1、- 1 -福建省惠安惠南中学 2018-2019学年高一数学 10月月考试题考试时间：120 分钟 满分： 150 分 2018.10.10一选择题（每题 5分，共 60分，每题只有一个符合题意的选项）1. 已知集合 A=a， b， c,下列可以作为集合 A的子集的是（ ）A. a B. a， c C. a， e D.a， b， c， d2下列命题正确的是( )A. 方程 的解集为 B. 1是自然数集 中最小的数042x2, NC. 不是空集 D. 0 03如果 A= ，那么 （ ）1|A B C DA0AA4下列各组函数表示同一函数的是（ ）A B3223(),()fxgx 0()1,()f
2、xgxC D22,f 21,f 5函数 的定义域为（ ）5|4xyA B C D|x54|x54|xx或6图中的阴影表示的集合中是（ ）A B Au CuC D)( )(B7若函数 1,0(2)xff，则 3f的值为（ ）A5 B1 C7 D28某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c的图象时，列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个 y值，则这个错误的数值是( )A11 B2 C5 D19给出函数 如下表，则 f g（ x） 的值域为（ ）)(,xgf A B U- 2 -A.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情
3、况都有可能10. 是定义在 上的增函数,则不等式 的解集是（ ）fx082fxfA. B. C. D. (,)162,7(2,)0,11. 向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与Hv水深 的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是( ) h12已知 图象关于原点对称，且在 内是增函数，又 ，则xf ，003f的解集是（ ）0A. B.33| 或 |xx或C. D. |x或 303|或二 填空题（每题 5分，共 20分）13若函数 ，则 _ _ 1)(2f )(f14 上的值域为 243,4xx15设 f(x)为定义域为 R，函数图像关于 y轴对称，且 f(x)在0，+ ）上为增函数，则f(
4、-2),f(- )、 f(3)的大小顺序是_ （用“”连结)16如图，函数 的图像是曲线 ，其中点 的坐标分别xfOABB,为(0,0),(1,2),(3,1),则 的值等于 .31fx 1 2 3 4g（ x）1 1 3 3x 1 2 3 4f(x) 4 3 2 1- 3 -三解答题17. （本题满分 10分）已知集合 ， ，全2|710AxmxxB12|集 为 （1）若 ，求 和 ；UR3mB()R（2）若 ，求 的取值范围AB18. （本题满分 12分）已知函数 ，53(),5xf（1）判断函数 的单调性，并用定义证明函数 的单调性；fxfx（2）根据（1）中的结论，求函数 的最小值和最
5、大值。fx19 （本题满分 12分）如图，已知直线 与双曲线 交于 A,B两点，且点12yx(0)kyxA的横坐标为 4- 4 -（1）求 的值及 B点坐标；k（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x的取值范围20. (本题满分 12分) 已知函数.1293)xxf， （1）画出函数图象；（2）写出函数 的单调区间（不需要证明） ；)(f（3）若函数 的图象与函数 的图象xymy有四个交点，求实数 的取值范围.22 （本小题满分 12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时 5元；乙中心按月计费，一个月中 30小时以内（含 30小时
6、）90 元，超过 30小时的部分每小时 2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于 15小时，也不超过 40小时。（1）设在甲中心健身 小时的收费为 元 ，在乙中心健身活动 小时的收x)(xf)4015x费为 元。试求 和 ；)(xg)(fg- 5 -（2）问：选择哪家比较合算？为什么？21. （本题满分 12分）一次函数 是 上的增函数， ,已知()fxR()()gxfm.()165fx（1）求 ；f（2）若 在 单调递增，求实数 的取值范围；()g,)m（3）当 时， 有最大值 ，求实数 的值 13x(gx13- 6 -惠南中学 2018年秋季高一年 10月月考数学
7、答案15：BCDAD 610：BDCAB 1112：BA13.0 14. 15. f(-2) f(3)f(- ) 16. 22,7三解答题17 解 析 ： （ 1） m=3 ， A=x 2?x5, 3|xB, 1分 )A (CR52|x或 2分 A B5| 3分 ) (?B=|x 5分 (2) 51m， 9分 解 得 ， 的 取 值 范 围 5|m 10分 18 （1）经判断函数 在 上是增函数1 分)(xfy3,证明：任取 且 则 2 分0,21x21= 5分)(1ff152x21)(x， 7 分02x0即 8分)(1ff )(21ff函数 在 上是增函数9 分y3,5(2)最大值 22/5
8、,最小值 4 12分19解：略(1)解得 k=8, B 点坐标 B (-4,-2) 6分(2)由题目图象及（1）中结论可得 x4 或-4x012- 7 -20. （2）函数 的单调递增区间为 ；()fx2,01，单调递减区间为 .,01，（3）略 m21.解：（1） ， ， 2 分 ()5fx40x； 4 分 90,3()32gx（2）当 5x=90时，x=18， 6 分即当 时， ；当 时， ； 158()fxg18x()fxg当 时， ； 10 分40x当 时，选甲家比较合算；当 时，两家一样合算；当 时，选乙家比较合算 12 分1822. 【解】（1） 是 上的增函数，设()fxR(),(0)fxab2() 165fxabab ， 265解得 或 （不合题意舍去） 41ab3 (4分) ()fx（2） 2(41)4(1)gfxmxmx对称轴 ，根据题意可得 ， 解得418894 的取值范围为 (2分) m9,（3）当 时，即 时41894m，解得 ，符合题意；max()()39g2当 时，即 时，解得 ，符合题意；max()(1)3g103由可得 或20
