1、山东省专升本考试土木工程结构力学（平面体系的几何组成分析）模拟试卷 1 及答案与解析判断题1 多余约束是体系中不需要的约束。 ( )（A）正确（B）错误2 如果体系的计算自由度大于零那么体系一定是几何可变体系。 ( )（A）正确（B）错误3 瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力。 ( )（A）正确（B）错误4 如果体系的计算自由度小于或等于零，那么体系一定是几何不变体系。 ( )（A）正确（B）错误5 两根链杆的约柬作用相当于一个单铰。 ( )（A）正确（B）错误6 每一个无铰封闭框都有 3 个多余约束。 ( )（A）正确（B）错误7 体系的实际自由度绝不小于其计算自由度。 ( )（A）
2、正确（B）错误8 如果体系的计算自由度等于其实际自由度，那么体系中没有多余约束。 ( )（A）正确（B）错误9 连接 4 个刚片的复铰相当于 4 个约束。 ( )（A）正确（B）错误10 一体系是有 n 个自由度的几何可变体系，那么加入，n 个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。 ( )（A）正确（B）错误11 一体系是有 n 个多余约束的几何不变体系，那么去掉 n 个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。 ( )（A）正确（B）错误12 如下图所示体系是由三个刚片用三个共线的铰 ABC 相连，故为瞬变体系。 ( )（A）正确（B）错误13 如下图所示体系是由三个刚片用三个共线的铰 ABC
3、相连，故为瞬变体系。 ( )（A）正确（B）错误单项选择题14 已知某体系的计算自由度 W=-3，则体系的 ( )（A） 自由度=3（B） 自由度=0（C）多余约束数=3（D）多余约束数315 已知菜几何不变体系的计算自由度 W=-3，则体系的 ( )（A） 自由度=-3（B） 自由度=0（C）多余约束数=-3（D）多余约束数316 将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个 ( )（A）2（B） 3（C） 4（D）617 三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其连接方式是 ( )（A）以任意的 3 个铰相连（B）以不在一条线上 3 个铰相连（C）以 3 对平行链杆相连（D）以
4、3 个无穷远处的虚铰相连18 如下图所示体系属于 ( )（A）无多余约束的几何不变体系（B）有多余约束的几何不变体系（C）常变体系（D）瞬变体系19 如下图所示体系属于 ( )（A）无多余约束的几何不变体系（B）有多余约束的几何不变体系（C）常变体系（D）瞬变体系20 如下图所示体系属于 ( )（A）无多余约束的几何不变体系（B）有多余约束的几何不变体系（C）常变体系（D）瞬变体系21 如下图所示体系是 ( )（A）瞬变体系（B）有一个自由度和一个多余约束的可变体系（C）无多余约束的几何不变体系（D）有两个多余约束的几何不变体系22 如下图所示体系是 ( )（A）瞬变体系（B）有一个自由度和一
5、个多余约束的可变体系（C）无多余约束的几何不变体系（D）有两个多余约束的几何不变体系23 如下图所示体系是 ( )（A）瞬变体系（B）有一个自由度和一个多余约束的可变体系（C）无多余约束的几何不变体系（D）有两个多余约柬的几何不变体系24 瞬变体系在一般荷载作用下 ( )（A）产生很小的内力（B）不产生内力（C）产生很大的内力（D）不存在静力解答25 常变体系在一般荷载作用下 ( )（A）产生很小的内力（B）不产生内力（C）产生很大的内力（D）不存在静力解答26 从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 ( )（A）无多余约束的几何不变体系（B）有多余约柬的几何不变体系（C）
6、几何可变体系（D） 何瞬变体系27 如下图所示体系中链杆 1、2 的端点 P、P分别在何处时形成瞬变体系。 ( )（A）A(A)（B） B(B)（C） C(C)（D）D28 如下图所示体系，固定铰支座 A 可在竖直线上移动以改变等长杆 AB、AC 的长度，其他节点位置不变。当下图示尺寸为哪种情况时，体系为几何不变体系。 ( )（A）h3m（B） h15m 和 h（C） h15m（D）h3m 和 h29 不能作为建筑结构使用的是 ( )（A）无多余约束的几何不变体系（B）有多余约束的几何不变体系（C）几何不变体系（D）几何可变体系30 一根链杆 ( )（A）可减少两个自由度（B）有一个自由度（C
7、有两个自由度（D）可减少一个自由度，本身有三个自由度31 如下图哪个体系中的 l 点为二元体? ( )32 设体系的计算自由度为 W、自由度为 S、多余约束数为 n，那么由 W 可以确定 ( )（A）S（B） n（C）体系是否几何不变（D）S 和 x 的下限解答题33 求如下图所示体系计算自由度并进行几何组成分析。34 对如下图所示体系进行几何组成分析。35 求下图所示体系的计算自由度。并进行几何组成分析。 36 求下图所示体系的计算自由度并进行几何组成分析。37 对下图所示体系进行几何组成分析。38 作下图体系的几何组成分析。39 作下图(a)所示体系的几何组成分析。40 作下图(a)所示
