1、第10讲 曲线运动 运动的合成与分解,-2-,-3-,考点一,考点二,考点三,物体做曲线运动的条件及轨迹分析 核心知识整合 1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的 。 2.曲线运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是 运动。 3.曲线运动的条件:物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 方向与速度方向不在同一条直线上。 4.无力不弯曲,弯曲必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。,切线方向,变速,合外力,加速度,-4-,考点一,考点二,考点三,5.合力方
2、向与速率变化的关系。 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。,-5-,考点一,考点二,考点三,关键能力提升 命题点一 曲线运动 【例1】 下列关于对曲线运动的认识,正确的是( ) A.做曲线运动的物体,速度大小一定发生变化 B.做曲线运动的物体,加速度大小一定发生变化 C.曲线运动的速度方向一定不断变化,但加速度的大小和方向可能不变 D.曲线运动的速度方向一定不断变化,加速度的大小可能不变,但加速度的方向一定不断变化,答案,解析,-6-,考点一,考点二,考点三,【
3、例2】 某质点做曲线运动时,下列说法正确的是 ( ) A.在任意时间内位移的大小总是大于路程 B.在某一点的速度方向是该点轨迹的切线方向 C.在某一段时间内质点受到的合外力有可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必在同一条直线上,答案,解析,-7-,考点一,考点二,考点三,易错警示本题考查物体做曲线运动的条件,物体是否做曲线运动取决于合力方向与速度方向间的关系,不是取决于合力是恒力,还是变力。,-8-,考点一,考点二,考点三,命题点二 曲线运动受力情况 【例3】 (多选)物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态,如图所示,当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)物体(
4、 )A.一定做匀加速直线运动 B.可能做匀变速直线运动 C.可能做曲线运动 D.一定做曲线运动,答案,解析,-9-,考点一,考点二,考点三,易错警示由于物体的速度方向不明确,因此应根据物体做曲线运动的条件分情况来讨论,要注意的是由于物体受到的合力是不变的,所以物体一定是做匀变速运动。,-10-,考点一,考点二,考点三,运动的合成及运动性质分析 核心知识整合 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 。 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的 相等,即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动 ,不受其他运
5、动的影响。 (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 。,平行四边形定则,时间,独立进行,效果,-11-,考点一,考点二,考点三,关键能力提升 命题点一 直线运动的合成分解 【例4】 下列说法正确的是( ) A.两个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线 B.两个匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线 C.两个匀变速直线运动的合运动的轨迹必是曲线 D.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线,答案,解析,-12-,考点一,考点二,考点三,【例5】 手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖直,则重物
6、运动的速度( )A.大小和方向均不变 B.大小不变,方向改变 C.大小改变,方向不变 D.大小和方向均改变,答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,【例6】 现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板,如图所示,在黑板以某一速度向左匀速运动的同时,一位教师用粉笔在黑板上画线,粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画,接着匀减速向下画直到停止,则粉笔在黑板画出的轨迹可能为图中的( ),答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,方法技巧判断两个直线运动的合运动轨迹的依据是合初速度方向与合加速度方向是否共线。,-15-,考点一,考点二,考点三,命题点二 绳拉物体与速度关联问题 【例7】 如图
7、所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸,拉绳速度必须是( )A.加速 B.减速 C.匀速 D.先加速后减速 思路点拨绳拉物体运动时,物体运动的方向是合运动的方向,即平行四边形的斜边,该速度可看作两个分速度的合成:一是沿绳子方向被牵引,绳长缩短,即等于绳子缩短的速度;二是垂直于绳子方向以定滑轮为圆心的转动,它不改变绳子长度,只改变绳子与水平方向的夹角。,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,【例8】 如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙的夹角为时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2。则v1、v2的关系是( ) A.v1=v2
8、B.v1=v2cos C.v1=v2tan D.v1=v2sin ,答案,解析,-17-,考点一,考点二,考点三,思路点拨1.“关联速度”特点:用绳、杆相牵连的物体,在运动过程中,其两物体的速度通常不同,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 2.“关联速度”常用的解题思路和方法:先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果),以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同)。,-18-,考点一,考点二,考点三,小船过河问题 核心知识整合 1.船的实际运动
9、是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:船在静水中的速度v1、水流速度v2、船的实际速度v。 3.最短时间问题:船头正对河岸时,渡河时间最短, (d为河宽)。,-19-,考点一,考点二,考点三,-20-,考点一,考点二,考点三,关键能力提升 命题点一 最短时间问题 【例9】 在漂流探险中,探险者驾驶摩托艇想上岸休息。假设江岸是平直的,江水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,原来地点A离岸边最近处O点的距离为d。若探险者想在最短时间内靠岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ),答案,解析,-21-,考点一,考点二,考点三,命题点二 最短位移问题 【例10
10、】 已知河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2v1,下面用小箭头表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图所示,依次是( )A. B. C. D.,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,-23-,考点一,考点二,考点三,【例11】 (多选)一条河宽100 m,船在静水中的速度为4 m/s,水流速度是5 m/s,则( )A.该船能垂直河岸横渡到对岸 B.当船头垂直河岸横渡时,过河所用的时间最短 C.当船头垂直河岸横渡时,船的位移最小,是100 m D.该船渡到对岸时,船沿岸方向的位移可能小于100 m,答案,解析,-24-,考点一,考点二,
11、考点三,-25-,考点一,考点二,考点三,命题点三 非匀速过河问题 【例12】 如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为 (x的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船=4 m/s,则下列说法中正确的是( )A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5 m/s C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s,答案,解析,-26-,1,2,3,4,1.(20172018学年浙江嘉兴高一下学期期末)下列关于曲线运动的描述中正确的是(
12、) A.曲线运动可以是匀速运动 B.曲线运动的速度方向一定变化 C.曲线运动的速度大小一定变化 D.曲线运动的加速度一定变化,答案,解析,-27-,1,2,3,4,2.趣味投篮比赛中,运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上,相对平台静止,向平台圆心处的球筐内投篮球。则下列各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是( ),答案,解析,-28-,1,2,3,4,3.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为,则物体A实际运动的速度是 ( ),答案,解析,-29-,1,2,3,4,4.小船在400米宽的河中横渡,河水流速是2 m/s,船在静水中的航速是4 m/s,要使船航程最短,则船头的指向和渡河的时间t分别为( ) A.船头应垂直指向对岸,t=100 s B.船头应与上游河岸成60角,t=100 s,答案,解析,
