1、1课时提升作业 十九 通电导线在磁场中受到的力 (40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 7 分，共 56 分)1.把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是 ( )A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C.安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直【解析】选 D。安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流决定的平面。但电流方向与磁场方向不一定垂直，故选项 D
2、正确。2.(2018鄂尔多斯高二检测)如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的。当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中正确表示磁场 B 的方向的是 ( ) 【解析】选 B。A 图由左手定则可知，图示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，不符合实际，故 A 错误；B 图由左手定则可知，图示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，符合实际，故 B 正确；由 C 图可知，电流与磁场平行，炮弹不受安培力作用，不能把炮弹发射出去，故 C 错误；由 D 图可知，电流与磁场平行，炮弹不受安培力作用，不能把炮弹发射出去，故 D 错误。故选 B。【补
3、偿训练】赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始2放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为 ( ) A.正东 B.正南C.正西 D.正北【解析】选 A。地磁场的方向在赤道处从南向北，电流的方向竖直向下，根据左手定则，安培力的方向为正东，选项 A 正确。3.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中 1、2、3、4 轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线 1、4 接在直流电源上，电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象
4、，下列叙述正确的是 ( ) A.仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B.改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变C.仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D.增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大【解析】选 C。仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项 A 错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变一个方向时，安培力方向改变，选项 B 错误，选项 C 正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项 D 错误。4.(
5、2018雅安高二检测)通电导体棒水平放置在光滑绝缘斜面上，整个装置处在匀强磁场中，在以下四种情况中导体棒可能保持静止状态的是 ( )3【解析】选 D。A 图导体棒受重力、竖直向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项 A 错误；B 图导体棒受重力、水平向左的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项 B 错误；C 图导体棒受重力、沿斜面向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项 C 错误；D 图导体棒受重力、沿斜面向上的安培力，垂直于斜面向上的支持力，由共点力平衡可知，选项 D 正确。【总结提升】求解导体棒所受安培力问题的方法(1)正确地对导体棒
6、进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。(2)画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度 B、电流 I 的方向)。(3)将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。【补偿训练】(多选)质量为 m 的通电细杆 ab 置于倾角为 的导轨上，导轨的宽度为d，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数为 。有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示。图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆 ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是 ( )【解析】选 A、B。选项 A 中，通电细杆可能受重力、安培
7、力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力变大或变小时，细杆有上滑4或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。选项 B 中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。选项 C 和 D 中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。5.(多选)图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向分布的，线圈中 a、b 两条导线的长均为 L，通有方向如图乙
8、所示的电流 I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为 B。则 ( )A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将沿顺时针方向转动D.a、b 导线受到的安培力的大小总为 ILB5【解析】选 C、D。磁场是均匀地辐向分布，越接近转轴，磁场越强。磁感线始终与线圈平面平行，即始终与线圈边垂直，A、B 错。根据安培力公式知 a、b 导线受到的安培力的大小总为 ILB，D 错。图示位置，a、b 导线受到的安培力的方向分别向上和向下，故线圈将沿顺时针方向转动，C 对。6.(2018商丘高二检测)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为 N 的矩形线圈，线圈下端在匀强磁场
