1、1本章中考演练一、选择题12018十堰 菱形不具备的性质是( )A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形22018滨州 下列命题中，是真命题的为( )A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形32018上海 已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A A B B A CC AC BD D AB BC42018淮安 如图 19Y1，菱形 ABCD 的对角线 AC， BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是( )A20 B24C40 D48
2、图 19Y1图 19Y252018新疆维吾尔 生产建设兵团如图 19Y2，在矩形纸片 ABCD 中， AB6 cm， BC8 cm.现将其沿 AE 折叠，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1处，折痕与边 BC 交于点E，则 CE 的长为( )A6 cm B4 cmC3 cm D2 cm62018嘉兴 用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列作法中错误的是( )2图 19Y3图 19Y472018仙桃 如图 19 Y4，正方形 ABCD 中， AB6， G 是 BC 的中点将 ABG沿 AG 折叠至 AFG，延长 GF 交 DC 于点 E，则 DE 的长是( )A1 B1.5 C2 D2
3、.5二、填空题82018龙东地区 如图 19Y5，在平行四边形 ABCD 中， AC， BD 交于点 O，添加一个条件_，使平行四边形 ABCD 是菱形图 19Y5图 19Y692018乐山 如图 19Y6，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使AE AC，连结 CE，则 BCE 的度数是_102018黔西南州 已知一个菱形的边长为 2，较长的对角线为 2 ，则这个菱形3的面积是_112018葫芦岛 如图 19Y7，在菱形 ABCD 中，点 B 在 x 轴上，点 A 的坐标为(2，3)，则点 C 的坐标为_图 19Y7图 19Y8122018江西 如图 19 Y8，在矩形 ABC
4、D 中， AD3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE EF，则 AB 的长为_三、解答题3132018内江 如图 19Y9，已知四边形 ABCD 是平行四边形， E， F 分别是AB， BC 上的点， AE CF，并且 AED CFD.求证：(1) AED CFD；(2)四边形 ABCD 是菱形图 19Y9142018舟山 如图 19Y10，等边三角形 AEF 的顶点 E， F 在矩形 ABCD 的边BC， CD 上，且 CEF45.求证：矩形 ABCD 是正方形图 19Y10152018沈阳 如图 19 Y11，在菱形
5、ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点C 作 BD 的平行线，过点 D 作 AC 的平行线，两直线相交于点 E.(1)求证：四边形 OCED 是矩形；(2)若 CE1， DE2，则菱形 ABCD 的面积是_图 19Y11162018湘西 如图 19Y12，在矩形 ABCD 中， E 是 AB 的中点，连结 DE， CE.4(1)求证： ADE BCE；(2)若 AB6， AD4，求 CDE 的周长图 19Y12172018娄底 如图 19Y13，已知四边形 ABCD 中，对角线 AC， BC 相交于点 O，且 OA OC， OB OD，过点 O 作 EF BD，分别交 AD，
6、BC 于点 E， F，连结 BE， DF.(1)求证： AOE COF；(2)判断四边形 BEDF 的形状，并说明理由图 19Y135详解详析本章中考演练1解析 B 菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直但不一定相等，故选 B.2答案 D3解析 B A B， AD BC， A B90，故 A 选项不符合题意； A C 是一组对角相等，任意平行四边形都具有这个性质，故 B 选项符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形，故 C 选项不符合题意； AB BC， B90，故 D 选项不符合题意4解析 A 由菱形性质可知其对角线互相垂直且平分，再由勾股定理可得结果设菱形的对角线 AC
7、 与 BD 交于点 O，则 BO4， CO3.在 Rt BOC 中，由勾股定理可得 BC 5.BO2 CO2 42 32所以此菱形的周长为 5420.5解析 D 由折叠可知，四边形 ABEB1是正方形，从而 BE AB6 cm，故CE BC BE862(cm)，因此选 D.6解析 C 根据尺规作图，C 选项作出的四边形 ABCD 是平行四边形，不是菱形7解析 C 连结 AE. ABG 沿 AG 折叠至 AFG， AB AF， GB GF3.四边形ABCD 是正方形， AB AD AF，Rt AFERt ADE(H.L.)， DE FE.设 DE x，则FE DE x， GE x3， CE6 x
8、.在 Rt CGE 中，由勾股定理得CG2 CE2 GE2，3 2(6 x)2( x3) 2，解得 x2.8答案 答案不唯一，如 AB BC 或 AC BD 等9答案 22.5解析 本题考查的是正方形的性质与等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用其性质四边形 ABCD 是正方形， CAB ACB45.在 ACE 中， AC CE， ACE AEC (180 CAB)67.5，12 BCE ACE ACB22.5.故答案为 22.5.10答案 2 3解析 依照题意画出图形，如图所示在 Rt AOB 中， OB BD ， OA 1， AC2 OA2， S 菱形 ABCD12 3 AB2 OB2AC
9、BD 22 2 .12 12 3 3故答案为 2 .311答案 (2，3)6解析 关于 x 轴对称的两个点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数点 A 与点 C 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为(2，3)，故点 C 的坐标为(2，3)12答案 18解析 AD EF DE3， D90， AE2 AD2 DE218， AE ，18 AB .1813证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， A C.在 AED 和 CFD 中， A C， AE CF， AED CFD， AED CFD(A.S.A.)(2)由(1)得 AED CFD， AD CD.四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABC
10、D 是菱形14证明：四边形 ABCD 是矩形， B D C90. AEF 是等边三角形， AE AF， AEF AFE60.又 CEF45， CFE CEF45， AFD AEB180456075， ABE ADF(A.A.S.)， AB AD，矩形 ABCD 是正方形15解：(1)证明：四边形 ABCD 为菱形， AC BD， COD90. CE OD， DE OC，四边形 OCED 是平行四边形 COD90，平行四边形 OCED 是矩形(2)416解：(1)证明：四边形 ABCD 是矩形， AD BC， A B. E 是 AB 的中点， AE BE.在 ADE 与 BCE 中， AD BC
11、， A B， AE BE， ADE BCE(S.A.S.)(2) AB6， E 是 AB 的中点， AE BE3.在 Rt ADE 中， AD4， AE3，根据勾股定理，得 DE 5.AD2 AE2 42 32 ADE BCE， DE CE5.7又四边形 ABCD 是矩形， CD AB6， DE CE CD55616，即 CDE 的周长为 16.17解：(1)证明： OA OC， OB OD，四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC， EAO FCO.又 EOA FOC， OA OC， AOE COF.(2)四边形 BEDF 是菱形理由：由(1)，得 AOE COF， OE OF. OE OF， OB OD，四边形 BEDF 是平行四边形又 EF BD，四边形 BEDF 是菱形
