【知识模块】 心理统计与测量6 【正确答案】 A，B，C，D【试题解析】 标准分数是以标准差为单位表示一个原始分数在所处的位置。它具有如下特点：(1)可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标准分数，具有可比性。(2)可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。(3)明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，所以标准分数较原始分数意义更为明确。(4)稳定性。原始分数转换为标准分数后，
10、标准差为 1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。在心理测验中，使用标准分数可以弥补由于测试题目难易程度不同，造成不同性质测试之间标准差相距甚远的现象，使分数能更稳定、更全面、更真实地反映被试的水平。因此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量7 【正确答案】 A，B，C，D【试题解析】 标准分数的特点决定了标准分数的应用范围。标准分数的可比性，使我们可用标准分数比较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置。标准分数的可加性，是我们可以使用标准分数计算不同性质的观测值的总和或平均值。因为知道了标准分数就可以知道该分数在群体中的位置，因此标准分数常用来制作常模和表示标准测验分数。因
11、此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量8 【正确答案】 B，D【试题解析】 皮尔逊积差相关和二列相关要求两列数据的分布均是正态的，只不过二列相关需要将一列数据转换为二分变量。斯皮尔曼等级相关对两列数据不作正态分布的要求。 系数要求两列数据都是真正的二分变量。因此本题选 BD。【知识模块】 心理统计与测量9 【正确答案】 B，C ，D【试题解析】 相关系数-100 和相关系数+100 的相关程度是一样的，但是方向不同，由此也可判断 D 选项不对。相关系数 0 60 的相关程度比相关系数 030的相关程度大，但不是 2 倍的关系。相关系数只表明两个变量之间有关联，并不能说明它们之间有因果
12、关系。因此本题选 BCD。【知识模块】 心理统计与测量10 【正确答案】 A，B，C【试题解析】 四分相关、列联表相关和 系数属于品质相关。点二列相关、二列相关和多列相关属于质与量相关。因此本题选 ABC。【知识模块】 心理统计与测量11 【正确答案】 A，C【试题解析】 直方图和次数多边形图均可用于表示连续变量的频次分布。散点图主要用于考察双变量的分布，条形图主要用于分类变量的频次分布。【知识模块】 心理统计与测量12 【正确答案】 B，C【试题解析】 在正偏态分布中，平均数、中数和众数的关系是众数小于中数小于平均数，故选 BC。【知识模块】 心理统计与测量13 【正确答案】 A，C，D【试
13、题解析】 平均差在计算过程中因为需要取绝对值，所以不利于进一步的分析计算。其他三个选项均为平均差的优点。【知识模块】 心理统计与测量14 【正确答案】 A，B，C，D【试题解析】 差异量数作为一种相对的离散量数，可以用于不同质数据离散程度的比较。题中 ABCD 四种情况均为不同质数据的比较，故均应用差异量数。【知识模块】 心理统计与测量15 【正确答案】 A，B，D【试题解析】 测验的信度可用重侧信度和分半信度表示，它们均需要计算相关系数。项目区分度可以用一个项目得分和总成绩的相关来表示。如果该项目是客观题，可以将其作为二分变量，计算与总成绩的点二列相关；如果是主观题，即项目得分是连续的，则可
14、以将其按某一标准划分为高分和低分，即将其视为二分变量，然后计算与总成绩的二列相关。统计检验力即 1-，无法用相关系数表示。【知识模块】 心理统计与测量三、简答题16 【正确答案】 (1)平均数、中数与众数的含义 平均数的含义 平均数是算术平均数的简称，也称均数或均值，是原始分数的总和与分数的个数的比值，一般用字母 M 表示。 中数的含义 中数，又称中点数、中位数、中值，是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，符号为 Md 或 Mdn。 众数的含义 众数，又称范数、密集数、通常数等，是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值，常用符号 Mo 表示。 (2) 平均数、中数与众数的关系 正态
15、分布情况下三者之间的关系 在一个正态分布中，平均数、中数和众数三者相等，因此在数轴上三个集中量完全重合。 偏态分布情况下三者之间的关系 正偏态分布中，MM dM o，在负偏态分布中，MM dM o。 在偏态分布中，平均数永远位于尾端。中位数位于把分布下的面积分成两等份的点值上。 一般偏态情况下，中数离平均数较近，距众数较远，它们三者之间的关系是众数与中数的距离是平均数与中数的距离的两倍，即 Md-M0=2(M-Md)。【试题解析】 理解平均数、中数和众数含义的同时，也需熟记它们另外的名称和符号。在偏态分布情况下，平均数与中数的差值为正数时，即低分较多时，称作正偏态。反之，平均数与中数的差值为负