8、体系的几何组成分析。41 作下图(a)所示体系的几何组成分析。42 作下图(a)所示体系的几何组成分析。43 作下图(a)所示体系的几何组成分析。44 作下图(a)所示体系的几何组成分析。45 作下图(a)所示体系的几何组成分析。山东省专升本考试土木工程结构力学（平面体系的几何组成分析）模拟试卷 1 答案与解析判断题1 【正确答案】 B【试题解析】 多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能。【知识模块】 平面体系的几何组成分析2 【正确答案】 A【试题解析】 体系缺少必要的约束。【知识模块】 平面体系的几何组成分析3 【正确答案】 A【知识模块】 平面体系的几何组成分析4 【正确答案】 B
9、试题解析】 W0 仅是几何不变的必要条件，是否几何不变还要看约束布置得是否合理。【知识模块】 平面体系的几何组成分析5 【正确答案】 B【试题解析】 连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰(瞬铰)的约束作用。【知识模块】 平面体系的几何组成分析6 【正确答案】 A【知识模块】 平面体系的几何组成分析7 【正确答案】 A【试题解析】 因为 S=W+n，S0 ，n0，所以 SW。【知识模块】 平面体系的几何组成分析8 【正确答案】 A【试题解析】 因为 S=W+n，所以 S=W 时，n=0。【知识模块】 平面体系的几何组成分析9 【正确答案】 B【试题解析】 相当于(4-1)=3 个单铰，相
10、当于 6 个约束。【知识模块】 平面体系的几何组成分析10 【正确答案】 B【试题解析】 仅满足几何不变的必要条件，是否几何不变还要看约束布置得是否合理。【知识模块】 平面体系的几何组成分析11 【正确答案】 B【试题解析】 如果去除的是必要约束，将形成有多余约柬的几何可变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析12 【正确答案】 B【试题解析】 BC 杆使用两次。将刚片视为链杆，去除二元体后剩下体系如下图所示，有一个自由度。【知识模块】 平面体系的几何组成分析13 【正确答案】 B【试题解析】 AB 杆不能既作为刚片的-部分又作为刚片 、连接链杆。去除二元体后剩下的体系如下图所示，有一个自
11、由度。【知识模块】 平面体系的几何组成分析单项选择题14 【正确答案】 D【试题解析】 n-W，(-W)是多余约束的下限。【知识模块】 平面体系的几何组成分析15 【正确答案】 C【试题解析】 因为 S=W+n，且 S=0所以 n=-W=3。【知识模块】 平面体系的几何组成分析16 【正确答案】 D【知识模块】 平面体系的几何组成分析17 【正确答案】 B【知识模块】 平面体系的几何组成分析18 【正确答案】 A【知识模块】 平面体系的几何组成分析19 【正确答案】 C【知识模块】 平面体系的几何组成分析20 【正确答案】 D【知识模块】 平面体系的几何组成分析21 【正确答案】 B【试题解析
12、 不把刚片视为刚片，然后去除两个二元体，剩下两个刚片用一个单铰相连，如下图所示，有一个自由度，而刚片中有一个多余约束。【知识模块】 平面体系的几何组成分析22 【正确答案】 D【试题解析】 铰 A 是相当于两个单铰的复铰，体系是 3 个刚片用 4 个单铰相连用了 8 个约束，有两个多余约束。【知识模块】 平面体系的几何组成分析23 【正确答案】 B【试题解析】 把刚片视为链杆，然后去除二元体 A，剩下两个刚片用一个单铰相连，如下图有一个自由度，而刚片中 CD 杆是多余约束。【知识模块】 平面体系的几何组成分析24 【正确答案】 C【知识模块】 平面体系的几何组成分析25 【正确答案】 D【试
13、题解析】 常变体系在一般荷载作用下不能平衡，也不存在静力解答。【知识模块】 平面体系的几何组成分析26 【正确答案】 A【试题解析】 去除二元体不改变原体系的自由度也不改变原体系的机动性。【知识模块】 平面体系的几何组成分析27 【正确答案】 C【知识模块】 平面体系的几何组成分析28 【正确答案】 B【试题解析】 体系为三刚片用三铰相连。当 h=15m 时，三铰共线；当 h=时，有两个同一方向的无穷远虚铰(其实是在一点)，它们与第三个铰共线。这两种情况下体系为瞬变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析29 【正确答案】 D【知识模块】 平面体系的几何组成分析30 【正确答案】 D【试题解
