1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2018-2019 学年高二数学上学期模拟复习试卷一选择题：(本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分 ）1、过点(3, 0)和点(4, )的直线斜率是（）3A B- C D -3 332、抛物线 的准线方程是 （ ）24yxA B. C. D.11y1x1y3、设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，有下列四个命题：,mn, /m/ ，其中为真命题的是 （ /mn）A. B. C. D.4、圆 的圆心和半径是 （ ）22)()(cbyaxA. B. C. D. ）,r）a,r）ba,(rc）ba,(rc5、在空间四边形 ABCD 各边 AB,BC,C
2、D,DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果 EF、GH 交于点P，那么 （ ）A. B. C. D.ACBDPABPDCP6、椭圆 的两个焦点为 ，过 作垂直于 轴的直线与椭圆相交，一个交点142yx12F、1x- 2 -为 ，则 （ P2|F）A B C D4233277、下面给出的四个点中，到直线 的距离为 ，且位于 表示的10xy10xy，平面区域内的点是 （ ）A B C D (1)， (1)， (1)， (1)，8、已知实数 r 是常数，如果 是圆 内异于圆心的一点，那么直线),(0yxM22ry与圆 的位置关系是 （ ) 20yx2rA相交但不经过圆心 B相交且经过圆心 C相切
3、 D相离9、已知 为正三角形，四边形 ABCD 为正方形，P平面PAD 平面 ABCD，点 M 为平面 ABCD 内的一个动点，且 MP=MC，则 M 在正方形 ABCD 内的轨迹为 （ ）- 3 -10、已知ABC 一边的两个顶点为 B（-3，0） ，C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为 （ 为常数） ，则顶点 A 的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上 （ ）A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物 线二填空题： (本大题共 7 题，每小题 4 分，共 28 分 ）11、双曲线 的渐近线方程为142yx12、命题 ：直线P- 4 -与直线 垂直；命题 ：直线 与圆 相切，则命题 为20xyQ42
4、xy12yPQ命题（填真或假）.13、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积 为. 14、若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的范围01x()(2)0xaa15、设圆 C 同时满足三个条件：过原点；圆心在直线 y = x 上；截 y 轴所得的弦长为 4，则圆 C 的方程是.15、如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点 P。如果将容器倒置，水面也恰好过点a（图 2） 。命题：PA正四棱锥的高为正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 PC任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D若往
5、容器内再注入 升水，则容器恰好能装满a其中真命题的代号是：17、已知 P 在 上，点 Q 在直线 上，线段 PQ 中点 M 满足不012yx 032yx ),(yx等式 ，则 的取值范围3xy2三简单题：(本大题共 4 题，共 42 分 ）- 5 -18、已知 的顶点 ， 边上的中线 所在直线方程 ， 边ABC(5,1)ABCM250xyAC上的高 所在直线方程为 . 求：（1）顶点 的坐标（2）直线 的方程.H20xyB19、已知 与 都是边长为 的等边三角形，且平面 平面 ，过ABCD23ABCD点作 平面 ，且 （）求直线 与平面 所成角的大小；PPPD（）平面 与底面 所成的二面角的余
6、弦值PDCBA- 6 -20、直角坐标系中,点 ,直线 ,设圆 的半径为 ,圆心在 上.)30(A42:xylC1l(1)若圆心 也在直线 上,过点 作圆 的切线,求切线的方程C1A(2)若圆 上存在点 ,使 ,其中 为原点，求圆心 的横坐标 的取值MO2a范围.- 7 -21、已知菱形 ABCD 的顶点 A,C 在椭圆 上，对角线 BD 所在直线的斜率是 1432yx（1）当直线 BD 过点（0,1）时，求直线 AC 的方程（2）当 ABC=60时，求菱形 ABCD 面积的最大值- 8 - 9 -高二数学期末模拟卷（答案）ACCDA CCDAD11. 12.假 13. 14.xy2 3501a15. 16.BD 17.8)()(22 4,518. （2）)3,4(1C0956yx19. )(,520.（1） （2）343xy或 5120a21.（1） （2）
