1、- 1 -第 56 讲 实际问题与二次函数（三）题一： 军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y (m)与飞行时间x (s)的关系满足 y= 15x2+10x，经过 多少秒时间炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少米？题二： 一小球被抛出后，距离地面的高度 h (米 )和飞行时间 t (秒)满足下面的函数关系式； h= 5 t2+10t+1，小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？题三： 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉 部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180cm，高为 20cm请通过计算说明，当底面的宽 x 为何值时，抽屉的体积 y
2、 最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)题四： 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距 AB为 6 米，到地面的距离 AO 和 BD 均为 0.9 米，身高为 1.4 米的小丽站在距点 O 的水平距离为 1 米的点 F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点 E以点 O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 y=ax2+bx+0.9(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在 OD 之间，且离点 O 的距离为 3 米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算 出小华的身高题五： 摩托车刹车后 行驶的距离 s(单位：m)与行驶的时间
3、 t (单位：s)的函数关系式是s=12t4 t2，当遇到紧急情况时，摩托车刹车后前进了多少米后才能停下来？题六： 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为 s =20t5 t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行多远后才 能停下来？2第 56 讲 实际问题与二次函数（三 ）题一： 见详解详解：依题意，关系式化为：y= 15x2+10x= (x250 x+25225 2)= 15(x25) 2+125 0由二次函数性质可得经过 25 秒炮弹到达它的最高点，最高点的高度是 125 米题二： 见详解详解： h= 5 t2+10t+1= 5( t22
4、 t)+1= 5( t22 t+1)+1+5= 5( t1) 2+6，5 0，则抛物线的开口向下，有最大值，当 t=1 时， h 有最大值是 6题三： 见详解详解：已知抽屉底面宽为 x cm，则底面长为 1802 x = (90 x)cm90 x x，0 x45，由题意得： y = x(90 x)20= 20( x290 x)= 20( x45) 2+40500 0 x45，20 0，当 x = 45 时， y 有最大值，最 大值为 40500答：当抽屉底面宽为 45cm 时，抽屉的体积最大，最大体积为 40500cm3题四： 见详解详解：(1)由题意得点 E(1，1.4)， B(6，0.9)，代入 y=ax2+bx+0.9 得0.91436.ab，解得 .0b，所求的抛物线的解析式是y= 0.1 x2+0.6x+0.9；(2)把 x=3 代入 y=0.1 x2+0.6x+0.9 得y=0.13 2+0.63+0.9=1.8小华的身高是 1.8 米题五： 见详解详解： s =12t4 t2= 4 (t 3)2+9，3当 t = 32时， s 最大值 =9，摩托车刹车后前进了 9 米后才能停下来题六： 见详解详解：依题 意：该函数关系式化简为 s= 5( t2) 2+20，当 t =2 时，汽车停下来，滑行了 20 米故惯性汽车要滑行 20 米
