1、考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷 8 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 （A）a=b 或 a+2b=0（B） a=b 或 a+2b0（C） ab 且 a+2b=0（D）ab 且 a+2b0 2 3 4 二、填空题5 =_.6 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。7 8 设(X，Y) 为连续型随机向量，已知 X 的密度函数 fX(x)及对一切 x，在 X=x 的条件下 Y 的条件密度 fY|X(y|x)求：(1)密度函数 f(x，y)；(2)Y 的密度函数 fY(y)；(3)条件密度函数 fX|Y(x|y)9 设 X1，X 2，X n
2、 是 n 个不同的个体在未来特定时期里面临的意外损失，一种风险分担机制是将这 n 个个体组成一个互助组，当某个个体遭受损失时，这一损失都平均分摊到每一个体承担。试用大数定律分析这种分担机制会极大地降低每个个体损失的不确定性10 11 12 计算13 14 15 考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷 8 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学2 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学3 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数微分学4 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学二、填空题5 【正确答案】 10
3、0【知识模块】 一元函数微分学6 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。7 【正确答案】 U 的分布函数为G(u)=PUu=PX+Yu=PX+Yu，X=1+PX+Yu，X=2=PX+Yu|X=1PX=1+PX+Yu|X=2PX=2=PYu-1|X=1PX=1+Pyu-2|X=2PX=2，又 X 与 Y 独立，故PYu-1|X=1=PYu-1)，PYu-2|X=2=PYu-2)从而G(u)=PYu-1PX-1+PYu-2【试题解析】 本题中涉及的是一个连续型随机变量 Y 和一个离散型随机变量 X的和的分布，没有现成的公式，因而按一般方法，先求
4、分布函数，从而问题归结为求事件的概率，为求相应的概率需根据 X 的两个不同取值将事件分解为两种情形，因而用全概率公式计算概率【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学9 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学10 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学11 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学12 【正确答案】 【试题解析】 按第一行展开，得递推关系式 Dn=(1-an)Dn-1+anDn-2，依次递推即可【知识模块】 一元函数微分学13 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学14 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学