16、时，即高分较多时，称作负偏态。【知识模块】 心理统计与测量17 【正确答案】 (1)标准分数的含义 标准分数(standard score)，又称基分数或 z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。 (2)计算公式 标准分数的公式是 Z=(x-)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数，为标准差)。 (3)标准分数的性质 Z 分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。 一组原始分数转换得到的 Z 分数可以是正值，也可以是负值。凡小于平均数的原始分数的 Z 值为负数，大于平均数的原始分数的Z 值为正数，等于平均数的原始分数的 Z 值为零。所有原
17、始分数的 Z 分数之和为零，Z 分数的平均数也为零。 一组原始数据中，各个 Z 分数的标准差为 1，即SZ=1。 若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有 Z 分数值的均值为 0，标准差为 1 的标准正态分布。 (4)标准分数的优点 可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标准分数(均值为零，标准差为 1)，相当于处在不同背景下的分数，放在同一背景下去考虑，具有可比性。 可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。 明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知
18、道该分数在全体分数中的位置，即百分等级，也就知道了该被试分数在全体被试分数中的地位。所以，标准分数较原始分数意义更为明确。 稳定性。原始分数转换为标准分数后，规定标准差为 1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。【试题解析】 标准分数是能够精确表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，知道了一个分数的标准分数，就可知道这个分数的百分位数。标准分数在心理测量学中应用广泛，例如常模的制作、测验等值技术、测验分数的合成都需要使用标准分数。【知识模块】 心理统计与测量18 【正确答案】 标准误是样本统计量抽样分布的标准差，它代表在抽样过程中样本对总体的标准误差。 样本平均数的标准误和它所来
19、自于的总体标准差有关，也和样本容量有关。 具体地说，样本平均数的标准误和总体标准差成正比，和样本容量的平方根成反比。需要指出的是，当总体方差或标准差未知时，需要将样本标准差 sn-1 作为总体标准差的估计值来计算标准误。【试题解析】 标准误是推断统计中的重要概念。决定平均数抽样分布标准误的主要因素有两个，即总体标准差和样本容量。当总体标准差未知时，需要将样本标准差作为总体标准差的估计值。【知识模块】 心理统计与测量19 【正确答案】 (1)相关系数取值范围为-1r( 或 )+1，其中，正负号表示关系的方向，绝对值的大小表示密切程度。比如，个体的心理健康和生理健康的相关系数为 03，表示二者之间
20、是正向联系，密切程度中等。(2)相关系数不等距，因此，只能比较大小，不能直接作加、减、乘、除。比如，相关系数 04 大于 02，但不是 02 的两倍。(3)相关不等于因果，即相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示二者之间的内在本质联系。比如，心理健康与生理健康之间即使存在相关，也无法确定二者之间谁是因，谁是果。【试题解析】 本题考查的是相关系数的特点，并能灵活应用于具体例子，正确解释变量之间的关系。【知识模块】 心理统计与测量20 【正确答案】 例如，研究 10 岁儿童的智力时，选择 1000 名儿童进行智力测验。总体是研究中具有某些共同特征的所有个体，例子中的总体就是全
21、部的 10 岁儿童。样本是指总体的一个子集，例子中的样本就是 1000 名选择出的被试。统计量是根据一定的程序对样本数据进行处理所得到的数字，在这个例子中，对该 1000 人样本计算出的平均数、标准差等描述数据就是统计量。参数是描述总体的测量特征，例子中，当把 1000 名儿童所得的结果推至全部 10岁儿童时，就成为对 10 岁儿童的参数的估计值。【试题解析】 本题考查了统计量和参数、总体和样本这两对概念的理解，学生应能灵活举例，并正确把这些概念对应到例子中。【知识模块】 心理统计与测量21 【正确答案】 一个研究到底用多大容量的样本，影响因素有很多。单纯从研究本身而言，研究的目的是为了发现某
