1、1课时 10 指数与指数函数模拟训练（分值 ：60 分 建议用时：30 分钟）1下列函数中值域为正实数的是( ) A y5 x B y( )1-x13C y D y 12 x 1 1 2x【答案】B【解析】1 xR， y( )x的值域是正实数，13 y( )1 x的值域是正实数132若函数 y( a25 a5) ax是指数函数，则有( )A a1 或 a4 B a1C a4 D a0，且 a1【答案】C3已知函数 f(x) xlog 2x，实数 a、 b、 c 满足 f(a)f(b)f(c)b C x0c【答案】D【解析】如图所示，方程 f(x)0 的解即为函数 y x与 ylog 2x 的图
2、象交点的横坐标 x0.由实数(13)x0是方程 f(x)0 的一个解，若 x0cba0，则 f(a)0， f(b)0， f(c)0，与已知 f(a)f(b)f(c)c 不可能成立，故选 D.24.当 0x时，函数 的值总大于 1，则实数 a的取值范围是（ ）A. 21a B. 1a C. 2a D. 2【答案】C【解析】因为 0x时，函数 的值总大于 1，所以 12a， 2，即 a.5已知 y f(x1 )是定义在 R 上的偶函数，当 x1,2 时， f(x)2 x，设a f ， b f ， c f(1)，则 a、 b、 c 的大小关系为( )(12) (43)A ab f c f(1)(12
3、) (32) (43)6给出下列结论： 当 a1， nN *， n 为偶数)；nan函数 f(x)( x2) 1(3 x7) 0的定义域是 x|x2 且 x ；73若 2x16,3 y ，则 x y7.127其中正确的是( )A B C D【答案】B7若 2x3 y5 z且 x、 y、 z 均为正数，则 2x,3y,5z 的大小关系是_【答案】3 y0， x ， y ， z ，klg2 klg3 klg5通过作差得：2 x3 y0,2x5 z0， a1)的图象恒过定点 A(其坐标与 a 无关)，则定点 A 的坐标为_【答案】(2，1)【解析】当 x2 时，无论 a 取何值， 都有 y1，即图象
4、恒过定点 A(2，1)9已知函数(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间【解析】(1)根据指数函数的定义域易知，此函数的定义域是 R，先 求出函数 u x26 x11 在 R 上的10.定义域为 R 的函数 是奇函数.（1）求 ba,的值；（2）若对任意的 t，不等式 恒成立，求 k的取值范围.【解析】 （1）因为 )(xf是定义域为 R 的奇函数，所以 0)(f，即 021ab，解得 1.又由，即 ，解得 2a.所以 ， 1b. （2）由（1）知 ，易知 )(xf在 R 上为减函数.又因为 )(xf是奇函数，不等式 等价于 .因 在 R 上为减函数，所以 ，即对一切 Rt有 ，只需 ，解得31k.新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）11 （5 分）在平面直角坐标系中，函数 f(x)2 x1 与 g(x)2 1 x图象关于( )A原点对称 B x 轴对称4C y 轴对称 D直线 y x 对称【答案】C 【解析】 y2 x左 移一个单位得 y2 x1 ， y2 x右移一个单位得 y2 1 x，而 y2 x与 y2 x关于 y轴对称， f(x)与 g(x)关于 y 轴对称 12 （5 分）已知函数 f(x)2 x， g(x) 2. 12|x|(1)求函数 g(x)的值域；(2)求满足方程 f(x) g(x)0 的 x 的值
