1、2012 年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 下列函数是奇函数的为( )（A）f(x)=e x（B） f(x)=x2x（C） f(x)=sinx（D）f(x)=cosx2 极限 =( )（A）1（B）（C） =-e（D）e3 曲线 在点 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积 S 是( ) （A）1（B） 2（C） 4（D）与 x0 有关4 已知函数 y=f(x)在 x=x0 处取极大值，则( )（A）x=x 0 是 f(x)的驻点（B） f(x)在点 x0 处可导，但 x=x0 不一定是驻点（C）不等式 f(x)f(x
2、0)（D）在点 x0 的某邻域内有 f(x)f(x0)成立5 定积分 =( )（A）0（B）（C）（D）6 函数 f(x)=2x33x 2 的单调递减区间为( )（A）(-，0（B） 0，1（C） 1，2（D）2 ，+)7 若函数 f(x)在 x=0 处可导，且 f(0)=0，f (0)=1，则当 x0 时，( )（A）f(x)是 x 的高阶无穷小（B） f(x)与 x 是同阶非等价无穷小（C） f(x)是 x 的低阶无穷小（D）f(x)与 x 是等价无穷小8 下列级数中发散的是( )（A）（B）（C）（D）9 微分方程 y一 y=1 的通解为( )（A）y=Ce -x 一 1（B） y=Ce
3、x 一 1（C） Y=Ce-x（D）y=ce x10 当 a=( )时，行列式（A）1（B） 0（C） 1（D）2二、填空题11 若函数 ，在 x=0 处连续，则 k=_.12 函数 z=(lnx+y)的二阶混合偏导势 =_.13 幂级数 的收敛半径为_14 已知矩阵 则 ATA=_15 微分方程 满足初始条件 y(0)=2 的特解为_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 求极限17 求函数 的微分 dy18 计算定积分 的值18 已知线性方程组19 当 k 取何值时，方程组无解20 当 k 取何值时，方程组有唯一解?并求出方程组的解四、综合题21 已知曲线 y=x2 与直线 y=cx(
4、01，曲线 y=x2 与直线 y=cx(02，求 S(c)S1+S2 的最小值2012 年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 C【试题解析】 A 非奇非偶，B 偶偶=偶，C 奇函数，D 偶函数2 【正确答案】 B【试题解析】 根据零位无穷得3 【正确答案】 B【试题解析】 在 处的斜率为 得切线方程 令 得x=2x0 即所围三角形4 【正确答案】 D【试题解析】 根据极值的定义可得5 【正确答案】 A【试题解析】 上下限对称，被积函数为奇函数，积分值为 06 【正确答案】 B【试题解析】 f (x)=6x26
5、x=6x(x-1)=0 得驻点 x1=0，x 2=1 在(0，1)内，f (x)7 【正确答案】 D【试题解析】 根据导数定义8 【正确答案】 A【试题解析】 发散9 【正确答案】 B【试题解析】 y +p(x)y=g(x) 即10 【正确答案】 C【试题解析】 当 a=1 时，行列式其中两行(列)相同，则行列式值为 0二、填空题11 【正确答案】 2【试题解析】 根据连续定义可知：12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 e【试题解析】 幂级数的收敛半径公式为：14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 【试题解析】 将 y(0)=2 代入得c=2 特解三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 对增广矩阵(Ab)进行初等行变换 .(1)当k=0 时，有 r(A)=2r(A b)=3；20 【正确答案】 当 k0 时，r(A)=r(Ab)=3=n 唯一解四、综合题21 【正确答案】 y=x 2 与 y=cx 求得交点 A(c，c 2)
