1、考研数学三（函数、极限、连续）模拟试卷 19 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 则 ddf(x)等于( )（A）0（B） 1（C）（D）2 设 ，当 x0 时， 是 的( )（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价的无穷小3 设 f(x)连续且 F(x)= 为( )。（A）a 2（B） a2f(a)（C） 0（D）不存在4 设 =b，其中 a，b 为常数，则( )（A）a=1 ，b=1（B） a=1，b=一 1（C） a=一 1，b=1（D）a= 一 1，b=一 1二、填空题5 =_6 =_7 =_8 =_9 设函数 f
2、(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则=_。10 设 在 x=0 处连续，则 a=_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11 12 求13 设 0a bc ，求14 15 16 17 18 19 求20 求21 22 23 设 ，求 a，b 的值24 求常数 m，n 的值，使得 =325 求26 求 f(x)= 的间断点并判断其类型考研数学三（函数、极限、连续）模拟试卷 19 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 B【知识模块
3、】 函数、极限、连续4 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题5 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 e 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 e 一 1【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续12 【正确答案】
4、 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 由 cnan+bn+cn3cn 得 c(an+bn+cn) 因为=c【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 因为 x0 +时，所以【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 令 f(
5、x)=arctanr，由微分中值定理得【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 由 =3 得 m+n+1=0，再由得m+2=6，解得 m=4，n=一 5【知识模块】 函数、极限、连续25 【正确答案】 当 x0，1 时，由 0 sinnxxn，积分得 001而 =0，由夹逼定理得=0【知识模块】 函数、极限、连续26 【正确答案】 x=一 1、x=0 、x=1、x=2 为 f(x)的间断点，由得 x=一 1 为第二类间断点，由 得 x=0 为可去间断点，由 =得 x=1 为第二类间断点，由 f(2+0)= =+得 x=2为第二类间断点【知识模块】 函数、极限、连续
