1、考研数学数学二模拟试卷 256 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 设 F(x)是 f(x)在区间(0，1)内的一个原函数，则 F(x)f(x) 在区间(0，1)内( )（A）可导（B）连续（C）存在原函数（D）是初等函数7 f(x)在点 xx。处可微，是 f(x)在点 xx。处连续的 （A）充分且必要条件（B）必要非充分条件（C）充分非必要条件（D）既非充分也非必要条件8 （A）x 2（B） x2（C） e2x（D）e 2x二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 已知向量
2、组(I)： 1， 2， 3；()： 1， 2， 3， 4；( )：1， 2， 3， 4， 5如果各向量组的秩分别为 r(I)=r(II)=3，r()=4证明向量组1， 2， 3， 5-4 的秩为 416 17 18 19 20 21 已知 ysin 4xcos 4x，求 y(n)22 设 f(x)在点 xa 处可导，证明：23 求下列不定积分：考研数学数学二模拟试卷 256 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案
3、 C【试题解析】 6 【正确答案】 C7 【正确答案】 C8 【正确答案】 B二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 2/3【试题解析】 12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 y=2x【试题解析】 14 【正确答案】 -75E【知识模块】 综合三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 因为 r(I)=r(II)=3，所以 1， 2， 3 线性无关，而 1， 2， 3， 4线性相关，因此 4 可由 1， 2， 3 线性表出，设为 4=l1+l2+l3 若k11+k22+k33+k4(5-4)=0， 即(k 1-l1k4)1+(k2-l2k4)2+(k3-l3k44)3+k45=0， 由于r()=4，即 1， 2， 3， 5 线性无关故必有 解出 k4=0，k 3=0，k 2=0，k 1=0 于是 1， 2， 3， 5-4 的秩为 4【知识模块】 线性方程组16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】