9、中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有电流 I(方向如图)时，发现天平的右端低左端高，下列哪些调节方案可以使天平水平平衡 ( )A.仅减小电流大小B.仅增大线框的宽度 lC.仅减轻左盘砝码的质量D.仅增加线圈的匝数【解析】选 A。天平左端高右端低，说明左端轻右端重，要使天平平衡，可以增加左盘砝码质量，也可以减小右盘砝码质量，选项 C 错误；根据左手定则判断可知，线圈在磁场中受到竖直向下的安培力 F=NBIl，故也可以减小安培力，等效于减小右盘砝码质量，减小安培力可以采取减小电流大小，减小线框的宽度 l 或者减少线圈的匝数，选项 A 对，B、D 错误。7.如图所示，导线框中电流为 I，导线框垂直
10、于磁场放置，磁感应强度为 B，AB 与 CD 相距为 d，则棒 MN 所受安培力大小 ( ) A.F=BId B.F=BIdsin6C.F= D.F=BIdcos【解析】选 C。棒 MN 在磁场中有电流的长度为 ，则 F=BIL= 。故 C 正确。 8.始终静止在斜面上的条形磁铁，当其上方水平导线 L 中通以如图所示的电流时，斜面对磁铁的弹力 FN和摩擦力 Ff将 ( )A.FN增大，F f减小 B.FN减小，F f增大C.FN、F f均增大 D.FN、F f均减小【解析】选 C。条形磁铁在导线周围产生磁场，磁感线形状如图所示，根据左手定则判断出导线受力 F 如图所示，又根据牛顿第三定律可知磁
11、铁受反作用力 F。因为此时磁铁受力增加了 F，而它仍处于静止状态，所以斜面对它的摩擦力以及弹力都增大了。二、非选择题(本题共 2 小题，共 44 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(20 分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大小为 I。7(1)求此时线圈所受
12、安培力的大小和方向。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率。【解题指南】解答本题时可按以下思路进行： (1)由左手定则判断线圈所受安培力的方向。(2)由公式 F=ILB 计算安培力的大小。(3)由 P=Fv 计算安培力的功率。 【解析】(1)由左手定则可以判断出线圈所受安培力的方向水平向右。由于线圈与磁场垂直，故线圈所受安培力的大小：F=nIBL。(2)此时安培力的功率：P=Fv=nIBLv。答案：(1)nIBL 水平向右 (2)nIBLv10.(24 分)如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的磁场中，一根质量为 3.6 kg、有效长度为 2 m 的金属
13、棒放在导轨上，当金属棒中的电流为 5 A 时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到 8 A 时，金属棒能获得 2 m/s2的加速度。则磁场的磁感应强度为多少？【解析】对金属棒进行受力分析，利用牛顿第二定律可得：当金属棒中的电流为 5 A 时BI1L-F 阻 =0 当金属棒中的电流为 8 A 时BI2L-F 阻 =ma 8由整理方程组可得：B= = T=1.2 T(2-1) 3.62(8-5)2答案：1.2 T【补偿训练】1.如图，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒
14、绝缘，金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm，重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为 l1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得 2k l1=mg 式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安
15、培力的大小为 F=IBL 式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了 l2=0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k( l1+ l2)=mg+F 由欧姆定律有 E=IR 式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得m=0.01 kg答案：安培力的方向竖直向下 0.01 kg2.如图所示，一根长为 L 的细铝棒用两根劲度系数为 k 的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中。当电流 I 的方向向右时，两根弹簧缩短；当电流 I 的方向向左时，两根弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是 l，则磁场的磁感应强度为多少？【解析】不通电流时，铝棒受力平衡，有 mg
16、=2kx。9当电流 I 方向向右时，弹簧缩短，有mg=2k(x- l)+BIL当电流 I 方向向左时，弹簧伸长，有mg+BIL=2k(x+ l)解得 B= 。答案：【能力挑战区】1.在倾角为 的光滑斜面上，置一通有电流 I，长为 L，质量为 m 的导体棒，如图所示，试求：(1)欲使导体棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的最小值和方向。(2)欲使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向。【解析】(1)导体棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡。导体棒共受三个力的作用：重力大小为 mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与
17、磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力 mg 等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小 Fmin=mgsin，所以 B= ，由左手定则知：B 的方向应垂直于斜面向上。(2)导体棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则导体棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg 和磁场力 F，由平衡条件知 F=mg，且磁场力 F 竖直向上，所以 BIL=mg，故 B= ，由左手定则知 B 的方向水平向左。10答案：(1) 垂直斜面向上 (2) 水平向左2.如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为 L，倾角为 ，轨道间接有电动势为 E(内阻
18、不计)的电源，现将一根质量为 m、电阻为 R 的金属杆 ab 水平且与轨道垂直放置在轨道上，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场(磁场垂直于金属杆)中且 ab 杆静止在轨道上，求：(1)若磁场竖直向上，则磁感应强度 B1是多少？(2)如果金属杆对轨道无压力，求匀强磁场的磁感应强度 B2。【解析】(1)金属杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，侧视图如图所示。由平衡条件得：F=mgtan又：F=B 1IL根据闭合电路欧姆定律：I=以上各式联立解得： LB1=mgtan，即 B1= 。(2)金属杆 ab 静止在斜面上且对斜面压力为零，则安培力 F与重力 G 构成一对平衡力，侧视图如图所示。11因 F=mg又 F=B 2IL根据闭合电路欧姆定律：I=以上各式联立解得： LB2=mg，整理得：B 2=由左手定则知：匀强磁场的磁感应强度 B2的方向水平向左。答案：(1) (2) ，方向水平向左
