1、1勾股定理本章中考演练1.(大连中考)如图,在 ABC 中, ACB=90,CD AB,垂足为 D,E 是 AB 边的中点, CD=DE=a,则 AB 的长为 (B)A.2a B.2 a2C.3a D. a4332.(长沙中考)我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为 5 里,12 里,13 里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1 里 =500 米,则该沙田的面积为 (A)A.7.5 平方千米 B.15 平方千米C.75 平方千米 D
2、.750 平方千米3.(东营中考)如图所示,圆柱的高 AB=3,底面直径 BC=3,现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食,则它爬行的最短距离是 (C)A.3 B.31+ 2C. D.334+ 22 1+ 24.(青岛中考)如图,三角形纸片 ABC,AB=AC, BAC=90,E 为 AB 中点 .沿过点 E 的直线折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕 EF 交 BC 于点 F,已知 EF= ,则 BC 的长是 (B)32A. B.3322 2C.3 D.3 35.(包头中考)如图,在 ABC 中, AB=AC, ADE 的顶点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 DAE=
3、90,AD=AE.若 C+ BAC=145,则 EDC 的度数为 (D)2A.17.5 B.12.5C.12 D.106.(襄阳中考)已知 CD 是 ABC 的边 AB 上的高,若 CD= ,AD=1,AB=2AC,则 BC 的长为 23或 2 . 3 77.(福建中考)把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A,且另三个锐角顶点 B,C,D 在同一直线上 .若AB= ,则 CD= -1 . 2 38.(玉林中考)如图,在四边形 ABCD 中, B= D=90, A=60,AB=4,则 AD 的取值范围是 2AD8 . 9.(广东中考)如图,已知 Rt OAB, OAB=90, ABO=30,斜边 OB=4,将 Rt OAB 绕点 O 顺时针旋转 60,连接 BC.(1)填空: OBC= 60 ; (2)连接 AC,作 OP AC,垂足为 P,求 OP 的长 .解:(2) OB= 4, ABO=30,OA= OB=2,AB= OA=2 .12 OB2-OA2= 3 3 BOC 是等边三角形, OBC=60,BC=OB, ABC= ABO+ OBC=30+60=90,AC= =2 .AB2+BC2= 12+16 7S AOC= OPAC= OAAB,12 123OP= .OAABAC=22327 =2217
