1、考研数学数学二模拟试卷 235 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 设 A 是 n 阶反对称矩阵，且 A 可逆，则有( )（A）A TA-1=-E（B） AAT=-E（C） A-1=-AT（D）|A T|=-|A|二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 设二阶常系数微分方程 yayye 2x 有一个特解为 ye 2x(1x)e x，试确定 、 和此方程的通解18 19 求极限20 求下列极限：21 用导数的定义求函数 y12x 2 在点 x1 处的导数。
2、22 23 考研数学数学二模拟试卷 235 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 8 【正确答案】 A【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 (-,-3)【试题解析】 11 【正确答案】 3【试题解析】 12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 -4(x-1)【试题解析】 1
3、4 【正确答案】 -1/4【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 由此方程的非齐次项含 e2x 及特解形式知，e 2x 是非齐次方程的特解，而由线性微分方程解的性质知(1x)e x 应是其对应的齐次方程的解，故 r1 为此方程的齐次方程的特征方程的二重根，故特征方程为 r22r10。由此得 -2，1，故原方程为 y 2yye 2x，将 e2x 代人得 1，故得原方程为 y2y ye 2x，其通解为 y(C 1C 2x)exe 2x18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 由导数的定义可得22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 按第一列展开，得：【知识模块】 综合
