1、考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）模拟试卷 2 及答案与解析一、单项选择题1 某测验分数服从正态分布，其平均数为 65 分，标准差为 5 分。问分数在 60 与70 分之间的人数占全体考生总人数的百分比为( )（A）0.158（B） 0.341（C） 0.5（D）0.6832 学校规定数学测验的优秀率不能超过 5，数学期末测验的平均分为 83 分，标准差为 6 分。那么优秀率的最低分为( )（A）77（B） 86（C） 89（D）953 将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察，这称为( )（A）等距抽样（B）两阶段随机抽样（C）分层抽样（D）简单随机抽样4 有
2、 20 项正误判断题，答对( )题才能说不是猜测的结果（A）14（B） 15（C） 16（D）175 从 n=200 的学生样本中随机抽样，已知女生为 132 人，问每次抽取 1 人，抽到男生的概率是( )（A）0.66（B） 0.34（C） 0.33（D）0.176 有一个 64 名学生的班级，语文历年考试成绩的 =5，又知今年期中考试平均成绩是 85 分。如果按 95的概率推测，那么该班语文学习成绩真实值可能为( )（A）82（B） 86（C） 87（D）887 有一随机样本，n=31，s n-1=5。那么该样本的总体标准差的 095 置信区间的分散程度可能包括下列的值是( )（A）3（B
3、） 5（C） 7（D）98 在正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 未知，则样本平均数的分布为( )（A）正态分布（B） 2 分布（C） t 分布（D）F 分布9 类错误的概率 和类错误的概率 的关系有( )（A）+=1（B）随着 的增加， 也会增加（C） =常数（D）如果 非零，那么 也非零10 统计学中称( ) 为统计检验效力（A）（B） （C） 1-（D）1-11 随机区组设计的方差分析适用于( )（A）三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验（B）方差齐性检验（C）三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验（D）两个样本平均数差异的显著性检验12 某研究选取容量均为 5 的三个独立
4、样本进行方差分析，其总自由度为( )（A）15（B） 12（C） 2（D）1413 在一个二因素组间设计的方差分析中，一位研究者报告 A 因素的主效应是F(1，54)=094，B 因素的主效应是 F(2，108)=3 14，从中可以得出( )（A）因素 B 的主效应比因素 A 的主效应大（B）此研究是 23 的因素设计（C）研究中有 114 个被试（D）这个报告一定有错误14 一位研究者取了 n=12 的样本对其先后进行三种条件的处理，如果用方差分析分析此研究的结果，则 F 比率的自由度是( )（A）(3 ，36)（B） (2，35)（C） (2，24)（D）(2 ，22)15 在回归方程中，
5、变量 X 和 Y 的相关系数为 0，将变量 X 和 Y 都转换成 Z 分数。则此时回归方程与横坐标的夹角为( )（A）0（B） 45（C） 90（D）27016 测定系数的取值范围是( )（A）0r 21（B） 0r21（C） -1r21（D）-1 2117 在一个列联表中，自由度为( )（A）RC（B） (R+C)-1（C） RC-1（D）(R-1)(C-1)18 在一个 22 的 2 检验分析中，自由度是( )（A）0（B） 1（C） 2（D）319 符号检验法与参数检验法中的( )相对应（A）两独立样本平均数之差的 t 检验（B）相关样本的 t 检验（C）独立样本的 t 检验（D）配对样
6、本差异显著性的 t 检验二、多选题20 正态分布的对称轴是过( )点垂线（A）平均数（B）中数（C）众数（D）无法确定21 下列关于 t 分布的表述，正确的是( )（A）t 分布的平均数是 0（B） t 分布是以 0 为平均数的左右对称的分布（C）当样本容量趋于无限大时，t 分布为正态分布，方差为 1（D）当 n-130 以上时，t 分布接近正态分布，方差小于 122 假设 未知，总体正态分布，有一样本 n=10， =78，s 2=64。那么下列数据属于其总体参数 的 095 的置信区间之内的有( )（A）71（B） 82（C） 84（D）8523 若检验统计量 F 近似等于 1，说明( )（
7、A）组间方差中不包含系统因素的影响（B）组间方差中包含系统因素的影响（C）方差分析中应拒绝原假设（D）方差分析中应接受原假设24 在随机区组实验设计中，总平方和可以被分解为( )（A）组间平方和（B）组内平方和（C）误差项平方和（D）区组平方和25 依据研究问题不同， 2 检验可以分为( )（A）拟合度检验（B）独立性检验（C）同质性检验（D）符号检验三、简答题26 简述区间估计的置信区间和显著性水平。27 简述方差分析的基本假定。28 简述一元线性回归的基本假设。考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）模拟试卷 2 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查关于正