22、种特定的效应，而这就要求研究必须具有一定的功效性。因而，研究中样本容量的多少取决于研究的功效是否足以发现预期的效应。由此，影响一个研究样本容量的因素有：(1)效应大小，效应越大的话对统计功效的要求就越小，从而对样本容量的要求越小。(2)显著性水平，显著性水平会影响统计功效，显著性水平越大，统计功效越高，就越容易发现预期的效应，但统计功效等于 1-，功效越高的话说明 错误的概率也越小。(3)检验方式，在条件许可的时候，检验方式由双侧检验改为单侧检验会增大检验的统计功效。因而，其他条件相同时，要达到同等的统计功效，单侧检验要的样本量更小。【试题解析】 此题考查样本量、统计功效、效应量和显著性水平等
23、几个统计指标间的关系。一个研究要用多大容量的样本，取决于样本容量是否能够保证统计达到一定的功效。因此，影响样本容量的因素实质上就是影响统计功效的因素。【知识模块】 心理统计与测量【知识模块】 心理统计与测量22 【正确答案】 样本平均数估计标准误等于总体标准差除以样本量的平方根，因总体标准差未知，故需要用样本标准差去估计，估计方法为用样本平方和除以 n-1得到样本方差，再开平方得到样本标准差，即得到总体标准差的估计值。根据题意，得 则估计标准误 sM= =2。【试题解析】 本题主要考查标准误的概率及其与样本标准差的关系。标准误是推断统计中的核心概率，对其含义一定要透彻理解。【知识模块】 心理统
24、计与测量23 【正确答案】 样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系样本标准差是用于描述样本数据本身的离散程度的，样本平均数的抽样标准误顾名思义是样本平均数抽样分布的标准误差。两者有着本质的区别，但两者也有联系。这种联系在于在总体标准差未知的情况之下，需要用样本标准差作为总体标准差的估计值来求标准误。【知识模块】 心理统计与测量四、综合题24 【正确答案】 (1)积差相关的含义与适用条件积差相关的含义当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关称为积差相关。积差相关的计算公式中，使用了离均差的乘积，这也是积差相关名称的来源。积差相关的适用条件两个变量都是由测
25、量获得的连续性数据；两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布；必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的；两个变量之间呈线性关系；要排除共变因素的影响；样本容量要等于或大于 300(2)等级相关的含义与适用条件等级相关的含义等级相关是指以等级次序排列或以等级次数表示的变量之间的相关。等级相关的适用条件等级相关的适用条件比较广泛，数据类型是顺序数据，不要求总体呈正态分布，样本容量也不要求大于 30。当变量数量是两个时，可计算斯皮尔曼等级相关系数，当变量数量多于两个时，可计算肯德尔和谐系数。(3)二列相关的含义与适用条件二列相关的含义当两个变量都是正态连续变量，其中一个
26、变量被人为地划分为二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。二列相关的适用条件两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布；两个变量之间是线性关系；二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值；样本容量应大于 80。(4)点二列相关的含义与适用条件点二列相关的含义当两个变量其中一个是正态连续性变量，另一个是真正的二分称名变量，表示这两个变量之间的相关是点二列相关。点二列相关的适用条件其中一个变量必须是正态连续性变量，一个变量是真正的二分称名变量。当一个变量虽然不是真正的二分称名变量，但是双峰分布变量，也可以用点二列相关表示。(5)品质相关的含义与适用条
27、件品质相关的含义当两个变量都是按质划分为几种类别，表示这两个变量的相关称为品质相关。品质相关的适用条件品质相关有几种情形：当两个变量都是正态连续变量，且二者呈直线关系，但二者都被划分为二分变量，此时应计算四分相关系数。当两个变量都是二分变量，无论是真正的二分变量或人为的二分变量时，此时可计算 相关系数。当两个变量中至少其中一个变量被分成两个以上类别时，可计算列联相关系数。【试题解析】 当数据类型不同时，应计算不同的相关系数。适合严格要求的相关系数计算的数据也可进行要求宽泛的相关系数的计算，但是这会丢掉信息，统计的精确性会下降。【知识模块】 心理统计与测量25 【正确答案】 (1)标准差的性质每
28、个观测值都加上一个相同的常数 C 之后，得到的标准差等于原标准差；每一个观测值都乘以一个常数 C，得到的标准差等于原标准差乘以这个数学。每个观测值都乘以同一个常数 C，再加上一个常数 D，得到的标准差等于原标准差乘以常数C。(2)标准差的用途计算差异量数，比较不同质的几组数据的离散程度。计算标准分数，比较几个分属性不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低；计算不同观测值的总和或平均值，以表示在团体中的相对位置。用正负三个标准差法则删除异常值。【试题解析】 本题考查标准差的基本性质及应用。标准差以及方差作为描述连续性变量离散趋势的最重要的指标，其性质和使用务必牢记。【知识模块】 心理统计与测量
