1、第22章 四边形,22.5 菱形,第2课时 菱形的判定,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.5 菱形,知识目标,1.经历菱形判定定理的推导过程，会应用菱形的判定定理证明. 2.通过观察、猜想、证明菱形的过程，会综合应用菱形的性质和判定定理证明.,目标突破,目标一 会应用菱形的判定证明,22.5 菱形,例1 教材补充例题 如图2254，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BADC，AMAN.求证：四边形ABCD是菱形.,图2254,22.5 菱形,解析 首先证明BD，可得四边形ABCD是平行四边形，然后再证明ABMADN，可得ABAD，再根据
2、菱形的判定定理可得结论,22.5 菱形,例2 教材补充例题 如图2255，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AD交BC于点D，E，F分别是AB，AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.,图2255,22.5 菱形,22.5 菱形,目标二 会综合应用菱形的性质和判定证明,22.5 菱形,例3 教材补充例题 如图2256，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF. 求证：四边形AEOF是菱形.,图2256,22.5 菱形,解析 由菱形的四边相等及E，F分别为AB，AD的中点，可得AEAF.又由菱形的对角线互相平分，可知O为BD的中点，
3、则可证四边形AEOF是平行四边形，从而证得四边形AEOF是菱形,22.5 菱形,22.5 菱形,【归纳总结】菱形的性质与判定： 1.一组邻边相等平行四边形菱形； 2.四边相等四边形菱形； 3.两条对角线互相垂直平行四边形菱形； 4.每条对角线平分一组对角平行四边形菱形.,总结反思,知识点 菱形的判定方法,小结,22.5 菱形,（1）定义：有一组 的平行四边形叫做菱形. （2）判定定理： 四条边 的四边形是菱形. 两条对角线 的平行四边形是菱形.,邻边相等,相等,互相垂直,反思,22.5 菱形,如图2257，在ABCD中，BAD的平分线AE与BC交于点E，ABC的平分线BF与AD交于点F，AE与BF交于点O. 求证：四边形ABEF是菱形.,图2257,22.5 菱形,解：不正确，没有证明四边形ABEF是平行四边形 正确的证明过程如下： AE平分BAD， BAEEAD. ABCD中，ADBC，EADAEB，BAEAEB， ABBE，同理可证ABAF，BEAF. 又ADBC，四边形ABEF是平行四边形 再接上原题中的证明过程即可,22.5 菱形,
