1、1动力学两类基本问题和图像1.为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s0和 s1(s11mg这说明假设不成立，A、C 的加速度较大，应是：第 1s 后，B 减速运动的加速度大小不变，其位移有 而对 AC 整体： 32mg1mg=2maA即 AB 继续运动的位移大小分别为： 2aAxA2=v2B1故最终，B 离 A 右端的距离为 L=xA1+xA2(xB1+xB2)由以上各式并代入数据得： L=2.625m13.如图 a 所示，一根水平长杆固定不动，一个质量 m=1.2kg 的小环静止套在杆上，环的直径略大于杆的截面直径，现用斜面向上 53的拉力 F 作用于小环，将 F 从零开
2、始逐渐增大，小环静止一段时间后开始被拉动，得到小环的加速度 a 与拉力 F 的图象如图 b 所示，加速度在 F 达到 15N 后保持不变 （g=10m/s 2，sin53=0.8，cos53=0.6）求：(1)F=15N 时长杆对小球的弹力大小，及小环加速度的大小(2)F 从 0N 增大到 15N 的过程中， F 的最大功率 240W，求小环在此过程的最大速度(3)环和长杆的动摩擦因数【答案】(1) 0, 7.5m/s 2 (2) (3) =0.75v26.7m/s【解析】【分析】(1)将 F 分解到竖直和水平两个方向，求得竖直分分力，由重力比较，求杆对小球的弹力由牛顿第二定律求环的加速度(2
3、)小环的加速度始终为正，小环的速度不断增大，则当 F=15N 时速度最大，功率最大，由P=Fvcos 求小环在此过程的最大速度15(3)F 超过 15N 后，加速度不变，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，再进行解答【详解】(1) F=15N 时，分解 F 可知， F 竖直向上的分力大小为 Fsin53=150.8N=12N=mg所以杆与环间无弹力，杆对小球的弹力大小为 0根据牛顿第二定律得 Fcos53=ma解得 a=7.5m/s2(2)环的加速度始终为正，小环的速度不断增大，则当 F=15N 时速度最大，功率最大，由 P=Fvcos53得：最大速度为 v=PFcos53= 240150.6m/s26.7m/s(3)当 F 超过 15N 以后，由牛顿第二定律得 Fcos53- （ Fsin53-mg）= ma因为 a 与 F 无关，所以有 Fcos53= （ Fsin53解得: =0.75【点睛】解决本题的关键要明确环的状态，分析受力情况，运用牛顿第二定律列式要注意分析题干中的条件： F 超过 15N 后，加速度不变，说明 a 与 F 无关
