1、- 1 -福建省惠安惠南中学 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在 02 范围内，与角 终边相同的角是（ ）43A B C D23 6432已知角 的终边经过点（4，3） ，则 cos （ ）A B C D45 35 35 453若 在( )则,0cosinA第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限4函数 f(x)2 x3 x 的零点所在的一个区间是( )A(1,0) B(2，1) C(0,1) D(1,2)5.已知一扇形的弧所对的圆心角为 54
2、，半径 r20cm，则扇形的周长为（ ）A6cm B60cm C （406）cm D1 080cm6.已知 =-5,则 tan 的值为( )A.-2 B.2 C. D.-7.已知 f(x)= ，则 ff(-3)等于 ( )0A、0 B、 C、 2 D、98下列不等式中，正确的是（ ）A B13tant4 sinco5C Dcos55tan352cos()59.集合 M x|xsin ， nZ， N x|xcos ， nZ，则 M N=（ ）n3 n2A1，0，1 B0，1 C D010.函数 （a1）的图像的大致形状是（ ）xay- 2 -11.函数 ysin(2 x )的图象沿 x 轴向左平
3、移 个单位长度后，得到一个偶函数的图象， 8则 的一个可能的值为( )A B C0 D34 4 412. 已知函数 f（ x）sin（2 x ） ，其中 为实数，若 f（ x）| f（ ）|对 xR 恒成 6立，且 f（ ） f（） ，则 f（ x）的单调递增区间是（ ） 2A k ， k （ kZ） B k， k （ kZ） 3 6 2C k ， k （ kZ） D k ， k（ kZ） 6 23 2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上）13函数 )(,7)(,1sin)( ffxbaxf 则若14. 函数 ， 的值域是 )6co(f 2,15.
4、函数 f(x)= lnx-x+3 的零点个数 16. 关于函数 f（ x）4sin （ xR） ，有下列命题：(2x 3)（1） y f（ x+ ）为偶函数；4（2）要得到函数 g（ x）4sin2 x 的图象，只需将 f（ x）的图象向右平移 个单位长 3度；（3） y f（ x）的图象关于直线 x 对称；12（4） y f（ x）在0，2内的增区间为 和 0，512 1112 ， 2 其中正确命题的序号为_- 3 -三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 10 分) A,B 是单位圆 O 上的点,点 A 是单位圆与 x 轴正
5、半轴的交点,点 B 在第二象限,记 AOB= ,且 sin = .(1)求点 B 的坐标;(2)求 的值 .18 （12 分）已知 是第三象限角， f（ ）sin cos 2 tan tan sin （1）化简 f（ ） ；（2）若 cos ，求 f（ ）的值；( 32 ) 15（3）若 1 860，求 f（ ）的值19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=sin +1.(1)用“五点法”作出 f(x)在 x 上的简图;- 4 -(2)写出 f(x)的对称中心以及单调递增区间;(3)求 f(x)的最大值以及取得最大值时 x 的集合 .20.已知函数 f(x)= sin(x+ ) 0，
6、0，| | f（） ，所以sin（ ）sin（2 ） ，所以sin sin ，所以 sin 0， 0，| |Error!）的一段图象过点（0，1） ，如图 3 所示图 3（1）求函数 f1（ x）的表达式；（2）将函数 y f1（ x）的图象向右平移Error!个单位，得函数 y f2（ x）的图象，求y f2（ x）的最大值，并求出此时自变量 x 的集合，并写出该函数的增区间解：（1）由题图知， T，于是 Error!2.将 y Asin2x 的图象向左平移Error!，得 y Asin（2 x ）的图象，于是 2Error!Error! ，将（0，1）代入 y AsinError!，得 A
7、2，故 f1（ x）2sinError! ；（2）依题意， f2（ x）2sinError!2cosError!，所以 y f2（ x）的最大值为 2，当 2xError!2 k（ kZ） ，即 x kError!（ kZ）时， ymax2，x 的取值集合为Error!，因为 ycos x 的减区间为 x2 k，2 k， kZ，所以 f2（ x）2cos（2 xError!）的增区间为 x|2k2 xError! 2 k， kZ，解得 x|kError! x kError!， kZ，所以 f2（ x）2cos（2 xError!）的增区间为 x kError!， kError!，kZ- 11 -22.（14 分）已知定义域为 的函数 是奇函数（）求 的值；（）证明函数 在 上是减函数；（）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围21解：（） 是奇函数，所以 (经检验符合题设) （）由（1）知 对 ，当 时，总有 ，即函数 在 上是减函数（）函数 是奇函数且在 上是减函数， （*）对于 （*）成立 的取值范围是