14、析】 -根链杆作为约束能减少体系一个自由度；作为刚片有 3 个自由度。【知识模块】 平面体系的几何组成分析31 【正确答案】 C【试题解析】 二元体是两根不共线的链杆连接一个点；链杆是仅在两处与其他部分用铰相连的构件。【知识模块】 平面体系的几何组成分析32 【正确答案】 D【试题解析】 因为 S=W+n，S0 ，n0，所以 SW，n-W 。【知识模块】 平面体系的几何组成分析解答题33 【正确答案】 (a)：计算自由度：j=8，b=11，r=5，W=2811 一 5=0 组成分析：依次去掉二元体 A、B、C、D 剩图所示的并排简支梁，故原体系为无多余约束的几何不变体系。 (b)：计算自由度：
15、m=4， n=6， r=3，一个封闭框。W=34-26-3-3=-6 组成分析：先去除基础，刚片有两个多余约束，刚片有 4 个多余约束，和用一个铰一根链杆，如图所示，故原体系为有 6 个多余约束的几何不变体系。 (c)：计算自由度：m=6，n=8 ，r=3，W=36283=-1 组成分析：依次去掉基础、二元体A、B，剩图所示部分为两刚片用两个铰相连，有一个多余约柬，故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。 (d)：计算自由度：m=3， n=2， r=5，W=33225=0 组成分析：去掉右端二元体后剩下部分如图所示，刚片工、用两杆水平支杆相连(形成水平无穷远处的虚铰)，I、用两根竖向支杆相连(
16、形成竖向无穷远处的虚铰)，、用铰 A 相连。三铰不共线，故原体系为几何不变无多余约束。【知识模块】 平面体系的几何组成分析34 【正确答案】 (a)：先去除基础，由一基本三角形开始增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用一个铰一根链杆相连(如图)，故原体系为无多余约束的几何不变体系。 (b)：先依次去除 3 个二元体。剩下图所示部分，取 3 个刚片、，用不在一直线上的 3 个虚铰 O12、O 13、O 23 相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。 (c)：先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用、 4 根链杆相连(如图) ，故体系为有一个多余约束的
17、几何不变体系。(d)：计算 W：m=10，n=12，r=6，W=3102126=0 组成分析：首先选取刚片 I、基础，用 A、B、C3 个铰形成大刚片( 图 a)；选取3 个刚片 l、 、( 图 b)，3 个刚片用在一直线上的三个铰 O12、O 13、O 23 相连，故体系为瞬变体系。 (e)：首先选取刚片、基础用 O12、O 13、O 23 不共线的 3 个铰组装在一起，形成大刚片 I(图 a)；选取 3 个刚片 I、(图 b)，3 个刚片用不在一直线上的 3 个虚铰A、B、C 相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。(f)：计算自由度：m=7； n=10， r=3，W=372103=一 2
18、 组成分析：去掉基础只分析上部。选取刚片、，用铰 A 和链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系，如图(b)所示，剩下杆、 是多余约束，故原体系为有两个多余约束的几何不变体系。(g)：在不改变A、B、C3 处与外部连接的条件下，先将刚片 ABC 用铰结三角形 ABC 代替，如(b)所示。选取、和基础三刚片，三刚片以不在一直线上的 3 个虚铰O12、O 13、O 23 相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。(h)：先由固定铰支座A 和支杆 B 将梁 AB 装到基础上作为新基础；再用铰 B 和支杆 C 将梁 BC 组装上去；然后添加二元体 AED、FGC，到此形成的是无多余约束的几何不变体系。剩下
19、 EG 杆是多余约束，如图所示。放体系为有一个多余约束的几何不变体系。(i)：先选取刚片 I(基础)、，用不在一直线上的 3 铰A、B、C 相连，组成新刚片，然后添加二元体 DEG,DFG，到此形成的是无多余约束的几何不变体系，如图所示。剩下 EF 杆是多余约束。放体系为有一个多余约束的几何不变体系。 (j)：首先将基础用杆 DE 代替、刚片ABC 用铰接三角形 ABC 代替。选取刚片、 ，用在一直线上的 3 个铰O12、O 13、O 23 相连，如图所示。故原体系为瞬变体系。(k)：ACB 杆是复链杆，可以用AC、CB、AB 之间的 3 根单链杆代替 (如图所示)。选取刚片、，用在一直线上的
20、 3 个铰 O12、O 13、O 23 相连。故原体系为瞬变体系。(l)：ACB 杆是复链杆可以用 AC、C8、AB之问的 3 根单链杆代替(如图所示)。(或者认为是将刚片 ABC 用等效刚片代替)。选取刚片、。用不在一直线上的 3 个铰 O12、O 13、O 23 相连。故原体系为无多余约束的几何不变体系。 (m)：将支杆 A 由 A 点移到 C点(这不会改变它的约束作用)，再去除二元体 ACE、CEG，右边做同样的处理后得到图(b)所示体系，它为瞬变体系。(n)：取刚片、，刚片和大地由两支杆形成的瞬铰 A 相连刚片和大地由两支杆形成的瞬铰 B 相连，改变刚片、的形状如图(a)所示；将刚片、
