1、1第十三章 光章末整合提升突破一 光的折射、全反射的综合应用几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系。(1)几何光学主要包括四条原理：光的直线传播规律；光的反射定律；光的折射定律；2光路可逆原理。(2)解题时常用的三个公式：折射定律公式： n12 ；sin 1sin 2折射率与光速的关系 n ；cv全反射的临界角 sin C 。1n(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径通过圆心。【例 1】 如图 1 所示，空气中有一折射率为 的玻璃
2、柱体，其横截面是圆心角为 90、半2径为 R 的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以 45入射角照射到 OA 上， OB 不透光。若只考虑首次入射到圆弧 上的光，则 上有光透出部分的弧长为( )AB AB 图 1A. R B. R16 14C. R D. R13 512解析 假设平行光束恰好能透出圆弧的临界点分别为 D、 E，光路图如图所示，由折射率公式可求得光从 OA 边射入玻璃时的折射角为 30，由临界角定义式可求得 D 处发生全反射的临界角为 C45，则圆弧 DE 对应的圆心角为 45，所以有光透出的弧长为 R，选14项 B 正确。答案 B突破二 测折射率的方法3测折射率常见的方法有
3、成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律 n 知，只要确定出入射角 1及折射角 2即可测出介质的折射率。sin 1sin 2【例 2】 在“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针 A、 B，在另一侧再竖直插两个大头针 C、 D。在插入第四个大头针 D 时，要使它_。图 2 是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线 a、 a是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率 n_。(计算结果保留两位有效数字)图 2解析 插在 D 点的大头针必须挡住 C 及 A、 B 的像，这样才能保证沿 A、 B 的光线折射后经过 C、 D；作出光路图如图所示，以入射点 O
4、为圆心作圆，分别交入射光线与折射光线于E、 F，从 E、 F 作法线的垂线交于 G、 H，用刻度尺量出 EG、 FH 的长分别为 5.5 mm、3.4 mm，由公式 n 求出折射率 n 1.6。sin 1sin 2EGEOFHFO 5.53.4答案 挡住 C 及 A、 B 的像，1.6(1.51.7 都算对)突破三 光的干涉1.产生干涉的条件：两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光。2.产生亮暗条纹的条件：当 r k 时出现亮条纹；当 r(2 k1) 时出现暗条纹(其 2中 k0，1，2)。相邻亮(或暗)条纹间距： x 。ld3.双缝干涉图样的特点：单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，
5、白光照射时为彩色条纹。4.双缝干涉法测量光的波长：相邻亮(或暗)条纹间距 x 得 。ld xdl45.薄膜干涉(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的。(2)同一条纹上的点厚度相同，所以若用肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹。【例 3】 如图 3 所示为双缝干涉实验，甲图为用绿光照射时的结果， a 为中央亮条纹， a为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果， a 为中央亮条纹， a为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是( )图 3A.乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长B.乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较长C.乙图可能是用
6、紫光照射，表明紫光波长较短D.乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短解析 由题图知甲图中条纹间距大，由 x 可知，在 l 和 d 相同的情况下， x 大，ld则 大； x 小，则 小；所以乙图中所用单色光波长较短，因紫光比绿光波长短，故选项 C 正确。答案 C突破四 几何光学和光的本性的结合几何光学和光的本性(例如干涉、衍射等)结合点是折射率 n 和光的频率 f，折射率 n 和 f间虽然不存在公式关系，但它们的大小存在对应关系：频率 f 越大，折射率 n 越大，再由c f 找出与波长的关系，由波长关系可联系双缝干涉、光的衍射等现象的应用。【例 4】 在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介。光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图 4 所示。下列说法中正确的是( )5图 4A.图中光束是红光，光束是蓝光B.在光盘的透明介质层中，光束比光束传播速度更快C.若光束先后通过同一单缝衍射装置，光束的中央亮纹比光束的窄D.若光束先后通过同一双缝干涉装置，光束的条纹宽度比光束的宽解析 由题图可知，光束的折射率大于光束的折射率，即 n1n2，而 n 红 n 蓝 ，A 错误；由 v 得，B 错误；折射率大的光束波长小，在单缝衍射、双缝干涉实验中的条纹宽度要cn小，C 正确，D 错误。答案 C
