1、116.3 第 2课时 可化为一元一次方程的分式方程的应用一、选择题12017临沂 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6个，甲做 90个所用时间与乙做 60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做 x个，那么所列方程是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. B. 90x 60x 6 90x 6 60xC. D. 90x 6 60x 90x 60x 622018益阳 体育测试中，小进和小俊进行 800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了 40秒，设小俊的速度是 x米/秒，则所列方程正确的是( )A401.25 x40 x800B. 4
2、0800x 8002.25xC. 40 800x 8001.25xD. 408001.25x 800x32017达州 某市从今年 1月 1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽13家去年 12月份的水费是 15元，而今年 5月份的水费是 30元已知小丽家今年 5月份的用水量比去年 12月份的用水量多 5 m3.求该市今年居民用水的价格设去年居民用水的价格为 x元/m 3，根据题意列方程，正确的是( )A. 5 B. 530(1 13)x 15x30(1 13)x 15xC. 5 D. 530x 15(1 13)x 30x 15(1 13)x4甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工
3、作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前 3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A8 B7 C6 D55某工地调来 72人挖土和运土，已知 3人挖出的土 1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使挖出的土恰好能及时运走？解决此问题可设派 x人挖土，其余人运土，列方程： x3 x72，72 x ， ， 3.以上方程正确的有( )x3 72 xx 13 x72 xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题26有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜 1500千克和 2100千克已知第二块试验田每亩
4、的产量比第一块多 200千克若设第一块试验田每亩的产量为 x千克，则根据题意列出的方程是_7一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后从乙地回到甲地，已知水流速度为每小时 3千米，回来时所需时间等于去时的 ，则轮船在静水中的速度是_千米/时3482018嘉兴 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20个，甲检测300个比乙检测 200个所用的时间少 10%，若设甲每小时检测 x个，则根据题意，可列出方程：_.三、解答题9甲队修路 500米与乙队修路 800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修 30米，甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路 x米，用含 x的代数式完成表格： 链 接 听 课 例 2
5、归 纳 总 结甲队每天修路长度(单位：米)乙队每天修路长度(单位：米)甲队修 500米所用天数(单位：天)乙队修 800米所用天数(单位：天)x _ 500x _关系式：甲队修 500米所用天数乙队修 800米所用天数根据关系式列方程为_，解得_经检验，_答：_10.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5倍根据以上信息，求甲、
6、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品112017扬州 星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区 1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2倍，结果小明比小芳早 6分钟到达，求小芳的速度122018山西 2018年 1月 20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比， “复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大约 500千米，“复兴号”G92 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40千米，其行驶时间是该3列“和谐号”列车行驶时间的 (两列车中途停留时间均除外)经查询， “复
7、兴号”G92 次45列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留 10分钟求乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要多长时间 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结数学建模 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12趟可完成，需支付运费 4800元已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2倍，且乙车每趟运费比甲车少 200元(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟(2)若单独租用一辆车，则租用哪辆车合算？4详解详析【课时作业】课堂达标1解析 B 设乙每小时做 x个零件，根据“甲做 90个所用的时间与乙做 60个所用的时间
8、相等” ，可列出方程设乙每小时做 x个零件，则甲每小时做(x6)个零件，由题意得 .90x 6 60x2解析 C 设小俊的速度是 x米/秒，则小进的速度为 1.25x米/秒，小俊所用时间为 秒，小进所用时间为 秒，所列方程为 40，故选择 C.800x 8001.25x 800x 8001.25x3解析 A 由于去年居民用水价格为 x元/ m3，则今年居民用水价格为(1 )x元13/m3，今年 5月份的用水量为 m3，去年 12月份的用水量为 m3，根据小丽家今年30（ 1 13） x 15x5月份的用水量比去年 12月份的用水量多 5 m3可得方程： 5.故选 A.30（ 1 13） x 1
9、5x4解析 A 设甲计划完成此项工作需要 x天，则甲共做了(x3)天，所做工作量为，乙共做了(x5)天，所做工作量为 .由相等关系“甲完成此项工作的工作量乙x 3x x 5x完成此项工作的工作量1”列方程，得 1.解得 x8.经检验，x8 是原方程x 3x x 5x的解且符合题意故选 A.5解析 C 设派 x人挖土，则有(72x)人运土，则有 3 或 ，故x72 x 72 xx 13正确；共有 72人，挖土的有 x人，运土的有 人则有 x 72 或 72x ，故正x3 x3 x3确综上所述，正确的有 3个6答案 1500x 2100x 2007答案 218答案 (110%)300x 200x
10、20解析 设甲每小时检测 x个，则乙每小时检测(x20)个根据题意，得 (110%)，300x 200x 20故答案为 (110%)300x 200x 209答案 x30 x50800x 30 500x 800x 30x50 是原分式方程的解且符合题意 甲队每天修路 50米510解：设甲工厂每天能加工 x件新产品，则乙工厂每天能加工 1.5x件新产品根据题意，得 10，解得 x40.经检验，x40 是原方程的解，且符合题意此时1200x 12001.5x1.5x60.答：甲、乙两个工厂每天能加工的新产品分别为 40件、60 件11解：设小芳的速度为 x米/分，由题意可得 6，解得 x50.18
11、00x 18001.2x经检验，x50 是原方程的解且符合题意答：小芳的速度为 50米/分12解：设“复兴号” G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要 x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要 x小时54根据题意，得 40，解得 x .500x 50054x 52经检验，x 是原分式方程的解且符合题意52x .16 83答：乘坐“复兴号” G92次列车从太原南到北京西需要 小时83素养提升解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运 x趟，依题意，得 1.解得 x18.12x 122x经检验，x18 是原方程的解且符合题意2x36.答：甲车单独运完此堆垃圾需 18趟，乙车需 36趟(2)设甲车每趟需运费 a元，依题意，得 12a12(a200)4800.解得 a300.a200100.单独租用甲车的费用为 300185400(元)，单独租用乙车的费用为 100363600(元)54003600，单独租用乙车合算
