1、1第三节 功率A级 抓基础1关于功率公式 P 和 P Fv的说法正确的是( )WtA由 P 知，只要知道 W和 t就可求出任意时刻的功率WtB由 P Fv只能求某一时刻的瞬时功率C从 P Fv知汽车的功率与它的速度成正比D从 P Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析： P 是对应一段时间内的功率，是平均功率，故选项 A错误；在 P Fv中，若Wtv为平均速度，则 P为平均功率，若 v为瞬时速度，则 P为瞬时功率，故选项 B错误；当F一定时， P与 v成正比，故选项 C错误；当 P一定时， F与 v成反比，故选项 D正确答案：D2如图所示，质量为 m的物体放在光滑的水平面上，两次
2、用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力 F1的方向水平，第二次拉力 F2的方向与水平方向成 角斜向上，在此过程中，两力的平均功率为 P1和 P2，则( )A P1 P2 B P1 P2C P1 P2 D无法判断解析：两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同由牛顿第二定律，知 F1 F2cos ，又因为 W Flcos ，故W1 W2，做功的时间又相同，平均功率相同，故选项 B正确答案：B3设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度 v匀速飞行，其发动机功率为 P，则发动机功率为 8P时，飞机飞行的速度为(
3、)A v B2 vC4 v D8 v解析：当速率为 v时，牵引力 F F 阻 kv2，则 P Fv kv3，设功率为 8P时，速度为v，则 8P kv 3.由以上两式得 v2 v.故 B对答案：B4质量为 m的汽车，其发动机额定功率为 P.当它开上一个倾角为 的斜坡时，受到2的阻力为车重力的 k倍，则车的最大速度为( )A. B.Pmgsin Pcos mg（ k sin ）C. D.Pcos mg Pmg（ k sin ）解析：汽车速度最大时， a0，牵引力 F mgsin kmg mg(ksin )故此时最大速度 vm ，D 对PF Pmg（ k sin ）答案：D5雨滴在空中运动时所受阻
4、力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为 m1、 m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力的功率之比为( )A m1 m2 B. m1 m2C. D. 解析：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率 P mgv，而mg Ff kv2，则 P mg ，所以 ，故 D正确mgk P1P2 m1gm1gm2gm2g答案：D6.如图所示，质量为 m的小球以初速度 v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为 的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )A mgv0tan B.mgv0tan C. D mgv0cos mgv0sin 解析：如图所示，由于
5、 v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v v0/tan ，此时重力做功的瞬时功率为 P mgv ，B 正确mgv0tan 答案：B7汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地汽车在公路及沙地上所受3阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 x随时间 t的变化关系可能是( )解析：在驶入沙地后，汽车以恒定功率沿公路直线运动，由于阻力增大，根据P Fv，则汽车的牵引力增大， f F f ma，即汽车接下来做加速度减小的减速运动，Pv若在沙地中运动的时间足够长，在 F f时，汽车做匀速运动
6、，表现为 xt图象斜率减小或斜率减小后保持不变；驶出沙地后阻力减小， F f f ma，汽车将做加速运动，Pv速度增大，同时加速度减小，直到速度达到最大，然后做匀速运动， x-t图象应是斜率增大，直至最大时成为一条倾斜直线可见，汽车在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 x随时间 t的变化关系图象可能是选项 A.答案：AB级 提能力8(多选)如图 a、 b所示，是一辆质量 m610 3 kg的公共汽车在 t0 和 t4 s末两个时刻的两张照片当 t0 时，汽车开始启动，汽车的运动可看成匀加速直线运动图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图象，测得 30.根据题中提供的信息，可以估算出的物理量
7、有( g取 10 m/s2)( )A汽车的长度B4 s 末汽车的速度C4 s 内汽车牵引力所做的功D4 s 末汽车牵引力的功率解析：汽车的加速度 a gtan 30，4 s内汽车的位移 s at2，它近似等于汽车的12长；4 s 末的速度 v at，汽车的牵引力不知道，所以牵引力的功和功率不知道4答案：AB9.(多选)当前，我国高铁事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其 vt图象如图所示，已知在 0 t1时段为过原点的倾斜直线， t1时刻达到额定功率 P，此后保持功率 P不变，在 t3时刻达到最大速度 v3，以后匀速运动，则下述判断正确的有(
8、 )A从 t1至 t3时间内位移大小等于 (t3 t1)v1 v32B在 t2时刻的加速度大于 t1时刻的加速度C在 0至 t3时刻，机车的牵引力最大为Pv1D该列车所受的恒定阻力大小为Pv3解析：从 t1到 t3过程中，机车不是匀变速运动，不能使用公式Error! ，选项v v02A错误；从 t1到 t3过程中，列车功率恒为额定功率，速度不断增大，牵引力不断减小，加速度不断减小，故在 t2时刻的加速度小于 t1时刻的加速度，选项 B错误；在 t3时刻以后，列车匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，即 f ，选项 D正确；从 0 t1阶段牵Pv3引力恒定且等于 ，之后牵引力减小，故最大值为
9、，C 正确故选 CD.Pv1 Pv1答案：CD10放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 06 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图甲和图乙所示，则物体的质量为( g取 10 m/s2)( )图甲 图乙A. kg B. kg53 109C. kg D. kg35 910解析：由 P F v及当 v6 m/s 时 P30 W，5可得 F5 N.由 P10 W， v6 m/s，得 Ff N，Pv 53由牛顿第二定律，得 F Ff ma，而 a3 m/s 2，可求得 m kg，B 正确109答案：B11额定功率为 80 kW的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达 20 m/s，汽
10、车的质量为 2 t如果汽车从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为 2 m/s2，求(1)汽车所受的阻力(2)第 3 s末汽车的瞬时功率解析：(1)当 F Ff时， a0， v vmax，则 P Fv Ffvmax，故 Ff N410 3 N.Pvmax 8010320(2)设汽车做匀加速运动时的牵引力为 F，由牛顿第二定律得F Ff ma，故 F ma Ff810 3N，汽车做匀加速运动能达到的最大速度vmax m/s10 m/s，PF 801038103匀加速的时间为t s5 s3 s，vmaxa 102故第 3 s末汽车的瞬时功率P3 F v3 F at3810 323 W48
11、 kW.答案：(1)410 3 N (2)48 kW12.如图所示，位于水平面上的物体 A，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动已知物体质量为 10 kg， F的大小为 100 N，方向与速度 v的夹角为37，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5， g10 m/s 2.(1)第 2 s末，拉力 F对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进 12 m过程中拉力对物体做功的功率？(sin 370.6，cos 370.8)解析：(1)物体受力如图所示，根据牛顿第二定律，得Fcos 37 f ma， Fsin 37 FN mg，6又 f2 vFN.由以上三个式子，可得a Fcos 37 v（ mg Fsin 37）mm/s26 m/s 2，1000.8 0.5（ 100 1000.6）10则 2 s末物体的速度为 v at62 m/s12 m/s，此时拉力 F的功率P Fvcos 37100120.8 W960 W.(2)根据 x at ，得物体运动 12 m所需时间12 21t1 s2 s，此过程中拉力的功率2126P W480 W.Fxcos 37t1 100120.82答案：(1)960 W (2)480 W
