1、1本章中考演练一、选择题12018滨州 在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为( )A5 B6 C7 D822018凉山州 如图 18Y1，数轴上点 A 对应的数为 2， AB OA 于点 A，且AB1，以 O 为圆心， OB 长为半径作弧，交数轴于点 C，则 OC 的长为( )A3 B. C. D.2 3 5图 18Y1图 18Y232018泸州 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图 18Y2 所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b.若 ab8，大正方形的面积为 25
2、，则小正方形的边长为( )A9 B6 C4 D3图 18Y342018黄冈 如图 18Y3，在 Rt ABC 中， ACB90， CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线， AD2， CE5，则 CD 的长为( )A2 B3 C4 D2 352018长沙 我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载着这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田的面积有多大题中的“里”是我国市制长度单位，1 里500 米，则该沙田的面积为( )A7.5 平方千米 B15
3、 平方千米C75 平方千米 D750 平方千米二、填空题62018德州 如图 18Y4， OC 为 AOB 的平分线， CM OB 于点M， OC5， OM4，则点 C 到射线 OA 的距离为_图 18Y42图 18Y572018吉林 如图 18 Y5，在平面直角坐标系中， A(4，0)， B(0，3)，以点 A为圆心， AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 的坐标为_图 18Y682018荆州 为了比较 1 与 的大小，可以构造如图 18Y6 所示的图形进5 10行推算，其中 C90， BC3，点 D 在 BC 上且 BD AC1.通过计算可得 1_5.(填 “”或“”或
4、“ ”)1092018云南 在 ABC 中， AB ， AC5.若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为34_三、解答题102018庐阳区一模 九章算术 “勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何 ”大意是：已知甲、乙二人同时从同一地点出发(如图 18Y7)，甲的速度为 7，乙的速度为 3，乙一直向东走，甲先向南走 10 步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？图 18Y73详解详析本章中考演练 1解析 A 三角形为直角三角形，三边满足勾股定理，弦为 5.32 422解析 D AB OA 于点 A，
5、 OAB90.在 Rt OAB 中，由勾股定理得 OB ， OC OB .故选 D.OA2 AB2 22 12 5 53解析 D 因为 ab8，所以三角形的面积为 ab4，则小正方形的面积为1225449，边长为 3.4解析 C 在 Rt ABC 中， CE 为 AB 边上的中线，所以 CE AB AE.因为12CE5， AD2，所以 DE3.因为 CD 为 AB 边上的高，所以在 Rt CDE 中，CD 4，故选 C.CE2 DE25解析 A 将里换算为米，则三角形沙田的三边长为 2.5 千米，6 千米，6.5 千米因为 2.526 26.5 2，所以这个三角形为直角三角形，直角边长为 2.
6、5 千米和 6 千米，所以 S 62.57.5(千米 2)，故选 A.126答案 3 解析 因为 CM OB， OC5， OM4，所以 CM3.过点 C 作 CN OA 于点 N.因为 OC 为 AOB 的平分线，所以 CN CM3，即点 C 到射线 OA 的距离为 3.7答案 (1，0)解析 点 A， B 的坐标分别为(4，0)，(0，3)， OA4， OB3.在 Rt AOB 中，由勾股定理，得 AB 5，32 42 AC AB5， OC541，点 C 的坐标为(1，0)8答案 解析 C90， BC3， BD AC1， CD2， AD ， AB ，CD2 AC2 5 AC2 BC2 10
7、AD BD 1.5又在 ABD 中， AD BD AB， 1 ，5 10故答案为.9答案 1 或 9解析 设 BC 边上的高为 AD.当 BC 边上的高 AD 在 ABC 的内部时，如图所示，在 Rt ABD 中，由勾股定理得BD 5.在 Rt ACD 中，由勾股定理得 CD AB2 AD2 （ 34） 2 32 AC2 AD24，所以 BC54 9.52 324当 BC 边上的高 AD 在 ABC 的外部时，如图所示，同理 BD5， CD4，所以BC541.10解：设甲、乙二人从开始出发到相遇所经过的时间为 x，则乙行驶的路程为AB3 x，甲行驶的路程为 AC BC7 x. AC10， BC7 x10.又 A90， BC2 AC2 AB2，即(7 x10) 210 2(3 x)2，解得 x0(舍去)或 x3.5， AB3 x10.5，AC BC7 x24.5.答：甲走了 24.5 步，乙走了 10.5 步