8、态分布曲线的应用。方法为：将原始分数的区间转化为 Z 分数的区间。因为 60X70，故由(60-65)5Z(70-60)5，得到-1Z +1。由标准正态分布的性质可知，本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计2 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查关于正态分布曲线的应用。步骤为：5的优秀率即p=005，即 Z=196，=83，=6，代入公式(X-) ，得 x=95。故本题正确答案为 D。【知识模块】 推断统计3 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查考生对分层抽样的理解。分层随机抽样简称分层抽样，具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分(每一部分叫一个层)，再分别在每一
9、部分中随机抽样。它充分利用的总体的已有信息，因而是一种非常实用的抽样方法。故本题正确答案为 C。【知识模块】 推断统计4 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查二项分布的应用。当二项分布的 np5(pq) 分布，此时=np，= ，则 =2005=10，=234。由公式 Z=(X-)，有 196=(X-10)234，解得 X15。故本题的正确答案是 B。【知识模块】 推断统计5 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意可知，男生人数为 200-132=68，则抽到男生的概率为68200=0 34。因此，答案为 B。【知识模块】 推断统计6 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查考生对区间估计的掌握
10、程度。根据题意可知，本题属于“总体正态分布，总体方差已知”的情况。此时不论样本 n 的大小，其标准误 x 都是，因此总体均值的置信区间为 ，同时 95的概率推测即 Z=196 。将题目中的已知数值代入公式，即，也即 83 862。故本题的正确答案是B。【知识模块】 推断统计7 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查考生对标准差区间估计的掌握程度。根据抽样分布的理论，当样本容量 n30 时，样本标准差的分布渐近正态分布，标准差的平均数：；标准差分布的标准差： 2= 。总体 已知，可用样本 Sn-1 作为估计值计算标准误。置信区间一般为 095 或 258。置信区间可写作：S n-1-Z/2sS
11、n-1+Z/2s。将题目中的值代入此公式即 5-196 196，也即 376624。故本题的正确答案是 B。【知识模块】 推断统计8 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查考生对区间估计的把握程度。总体方差 2 未知时，用样本的无偏方差(S n-12)作为总体方差的估计值实现对总体平均数 的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为 t 分布，故应查 t 值表。故本题的正确答案是C。【知识模块】 推断统计9 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对两类错误的正确理解和把握。两类错误的关系： + 不一定等于 1， 错误和 错误是在两个前提下的概率。 是拒绝 H0 时犯错误的概率(这时前提
12、是“H 0 为真”)； 是接受 H0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0为假”) 。 在其他条件不变的情况下， 与 不可能同时减小或增大，两个总体的关系若是确定的。 增大， 就减小； 减小， 就增大。故本题的正确答案是D。【知识模块】 推断统计10 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对统计效力这一概念的理解和把握。当口以及其他条件不变时，减小 1 与 0 的距离势必引起 增大和 1- 减小。也就是说，当其他条件不变， 1 与 0 真实差异很小时。正确接受 H0 的概率变小了，或者说正确检验出真实差异的把握度降低了。相反，若其他条件保持不变， 1 与 0 的真实变大时。(1-)增大，即接
13、受 H1 的把握度增大。所以， 1- 反映着正确辨认真实差异的能力，统计学中称(1-) 为统计检验力。【知识模块】 推断统计11 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查考生对随机区组设计的方差分析的理解。随机区组设计的方差分析就是重复测量设计的方差分析，也称为组内设计的方差分析。由于随机区组设计同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称为相关组设计或被试内设计。故本题的正确答案是 C。【知识模块】 推断统计12 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对完全随机设计方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为 nk-1，组间自由度为 k-1，组内自由度为 k(
14、n-1)。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计13 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对两因素方差分析变异分解和自由度分解的掌握程度。两因素方差分析中，分析因素 A 和分析因素 B 的主效应时， F 检验的分母都是误差效应，所以分母的自由度是相同的。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计14 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对完全随机设计的方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为 nk-1，组间自由度为 k-1，组内自由度为 k(n-1)。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计15 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查考生对于
