1、考研数学数学二模拟试卷 223 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 （A）等于 2（B）等于 0（C）为 （D）不存在但不为2 设 f(x)2 23 x2，则当 x0 时( )（A）f(x)是 x 等价无穷小（B） f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小（C） f(x)比 x 更高阶的无穷小（D）f(x)是比 x 较低阶的无穷小3 若 3a25b 0，则方程 x52ax 33bx4c=0( )（A）无实根（B）有唯一实根（C）有三个不同的实根（D）有五个不同的实根4 设 f(x)x(1x)，则 ( )（A）x=0 是 f(x)的极值点，但(0，0)不是曲
2、线 yf(x)的拐点（B） x0 不是 f(x)的极值点，但(0，0) 是曲线 yf(x) 的拐点（C） x0 是 f(x)的极值点，且(0，0) 是曲线 yf(x)的拐点（D）x0 不是 f(x)的极值点，但 (0，0)不是曲线 yf(x)的拐点5 （A） （B） （C） （D） 6 （A） （B） （C） （D） 7 设 3 阶矩阵 若 A 的伴随矩阵的秩等于 1，则必有( )（A）ab 或 a2b0（B） ab 或 a2b0（C） ab 且 a2b0（D）ab 且 a2b08 设 o 是 n 阶矩阵 A 的特征值，且
3、齐次线性方程组( oEA)x 0 的基础解系为1， 2， 则 A 的属于 o 的全部特征向量为( )（A） 1 和 2（B） 1 或 2（C） c11c 22(c1，c 2 全不为零)（D）c 11c 22(c1,/sub，c2 不全为零)二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 设曲线 L 的极坐标方程为 rr() ，M(r，)为任一点， Mo(2，0)为 L 上一定点若极径 OMo，OM 与曲线 L 所围成的曲边扇形面积值等于 L 上 Mo，M 两点间弧长值的一半，求曲线 L 的方程22 设线性方
4、程组 (I)与方程 x12x 2x 3a1()有公共解，求口的值及所有公共解23 设 3 阶对称矩阵 A 的特征向量值 11， 22， 32，又 1(1，1，1) T是 A 的属于 1 的一个特征向量记 BA 54A 3E，其中 E 为 3 阶单位矩阵 (I)验证 1 是矩阵 B 的特征向量，并求 B 的全部特征值与特征向量； ()求矩阵 B考研数学数学二模拟试卷 223 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D2 【正确答案】 B3 【正确答案】 B4 【正确答案】 C5 【正确答案】 A6 【正确答案】 A7 【正确答案】 C8 【正确答案】 D二、填空题9 【正确答案】 10 【正确答案】 11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 14 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 由题设，需补充 f(x)在 x1 处的定义18 【正确答案】 19 【正确答案】 作变量代换 xnt nu，则 du ntn1 dt，20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 因为方程组(1)、(2) 有公共解，则可组成如下方程组：23 【正确答案】