21、与大地相连的瞬铰 A、B 用铰支座代替，如图(b)；此时的刚片 、实际上相当于链杆的约束作用如图(c)；刚片和大地用三根相交于一点的杆相连，所以原体系是瞬变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析35 【正确答案】 计算 W：该体系为铰接链杆体系。节点数 j=10。链杆致 b=13，支承链杆数 r=7。W=210-13-7=0组成分析：依次去除二元体 A、B、C、D、E、F、G 后，剩下大地，故原体系也是无多余约束的几何不变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析36 【正确答案】 计算 W：刚片数 m=8，F 、D、E 处为复铰，各有两个单铰，A、B、C 、G 各有一个单铰，单铰数 n=
22、l0，H、G 都是固定铰支座，支承链杆数b=4。W=38-210-4=0组成分析：因为 BCE 不是简单链杆，所以节点 B 不是二元体，而节点 A 是二元体，依次去除二元体 A、C、E、F 后，剩下大地，故原体系也是无多余约束的几何不变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析37 【正确答案】 先去掉基础，再去掉二元体 A、 B 后，剩下图(b) 所示部分，外边三角形 CDE 和里面的小三角形 abc。用链杆 1、2 、3 相连，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析38 【正确答案】 去掉基础，再去掉二元体 A 后，剩下 BC、DE 用两根平行链杆相连，
23、所以原体系是有一个自由度的几何可变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析39 【正确答案】 如图(b)所示，取三角形 CEF、杆 BD 和基础为三刚片，分别用链杆 DE 和 BF、 AD 和 B 处支座链杆、 AE 和 C 处支座链杆两两构成的三虚铰相连，三铰不共线，故体系为无多余约束的几何不变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析40 【正确答案】 如图(b)所示，取 BEFG、杆 CD 和基础为三刚片，、用链轩DE 和 BC 相连，、用链杆 AB 和支杆 F 相连， 、用链杆 AC 和支杆 D 相连，分别构成虚铰 O12、F、D，三铰共线，故体系为瞬变体系。【知识模块】 平面体系的
24、几何组成分析41 【正确答案】 由杆 AB 开始增加二元体 l、2 形成刚片，由杆 BC 开始增加二元体 3、4 形成刚片，基础为刚片，三刚片用三个不共线的铰(铰O12、O 13、O 23)相连，如图(b) 所示，故体系为无多余约束的几何不变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析42 【正确答案】 在杆 AB 上增加二元体 C、D 形成刚片，同理，形成刚片，两刚片用铰 B 和链杆 DE 相连，如图(b)所示，故体系为无多余约束的几何不变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析43 【正确答案】 先将 AB 杆用周定铰支座 A 支杆 B 装在基础上，再用铰 B 和支杆 D 将剐片 BCDE
25、 组装上去，再添加二元体 CFA，至此形成的是无多余约束的几何不变体系。再用三根交于一点的杆将刚片 abc 连上去。如图 (b)所示，故体系为瞬变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析44 【正确答案】 先将 AB、AD 杆用固定铰支座 A、支杆 BC、支杆 D 固定在基础上，形成新的基础，作为刚片(b)，取三角形 abc、杆 EF 作为刚片、，、用链杆 Dc 和 b 处支杆相连，形成虚铰在 b 处；、用链杆 BE和链杆 FD 相连。形成虚铰在 E 处；、用链杆 Ea 和 Fc 相连，构成虚铰O23，O 23、E、b 三铰共线，故体系为瞬变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析45 【正确答案】 在不改变 A、D、E 三处与外部连接的条件下，先将刚片 ADE 用铰结三角形 ADE 代替，如下图(b)。取 CEF、杆 BD 和基础为三刚片，、用链杆 AD 和支杆 B 相连，构成虚铰 O12，、I 用链杆 AE 和支杆 C 相连，构成虚铰O13，、用链杆 DE 和 BF 相连，构成虚铰 O23，三铰不共线，故体系为无多余约束的几何不变体系。【知识模块】 平面体系的几何组成分析