15、回归分析中回归系数与相关系数的关系的掌握程度。在回归方程中，回归系数与相关系数具有以下的关系：根据本题的题意可知，r=0，则回归系数也一定等于0。故本题的正确答案是 A。【知识模块】 推断统计16 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查考生对测定系数的理解。相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中所占比例。r 2 叫做测定系数。故本题的正确答案是 A。【知识模块】 推断统计17 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对 2 独立性检验自由度的掌握程度。两因素列联表自由度与两因素各自的分类项数有关。设 R 为每一行的分类项数， C 为每一列的分类数目，则自由度为 df=(R-1)(C-1)。
16、故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计18 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查考生对 2 独立性检验自由度的掌握程度。两因素列联表自由度与两因素各自的分类项数有关。设 R 为每一行的分类项数， C 为每一列的分类数目，则自由度为 df=(R-1)(C-1)。故本题的正确答案是 B。【知识模块】 推断统计19 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对秩和检验的理解。符号检验是以正负符号作为资料的一种非参数检验程序。它是一种简单的非参数检验方法，适用于检验两个配对样本分布的检验，与参数检验中配对样本差异显著性 t 检验相对应。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计二、多选题
17、20 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 本题考查正态分布中平均数、中数、众数的关系。在正态分布中，平均数、中数、众数相等，因此正态分布的对称轴和这三个点是重合在一起的。因此，答案为 A、B、C。【知识模块】 推断统计21 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 本题考查考生对 t 分布特点的掌握程度。t 分布的特点：平均数为 0。以平均值 0 左右对称的分布，左侧 t 为负值，右侧 t 为正值。变量取值在一一+ 之间。当样本容量趋近时，t 分布为正态分布，方差为 1；当 n-130 以上时，t 分布接近正态分布，方差大于 1，随 n-1 的增大而方差渐趋于 1；当 n-11 且落入 F
18、分布的临界区域时，表明数据的总变异基本上由不同的实验处理造成，或者说不同的实验处理之间存在着显著差异。故本题的正确答案是A、D。【知识模块】 推断统计24 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 本题考查考生对重复测量设计方差分析变异的分解情况。组间平方和反映的是实验处理的影响效果；区组平方和反映的是被试个体差异的影响作用；误差平方和反映的是除被试间个别差异之外其他干扰因素的影响。故本题的正确答案是 A、C、D。【知识模块】 推断统计25 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 2 检验主要分为拟合度检验、独立性检验和同质性检验。故本题的正确答案是 A、B、C。【知识模块】 推断统计三、简答题26
19、 【正确答案】 置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间的上下二端点值称为置信界限。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号 表示。1- 称为置信度或置信水平。095 的置信区间=005 显著性水平的置信区间；099 的置信区间=001 显著性水平的置信区间。在假设检验中，显著性水平还指拒绝虚无假设时可能出现的犯错误的概率水平。【知识模块】 推断统计27 【正确答案】 方差分析的基本假定如下：(1)总体正态分布。方差分析同 Z 检验和 t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。(2)变异的相互独立性。总变异可以分解成几
20、个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。(3)各实验处理内的方差要一致。各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。【知识模块】 推断统计28 【正确答案】 基本假设如下：(1)线性关系假设。(2)正态性假设。正态性假设指回归分析中的 Y 服从正态分布。(3)独立性假设。有两个意思，一个是指与某一个 X 值对应的一组 Y 值和与另一个X 值对应的一组 Y 值之间没有关系，彼此独立；另一个是指误差项独立，不同的X 所产生的误差之间应相互独立，无自相关，而误差项也需与自变量 X 相互独立。(4)误差等分散性假设。特定 X 水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，这种情况称为误差等分散性。【知识模块】 推断统计
