1、1第六章 数列 第三节：等比数列及其前 n 项和一、基础题1已知等比数列 an的前三项依次为 a1， a1， a4，则 an( )A4 n B4 n1 C4 n D4 n1(32) (32) (23) (23)2在等比数列 an中， a37，前 3 项之和 S321，则公比 q 的值为( )A1 B C1 或 D1 或12 12 124已知 an为等比数列， a4 a72， a5a68，则 a1 a10( )A7 B5 C5 D75已知 an为等比数列， Sn是它的前 n 项和若 a3a5 a1，且 a4与 a7的等差中项为14，则 S5等于( )98A35 B33 C31 D296设公比为
2、q(q0)的等比数列 an的前 n 项和为 Sn.若 S23 a22， S43 a42 则 q_7等比数列 an满足：对任意 nN *,2(an2 an)3 an1 ， an1 an，则公比 q_.8已知 an是等差数列， a11，公差 d0， Sn为其前 n 项和，若 a1， a2， a5成等比数列，则 S8_.9已知 an是公差为 3 的等差数列，数列 bn满足 b11， b2 ， anbn1 bn1 nbn.13(1)求 an的通项公式_ (2)求 bn的前 n 项和_10已知正项数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a11， a Sn1 Sn.求 an的通项公式2n 1=_11设 an
3、是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“ q0”是“对任意的正整数n， a2n1 a2n0”的( )A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件122017安徽六校素质测试在各项均为正数的等比数列 an中， a2， a42， a5成等差数列， a12， Sn是数列 an的前 n 项的和，则 S10 S4( )A1008 B2016 C2032 D403213已知数列 an的首项为 1，数列 bn为等比数列且 bn ，若 b10b112，则an 1ana21_.142015广东高考设数列 an的前 n 项和为 Sn， nN *.已知a11， a2 ， a3 ，且当 n2 时，4 Sn2 5 Sn8 Sn1 Sn1 .32 54(1)求 a4的值；(2)证明： 为等比数列；(3)求数列 an的通项公式an 112an2二、中档题1.已知等比数列 na满足 231a，且 3是 2a， 4的等差中项（）求数列 的通项公式；（）若 2lognnba， nbbS21，求使 12470nS成立的 n的最小值 2在数列 中， ， ， na121431nan*N（）证明数列 是等比数列；（）求数列 的前 项和 ；nnS（）证明不等式 ，对任意 皆成立14 *N
