1、116.1 实验 探究碰撞中的不变量基础达标练1(多选)在使用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”的实验中，必须满足的实验条件是( )A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端的切线必须水平C入射球每次都要从同一高度由静止释放D碰撞时，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行答案 BCD解析 只有满足选项 B、D 中条件时才能保证小球的运动为平抛运动，实现一维碰撞，避免斜碰，B、D 正确。本实验是通过平抛运动确定入射球碰前速度，斜槽轨道的光滑与否无影响，A 错误。入射球每次从同一高度由静止释放，保证了入射球每次碰前速度相同，C正确。2(多选)若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验，下列
2、哪些说法是正确的( )A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后连在一起C先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源答案 BC解析 一个装上撞针，而另一个装上橡皮泥，这样做的目的，不是为了改变两车的质量，A 错误；而是为了碰撞后连在一起有共同速度，便于测量碰后的速度，B 正确；打点计时器的使用原则是先接通电源再释放拖动纸带的小车，C 正确，D 错误。3某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车 A 前端装有橡皮泥，小车 B 前端装有撞针
3、，轻推一下小车 A 使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并连成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如下图所示，在小车 A 的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz。2(1)木板的一端下边垫着小木块用来_。(2)在实验中，需要的测量工具有_。A弹簧测力计 B毫米刻度尺C天平 D螺旋测微器(3)已测得小车 A(包括橡皮泥)的质量为 m10.310 kg，小车 B(包括撞针)的质量为m20.205 kg，由以上测量可得：(结果保留三位有效数字)碰前两车质量与速度乘积之和为_ kgm/s；碰后两车质量与速度乘积之和为_ kgm/s。(4)结论：_。答案 (1)平衡摩擦力 (2)
4、BC (3)0.620 0.618(4)在实验误差允许的范围内，两小车的质量和速度的乘积( mv)之和在碰撞中保持不变解析 (1)木板的一端下边垫着小木块用来平衡摩擦力。(2)实验中需要测量小车的质量和速度，所以需要天平，需要运用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算出速度。所以 B、C 两项是正确的。(3)碰撞前，小车 A 的速度 v1 m/s2.0 m/s，0.200.1碰撞后，系统的速度 v2 m/s1.2 m/s，0.1680.14则碰撞前两车质量与速度乘积之和 p1 m1v100.3102.0 kgm/s0.620 kgm/s，碰撞后两车质量与速度乘积之和 p2( m1 m2)v2(0.3
5、100.205)1.2 kgm/s0.618 kgm/s。(4)可以知道在实验误差允许的范围内，两小车的质量和速度的乘积( mv)之和在碰撞中保持不变。4如图甲所示，在“用两小球探究碰撞中的不变量”的实验中。3(1)安装和调整实验装置的要求是：斜槽末端的切线必须_；入射小球和被碰小球在碰撞瞬间球心必须在_。(2)实验得到小球的落点情况如图乙所示，图中 O 是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点， P 为未放小球 B 时， A 球平均落点， M 为与 B 球碰后， A 球的平均落点， N 为被碰球B 的平均落点。若碰撞中的不变量是两球各自质量与速度乘积之和，则入射小球与被碰小球的质量之比为 m1
6、m2_。答案 (1)水平 同一高度 (2)41解析 在碰撞中两球各自质量与速度乘积之和不变，则 m1 m1 m2 ，得OP OM ONm125.5 m115.5 m240，得 10m140 m2，故 41。m1m25某班物理兴趣小组选用如图所示装置来探究碰撞中的不变量。将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在 O 点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至 M 处可使绳水平拉紧。在小钢球最低点 N 右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块 B(B 上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)。当地的重力加速度为 g。4某同学按如图所示安装气垫
