1、1第三节 与圆有关的计算要题随堂演练1(2018遵义中考)若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( )A60 B65 C78 D1202(2018黄石中考)如图，AB 是O 的直径，点 D 为O 上一点，且ABD30，BO4，则 的长为( BD )A. B. C2 D. 23 43 833(2018威海中考)如图，在正方形 ABCD 中，AB12，点 E 为 BC 的中点，以 CD 为直径作半圆 CFD，点F 为半圆的中点，连接 AF，EF，图中阴影部分的面积是( )A1836 B2418C1818 D1218
2、4(2018南宁中考)如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )A B3 3C2 D223 35(2018乌鲁木齐中考)将半径为 12，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 6(2018重庆中考 B 卷)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是 (结果保留 )27(2018青岛中考)如图，RtABC，B90，C30，O 为 AC 上一点，OA2，以 O 为圆心，以O
3、A 为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F，连接 OE，OF，则图中阴影部分的面积是 8(2018烟台中考)如图，点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，点 M 为 AF 中点以点 O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧得到扇形 MON，点 N 在 BC 上；以点 E 为圆心，以 DE 的长为半径画弧得到扇形 DEF.把扇形MON 的两条半径 OM，ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为 r1，将扇形 DEF 以同样方法围成的圆锥的底面半径记为 r2.则 r1r 2 9(2018临沂中考)如图，ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D
4、，OB 与O 相交于点 E.(1)求证：AC 是O 的切线；(2)若 BD ，BE1，求阴影部分的面积33参考答案1B 2.D 3.C 4.D 54 6.82 7. 8. 72 3 43 329(1)证明：如图，过点 O 作 OFAC，垂足为点 F，连接 OD，OA.ABC 是等腰三角形，点 O 是底边 BC 的中点，OA 是ABC 的高线，也是BAC 的平分线AB 是O 的切线，ODAB.又OFAC，OFOD，即 OF 是O 的半径，AC 是O 的切线(2)解：如图，在 RtBOD 中，设 ODOEx，则 OBx1.由勾股定理得(x1) 2x 2( )2，3解得 x1，即 ODOF1.sinBOD ，BOD60，BDOB 32AOD90BOD30，ADAFODtanAOD ，334S 阴影 S 四边形 ADOFS 扇形 DOF ADOD2 1 212 60360 .33 6 2 3 6
