1、1课时作业(二十一)17.4 2.反比例函数的图象和性质一、选择题12018淮安 若点 A(2，3)在反比例函数 y 的图象上，则 k 的值是( )kxA6 B2 C2 D62若反比例函数 y 的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增2m 4x大而增大，则 m 的取值范围是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A m2 D m032017天津 若点 A(1， y1)， B(1， y2)， C(3， y3)在反比例函数 y 的图象上，3x则 y1， y2， y3的大小关系是( )A y10 时， y 随 x 的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点 A(x1， y1)，
2、B(x2， y2)都在图象上，且 x1y2，故本选项错误故选 D.5答案 C 6答案 C7答案 D8答案 9答案 答案不唯一，如 y3x10答案 R3.6解析 设反比例函数关系式为 I ，把(9，4)代入得 U4936，反比例函数关UR系式为 I ，当 I10 时， 10，R3.6.36R 36R11答案 2012答案 略13解：(1)直线 yxb 与双曲线 y 交于点 A(1，2)，kx 2 1 b，2 k1， )解得 k2，b1.直线和双曲线的表达式分别是 yx1，y .2x(2)分别将 x0，y0 代入 yx1 求得 C(0，1)，B(1，0)，OC1，而 SBCP OCBP2，代入解得
3、 BP4，12当点 P 在点 B 左边时，P(5，0)；当点 P 在点 B 右边时，P(3，0)故点 P 的坐标为(5，0)或(3，0)14解：(1)把(2，8)代入 y ，kx6得 8 ，k 2解得 k16，这个反比例函数的表达式为 y .16x(2)y1y 2.理由：k160，在每一象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大点(2，y 1)，(4，y 2)都在第四象限，且 24，y 1y 2.15解析 (1)把点 A 的坐标代入反比例函数表达式，求出反比例函数的表达式，把点 B 的坐标代入已求出的反比例函数表达式，得出 n 的值，得出点 B 的坐标，再把点 A，B的坐标代入 ykxb，求出
4、k，b 的值，从而得出一次函数的表达式；(2)设直线 AB 与 y 轴的交点为 P，点 E 的坐标为(0，a)，连结 AE，BE，先求出点 P 的坐标为(0，7)，得出 PE|a7|，根据 SAEB S BEP S AEP 10，求出 a 的值，从而得出点 E 的坐标解：(1)把 A(2，6)代入 y ，得 m12，则反比例函数的表达式为 y .mx 12x把 B(n，1)代入 y ，得 n12，12x则点 B 的坐标为(12，1)由直线 ykxb 过点 A(2，6)，点 B(12，1)，得解得2k b 6，12k b 1， ) k 12，b 7， )则所求一次函数的表达式为 y x7.12(
5、2)如图，设直线 AB 与 y 轴的交点为 P，点 E 的坐标为(0，a)，连结 AE，BE，则点 P的坐标为(0，7)，PE|a7|.S AEB S BEP S AEP 10， |a7|(122)10，12|a7|2，解得 a15，a 29，点 E 的坐标为(0，5)或(0，9)素养提升解：(1)根据题意，得 510200310(元)，即顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付 310 元(2)p 与 x 之间的函数表达式为 p (400x600)，p 随 x 的增大而减小200x7(3)标价是 x(200x400)元的某商品在甲商场需花(x100)元，在乙商场需花 0.6x元由 x1000.6x，得 250x400；由 x1000.6x，得 200x250；由 x1000.6x，得 x250.即当 250x400 时，选择乙商场花钱较少；当 x250 时，选择两家商场花钱一样多；当 200x250 时，选择甲商场花钱较少