7、导轨、滑块 B(调整滑块 B 的位置使小钢球自由下垂静止在N 点时与滑块 B 接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球 A 通过最低点时恰好与滑块 B 发生一维碰撞。让小钢球 A 从某位置释放，摆到最低点 N 与滑块 B 碰撞，碰撞后小钢球 A 并没有立即反向，碰撞时间极短。(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数 t、碰撞前瞬间绳的拉力 F1、碰撞结束瞬间绳的拉力 F2、滑块 B 质量 mB和遮光板宽度 d 外，还需要测量的物理量有_。A小钢球 A 的质量 mAB绳长 LC小钢球从 M 到 N 运动的时间(2)滑块 B 通过光电门时的瞬时速度 vB_。(用题中已给的物理量符号来
8、表示)(3)实验中的不变量的表达式是：_。(用题中已给的物理量符号来表示)答案 (1)AB (2)d t(3) mBF1mAL m2AgL F2mAL m2AgLd t解析 滑块 B 通过光电门时的瞬时速度 vB ，d t根据牛顿第二定律得，F1 mAg mA ， F2 mAg mA ，v21L v2L碰撞中 mv 不变，则 mAv1 mAv2 mBvB整理得 mB ，可以知道还需要测量小钢球的质量 mA，F1mAL m2AgL F2mAL m2AgLd t绳长 L，所以 A、B 两项是正确的。6某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度， A、 B 两摆球均
9、很小，质量之比为 12。当两摆均处于自由静止状态时，小球刚好接触。向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为 30。若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了碰撞前后两小球的质量与速度的乘积之和保持不变。5答案 此实验在规定的误差范围内验证了碰撞前后两球的质量与速度的乘积之和保持不变。解析 设摆球 A、 B 的质量分别为 mA、 mB，摆长为 l， B 球的初始高度为 h1，碰撞前 B球的速度为 vB。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1 l(1cos45)mBv mBgh112 2B设碰
10、撞前、后两摆球的质量与速度的乘积大小分别为 p1、 p2。有 p1 mBvB联立式得 p1 mB 2gl 1 cos45同理可得 p2( mA mB) 2gl 1 cos30联立式得 p2p1 mA mBmB 1 cos301 cos45代入已知条件得 1.014，p2p1由此可以推出 ” “”或“”)t2。若大小相等的入射小球和被碰小球的质量均已知，利用如图乙所示的装置和器材做“探究碰撞中的不变量”的实验，还需要的器材是_。答案 (1)AB (2) 刻度尺解析 (1)导轨不水平，小车速度将会受重力影响，A 项正确；挡光板倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，
11、B 项正确。(2)设滑块甲、乙的质量均为 m，挡光片的宽度为 l，滑块甲碰撞前挡光片通过光电门的时间为 t，第一次碰撞因为有弹簧片，无机械能损失，设甲碰撞前后的速度分别为v0、 v，碰后乙的速度为 v1，则 mv mv2 mv ，实验验证了不变量，则 mv0 mv mv1，12 20 12 12 21解得 v0， v1 v0。则第一次碰撞前后，有 mv0 mv1，即 m m ；第二次碰撞前后，甲、lt lt17乙粘在一起，有 mv02 mv2，即 m 2 m ，故 t1t2。lt lt2用大小相等的入射小球和被碰小球发生碰撞来“探究碰撞中的不变量” ，难点是速度的测定，本装置可以应用平抛运动规
12、律来解决速度的测定，需要测定平抛运动的水平位移，即需要刻度尺。8.(1) 如图所示，质量为 m1的入射球从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的 P点。今在槽口末端放一与入射球半径相同的质量为 m2的被碰球，仍让入射球从斜槽同一高度滚下，并与被碰球正碰后使两球落地，入射球和被碰球的落地点分别是 M、 N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为 O 点。则实验必须满足的条件是( )A轨道末端的切线是水平的 B斜槽轨道光滑C m1 m2 D m1m2(2)用如图所示的装置进行以下实验：A先测出滑块 A、 B 的质量 M、 m 及滑块与桌面间的动摩擦因数 ，查出当地的重力加速度 gB用细线将滑块 A、 B
13、 连接，使 A、 B 间的弹簧压缩，滑块 B 紧靠在桌边C剪断细线，测出滑块 B 做平抛运动落地点到重垂线的水平距离 x1和滑块 A 沿桌面滑行的距离 x2为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：_。若 mv 为不变量，需验证的关系式为_。答案 (1)A (2)桌面离水平地面的高度 h M mx1 02 gx2g2h解析 (1)轨道末端切线水平可以保证入射球做平抛运动，选项 A 正确；斜槽是否光滑8对实验几乎无影响，但 m1应大于 m2，否则入射球会反弹，从而引起较大的误差，选项B、C、D 错误。(2)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量及各自的速度，取向右方向为正，剪断细线后， A 向右做匀减速运动，初速度 vA ， B 向左做平抛运动，设2ax2 2 gx2桌面高度为 h，则 h gt2， x1 vB t，得 vB x1 。故要求出 vB，还应测出12 g2hh。若 mv 为不变量，碰前 MvA mvB0，碰后 MvA mvB0，故 MvA mvB MvA mvB，即 M mx1 0。2 gx2g2h
