1、考研数学三（一元函数积分学）模拟试卷 14 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 若 f(x)=sinx，则 f(x)的原函数之一是（A）1+sinx（B） 1 一 sinx（C） 1+cosx（D）1 一 cosx2 设函数 f(x)连续， 则 F(x)=（A）f(x 2)一 f(e-x) （B） f(x2)+f(e-x)（C） 2xf(x2)一 e-xf(e-x) （D）2xf(x 2)+e-xf(e-x)3 设 f(x)，(x)在点 x=0 的某邻域内连续且 x0 时，f(x) 是 (x)的高阶无穷小，则x0 时， 的( )无穷小（A）低阶（B）高
2、阶（C）同阶非等价（D）等价4 设 f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当 x0 时， 与 x2 为等价无穷小，则f(0)等于（A）0（B） 2（C）（D）5 设 f(x)在a ，b上连续, ，则存在 (a，b)，使 ()等于（A）1（B） 0（C）（D）26 设 等于（A）0（B） 1（C）（D）一 1二、填空题7 =_.8 设 =_.9 =_.10 =_.11 设 f(x)连续，且 =_.12 设 =_.13 =_.14 设 f(x)连续，且 =_.15 =_.16 设 f(x)连续，则 =_.17 曲线 y=xex 与直线 y=ex 所暖成图形的面积是_.三、解答题解答应写出文字说明、
3、证明过程或演算步骤。18 19 20 21 22 23 已知 f(x)的一个原函数为24 25 26 27 28 设 F(x)是 f(x)的原函数，29 30 考研数学三（一元函数积分学）模拟试卷 14 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数积分学二、填空题7 【正确答案】 【知识模
4、块】 一元函数积分学8 【正确答案】 x 一(1+e -x)ln(1+ex)+C【知识模块】 一元函数积分学9 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学10 【正确答案】 2(e 2+1)【知识模块】 一元函数积分学11 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 6【知识模块】 一元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学16 【正确答案】 xf(x 2)【知识模块】 一元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学三、解答题解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤。18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学20 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学23 【正确答案】 一 2x2e-x2 一 e-x2+C【知识模块】 一元函数积分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学25 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学26 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学27 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学28 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学29 【正确答案】 4【知识模块】 一元函数积分学30 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学
