1、1考点强化练 12 圆周运动1.(2018 浙江杭州预测)转篮球是一项难度较高的技巧,其中包含了许多物理知识。如图所示,假设某转篮球高手能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动,下列有关转篮球的物理知识正确的是( )A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上B.篮球上各点的向心力是由手指提供的C.篮球上各点做圆周运动的角速度相同D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大2.如图所示,有一皮带传动装置,A、B、C 三点到各自转轴的距离分别为 RA、R B、R C,已知,若在传动过程中,皮带不打滑。则( )=2A.A 点与 C 点的角速度大小相等B.B 点与 C 点的线速度大
2、小相等C.B 点与 C 点的角速度大小之比为 2 1D.B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 1 43.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为 r1、r 2、r 3。若甲轮的角速度为 1,则丙轮的角速度为( )A. B. C. D.1133113121124.质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管中运动,小球的直径略小于圆管的口径,如图所示。已知小球以速度 v 通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为 mg,则小球以速度通过圆管的最高点时( )A.对圆管的内、外壁均无压力B.对圆管外壁的压力等于2C.对圆管内壁的压力等于2D.对圆管内壁的压力等于 mg25.如
3、图所示,质量为 m 的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动,已知重力加速度为 g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则( )A.该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2C.盒子在最低点时,小球对盒子的作用力大小等于 mgD.盒子在与 O 点等高的右侧位置时,小球对盒子的作用力大小等于 mg6.(20172018 学年浙江嘉兴高二第一学期期末)体操运动员做“单臂大回环”时,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动,如图所示,此过程中,运动员到达
4、最低点时手臂受的拉力约为( )A.50 N B.500 NC.2 500 N D.5 000 N7.如图所示,在光滑的水平面上相距 0.1 m 处钉两枚铁钉 A、B,长 1 m 的柔软细线一端拴在 A 上,另一端拴一质量为 500 g 的小球,小球的初始位置在 AB 连线上 A 的一侧,把细线拉直,给小球 2 m/s垂直于细线方向的水平速度,使它做圆周运动。由于钉子 B 的存在,使细线逐渐缠绕在 AB 上,问:线全部缠绕在钉子上的时间是多少?如果细线的抗断张力为 7 N,从开始经多长时间绳子断裂?8.(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动
5、模型。已知圆周运动的最高点为 P,最低点为 Q,绳长为 l,重力加速度为 g,则( )A.小球运动到最低点 Q 时,处于失重状态B.小球初速度 v0越大,则在 P、Q 两点绳对小球的拉力差越大C.当 v0 时,小球一定能通过最高点 P6D.当 v0 时小球一定能通过最高点 P,选项 C 正确;当 v0= 时,由 6 =mgh 得小球能上升的高度 h= l,即小球不能越过与悬点等高的位置,故当 v0 时,小球将在12m02 12 最低点位置附近来回摆动,细绳始终处于绷紧状态,选项 D 正确。9.B 先对小球受力分析,如图所示,由图可知,两球的向心力都来源于重力 mg 和支持力 FN的合力,建立如
6、图所示的坐标系,则有:FNsin =mg FNcos =mr 2 由 得 FN= ,小球 A 和 B 受到的支持力 FN相等,根据牛顿第三定律可知,选项 D 错误;由于支g持力 FN相等,A 球运动的半径大于 B 球运动的半径,结合 式知,A 球的角速度小于 B 球的角速度,选项 A 错误;A 球的运动周期大于 B 球的运动周期,选项 C 错误;又根据 FNcos =m 可知:A 球的线速2度大于 B 球的线速度,选项 B 正确。10.A 以地面为参考系,车轮上的每个点(除轴心)可视为同时参与两个运动,即向右匀速直线运动和圆周运动,相对于地面的速度是这两个运动速度的矢量合成。相对于地面,轮胎与
7、地面的接触点是静止的,A 点的速度为零,即 A 点向右匀速直线运动速度 v大小与圆周运动线速度 R 大小相等。可知不考虑车轮与地面间的滑动,车轴相对于地面的速度即车的速度为 R 。相对于地面车轮边缘 B 点速度大小等于车轴匀速运动的速度大小与对轴圆周运动7速度大小之和,即 vB=2R ,故 A 正确,C 错误。B、A 两点相对于车轴的角速度相同,故 B 错误;同理可知 C 点的速度为向右的匀速直线运动和竖直向上的匀速圆周运动的合成,根据平行四边形法则,合速度小于 2R ,故 D 错误。所以 A 正确,BCD 错误。11.C 物体随圆盘做圆周运动,运动到最低点时最容易滑动,因此物体在最低点且刚好
8、要滑动时的转动角速度为最大值,这时,根据牛顿第二定律有, mgcos 30-mgsin 30=mr 2,求得 =1.0 rad/s,C 项正确,A、B、D 项错误。12.B 当弹力 F 方向向下时,F+mg= ,解得 F= v2-mg,当弹力 F 方向向上时,mg-F=m ,解得2 2F=mg-m ,对比 F-v2图象可知,b=gR,a=mg,联立解得 g= ,m= ,选项 A 正确,B 错误;v 2=c 时,小球对2 杆的弹力方向向上,选项 C 正确;v 2=2b 时,小球受到的弹力与重力大小相等,选项 D 正确。13.D 在释放前的瞬间绳拉力为零对支架进行分析可知 FN1=m0g当摆球运动
9、到最低点时,由机械能守恒得 mgR=22由牛顿第二定律得 FT-mg= ,解得绳对小球的拉力 FT=3mg2摆球到达最低点时,对支架由受力平衡,地面支持力 FN=m0g+3mg由牛顿第三定律知,支架对地面的压力 FN2=3mg+m0g,故选项 D 正确。14.B 根据 m2g=m1r 2得 r= ,可知 r 与 成正比,与 2成反比,故 A 错误,B 正确。因2112 12为 2,则 与 2成正比。故 C、D 错误。1=12 115.答案 (1)2 N (2)见解析图解析 (1)由于小球在 A 处的速度大小为 v,半径为 R则在 A 处时有 F+mg=m ,2可得 F=m -mg2在 C 处时,有 F-mg=m 2由 式得 F=F-F=2mg=2 N。(2)在 A 处时板对小球的作用力为 F,球做匀速圆周运动的向心力:F 向 =F+mg。由于无相对运动趋势,在 B 处不受摩擦力作用,受力分析如图所示。则 tan = =F+1向=+作出的 tan -F 的关系图象如图所示。
