1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2019 届高三数学上学期选考模拟试卷（无答案）一、单选题（每空 4 分共 40 分）1. 已知集合 ， ，则 ( )2,10A421|xBBAA. B. C. D.,1,02,12已知 是虚数单位，且复数 是实数，则实数 的值为 ( ) i 221,3zizbiz若bA B C0 D66613. 已知点 向量 ，则向量 = ( ),23(,10)3,4(ABCA B C D)4,7(4714已知等 差数列 的前 n 项和为 ，若 ，1anS853a则 ( )A 28 B32 C56 7SD245. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 ( )A
2、B160 C. D60160364326过椭 圆 的焦点垂直于 轴的弦长为 ，则双曲线 的2xyab(0)x12a21xyab离心率 的 值是( ) A B C De54357. 过圆 上一点 作圆 的两条切线，切点分别为162yxP)0(:22myxO,若 ，则实数 BA、 3Om( )A B C D 2498. 函数 的图象大致为（ ）|ln|xye-2-21122- 2 -A B C D9.已知 F 为抛物线 的焦点，过 F 且斜 率为 的直线交抛物线于 A、 B 两点，则xy821的值等于（ ） |BA4 B8 C8 D162 210.过动圆 C： 圆心作直线 ，交 C 于 A,B,点
3、 P(3,0),则8)cos()sin(2yx l的最大值为（ ）A4 B8 C8 D16P 2二、填空题， （前 4 题每空 3 分，后 3 题每题 4 分，共 36 分）11. 双 曲 线 的 焦 距 为 ； 渐 近 线 方 程 为 .21xy12.已知 ，其中 为虚数单位，则 = ,3,minRimn|i13. 若 满足约束条件 ，则 的最大值为 ,yx、 012yxyxz的最小值为 。22z14.现有 8 本杂志，其 中有 3 本是完全相同的文学杂志，还有 5 本是互不相同的数学杂志，从这 8 本里选取 3 本，则不同选法的种数为 ，把这 3 本书分给三个同学每人一本，则共有 分配方法
4、。15. 已知正实数 满足 ，则 的最小值为 ,xy14123yxxy16. 设函数 ，则满足 的 的取值范围是 ()3xf12()log)0f17.已知点 O 在 ABC 所在平面内，且AB4， AO3，( ) 0，( ) 0，则 取得最大值时线段 BC 的长OA OB AB OA OC AC AB AC 度是_三、解答题18 （本题满分 15 分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足AB， ， ,abc2223sinacBbc（1）求角 C 的大小；（2）若 ，且 ，求 的面积siosAaB2bABC- 3 -19.（本题满 分 14 分）已知等差数列 的公差不为零， ，且 成等比数列。n
5、a125a13,a（）求 的通项公式； （）求 . na 3852.n20.（本题满分 15 分）在三棱柱 1ABC中，AB侧面 1C，已知 1,3，.2（）求证： 1AB平 面 ；（）若点 E为棱 C中点，求 和平面 所成角的正弦。E1CABE C1 B1A1C BA- 4 -21. （本题满分 15 分）已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，圆)0(2:1pxyCFl被直线 截得的线段长为 。22:pyxCl3（1）求抛物线 和圆 的方程；1（2）设直线 与 轴的交点为 ，过点 的直线 与抛物线 交于 两点，求证：直lAn1CNM、线 的斜率与直线 的斜率的和为定值。MFNF22. （本题满分 15 分）已知函数 。)1()xeg（1）求函数 在 处 的切线方程；)(xg1,0（2）设 讨论函数 的零点个数。,)0()(23axh
