1、考研数学数学二模拟试卷 238 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 二元函数 f(x，y)在点(x 0，y 0)处两个偏导数 f(x0，y 0)，f x(x0，y 0)存在是 f(x，Y)在该点连续的（A）充分条件而非必要条件（B）必要条件而非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件又非必要条件7 设 ，c 1，c 2，c 3，c 4 均为任意常数，则下列向量组线性相关的是( )（A） 1， 2， 3（B） 1， 2， 4（C） 1， 3， 4（D） 2， 3， 48 微分方程 xlnxyy 的通解是 （A）yC 1xlnxC
2、2（B） yC 1x(lnx1)C 2（C） yxlnx（D）yC 1x(lnx1)2二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 设 ， A= T， B= T，其中 T 是 的转置，求解方程 2B2A2x=A4x+B4x+16 17 18 19 20 21 某商品的销售量 x 是价格 P 的函数，如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变，则销售量 x 对于价格 P 的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格 P 的弹性是多少?22 证明函数 yxln(1+x 2)单调增加23 已知质点在时刻 t 的速度为 v3t
3、2，且 t0 时距离 s5，求此质点的运动方程考研数学数学二模拟试卷 238 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数微积分学7 【正确答案】 C8 【正确答案】 B二、填空题9 【正确答案】 2【试题解析】 10 【正确答案】 1【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 4【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 【知识模块】 线性方程组16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【知识模块】 常微分方程21 【正确答案】 由题意得到 R(P)Px(P)c(常数) 在上式两端对 P 求导数得到x(P)所满足的微分方程： x(P)Px(P)0，22 【正确答案】 23 【正确答案】
