1、1高考小题标准练(十一)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U=0,1,2,3,4,5,集合 A=1,3,B=3,5,则 U(AB)= ( )A.0,4 B.1,5C.2,0,4 D.2,0,5【解析】选 C.因为 AB=1,33,5=1,3,5,因为全集 U=0,1,2,3,4,5,所以 U(AB)=0,2,4.2.已知 i 为虚数单位,实数 x,y 满足(x+2i) i=y-i,则|x-yi|= ( )A.1 B. C. D. 5【解析】选 D
2、.因为(x+2i)i=y-i,所以-2+xi=y-i,所以 则|x-yi|=|-1+2i|= .=-1,=-2,3.设等差数列a n的前 n 项和为 Sn,若 a2+a8=10,则 S9= ( )A.20 B.35 C.45 D.90【解析】选 C.由等差数列的性质得 a1+a9=a2+a8=10,所以 S9= = .9(1+9)2 91024.如图是由半个球体和正方体组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( )A.20+ B.24+C.20+2 D.24+2【解析】选 B.由三视图可得,正方体的棱长为 2,半球的半径为 1,则该几何体的表面积为S=622-1 2+ 41 2=24+
3、.1225.过点 P(-3,4)作圆 x2+y2=4 的两条切线,切点分别为 A,B,则 AB 所在直线的方程为 ( )A.3x+4y-7=0 B.3x-4y+4=0C.3x-4y+25=0 D.3x-4y=0【解析】选 B.x2+y2=4 的圆心 O(0,0),半径 r=2,因为 P(-3,4),所以线段 PO 的中点 C - ,2 ,32|PO|=5,所以以 PO 为直径的圆 C 的方程为 x+ 2+(y-2)2= ,即 x2+y2+3x-4y=0,32把圆 C:x2+y2+3x-4y=0 与圆 x2+y2=4 相减,得:3x-4y+4=0,因为直线 3x-4y+4=0 经过两圆的交点,即
4、切点 A,B.所以直线 AB 的方程为 3x-4y+4=0.6.已知两点 A(2,-1),B(3,1),与 平行且方向相反的向量 a 可能是 ( )A.a=(1,-2) B.a=(9,3)C.a=(-1,2) D.a=(-4,-8)【解析】选 D.因为 =(1,2),所以 a=(-4,-8)=-4(1,2)=-4 ,所以 D 正确.7.如图是一边长为 8 的正方形苗圃图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的 2 倍.若在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为 ( )A. B. C.1- D.1-8 8【解析】选 C.正方形面
5、积为 82,正方形的内切圆半径为 4,中间黑色大圆的半径为 2,黑色小圆的半径为 1,所以白色区域的面积为 4 2-2 2-41 2=8,所以黑色区域的面积3为 82-8,在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为 P= =1- .88.关于两条不同的直线 m,n 与两个不同的平面 ,下列命题正确的是( )A.m,n 且 ,则 mnB.m,n 且 ,则 mnC.m,n 且 ,则 mnD.m,n 且 ,则 mn【解析】选 C.若 m,n 且 ,则 m 与 n 可能平行,可能相交,可能异面,所以 A 是错误的;若 m,n 且 ,则 mn,所以 B 是错误的;若 m,n 且 ,则 m 与
6、n可能平行,可能异面,也可能相交,所以 D 是错误的.9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 16,则判断框内的条件是( )A.n3? B.n5?C.n7? D.n9?【解析】选 C.框图首先赋值 S=0,n=1,执行 S=0+1=1,n=1+2=3;判断框中的条件不满足,执行 S=1+3=4,n=3+2=5;判断框中的条件不满足,执行 S=4+5=9,n=5+2=7;判断框中的条件不满足,执行 S=9+7=16,n=7+2=9此时判断框中的条件满足,执行“是”路径,输出结果为 16.由此看出,判断框中的条件应是选项 C,即 n7?.410.已知实数 x,y 满足条件 若目标函数 z=mx
7、-y(m0)取得最大值时的最优解有无穷多个,则实数 m 的值为 ( )A.1 B. C.- D.-112 12【解析】选 A.由约束条件 作出可行域如图,0,1,2-2+10化目标函数 z=mx-y 为 y=mx-z,因为目标函数 z=mx-y(m0)取得最大值时的最优解有无穷多个,所以 m=kAB=1.11.将函数 f(x)=sin(2x+) 的图象向右平移 (0)个单位长度后得(-20,所以 -2=2k+ ,kZ,=-k,与选项不符舍去,3 3-2=2k+ ,kZ,=- -k,kZ.3 23 6当 k=-1 时,= .5612.数列a n满足:a 3= ,an-an+1=2anan+1,则
8、数列a nan+1前 10 项的和为 ( )15A. B. C. D.1021 2021 1819【解析】选 A.因为 an-an+1=2anan+1,所以 - =2,1又因为 =5,13所以 = +2(n-3)=2n-1,即 an= ,113 12-1所以 anan+1= (an-an+1)= ,12 12( 12-1- 12+1)所以数列a nan+1前 10 项的和为= = .1021二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)613.已知偶函数 f(x)在0,+)上单调递减,f(2)=0.若 f(x-1)0,则 x 的取值范围是_. 【解析
9、】因为 f(x)是偶函数,所以不等式 f(x-1)0f(|x-1|)f(2),又因为 f(x)在0,+)上单调递减,所以|x-1|0,双曲线 M: -y2=1 与圆 N:x2+(y-m)2=5 相切,A(- ,0),B( ,0),若圆 N 上存24在一点 P 满足|PA|-|PB|=4,则点 P 到 x 轴的距离为_. 【解析】由题意得,双曲线中 a=2,c= ,易知点 A,B 为双曲线的左、右焦点,又点 P 满足|PA|-|PB|=4=2a,所以点 P 是双曲线与圆的切点,且在双曲线的右支上,由圆方程可知其圆心为 C(0,m),半径为 ,由 消去 x 得,5y 2-2my+m2-1=0,由 =(-2m)24-2=1,2+(-)2=52-45(m2-1)=0,又 m0,解得 m= ,则 5y2-2 y+ 2-1=0,解得 y= ,即所求距离为 .510 510答案:510
