1、1专题 01 直线运动一选择题1（2019 江苏 泰州 12 月联考）跳水是一项优美的水上运动，图中是在双人跳台跳水比赛中，小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。她们站在离水面 10m 高的跳台上跳下，若只研究运动员如水前的下落过程，下列说法中正确的是（ ）A为了运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点B运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升C以陈若琳为参考系，王鑫做竖直上抛运动D跳水过程中陈若琳和王鑫的重心位置相对她们自己是不变的【参考答案】B2. （2019 河南 1 月质检）某质点由静止开始做加速运动的加速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是A.2s 末，质点的速度大小为 3
2、 m/sB.4s 末，质点的速度大小为 6 m/s C. 04 s 内，质点的位移大小为 6 m 2D.04 s 内，质点的平均速度大小为 3 m/s 【参考答案】B3.（2019 武汉部分示范性高中联考）如图所示为甲、乙两个质点在 0t0时间内沿同一直线运动的位移时间图象，在两个质点在 0t0时间内，A任一时刻的加速度都不同B位移大小不相等C任一时刻的速度都不同D运动方向不相同【参考答案】A【命题意图】本题考查对位移-时间图像的理解和运用。【解题思路】根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在 0t0时间内，乙做匀速直线运动，其加速度为零，而甲做速度逐渐增大的加速直线运动，两个质点在 0t0
3、 时间内任一时刻的加速度都不同，选项A 正确；两个质点在 0t0 时间内，位移大小相等，运动方向都是沿 x 轴负方向，运动方向相同，选项 BD错误；根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在 0t0 时间内，有一时刻速度相同，选项 C 错误。【方法归纳】位移-时间图象的斜率表示质点运动的速度，在同一坐标系中两个位移-时间图象的交点表示两质点相遇。 4.（2019 江苏泰州 12 月联考）下列奥运会 运动项目，如图所示，在 考查运动员比赛成绩时,可视为质点的是（ ）3A B C D 【参考答案】D5.（2019 河北衡水质检）在光滑水平面上， a、 b 两小球沿同一直线都以初速度大小 作 相向运
4、动， a、 b两小球的质量分别为 和 当两小球间距小于或等于 L 时，两小球受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用；当两小球间距大于 L 时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度 v 随时间 t 的变化关系图象如图所示，下列说法中正确的是 A. 在 时刻两小球间距最小B. 在 时刻两小球的速度相同，且大小为C. 在 时间内， b 小球所受排斥力方向始终与运动方向相同D. 在 时间内，排斥力对 a、 b 两小球的冲量大小相等【参考答案】 BD4在 时间内， b 球先减速再加速运动，知所受的合力方向与速度方向先相反再相同，故 C 错误；由于两小球受到的相互作
5、用力相同，故在 时间内，排斥力对 a、 b 两小球的冲量大小相等，故 D 正确。明确 图象的性质以及题意，知道两小球的运动情况，根据动量守恒定律可求得共同的速度；根据图象分析受力以及运动关系，根据动量定理分析冲量大小本题考查了 图象、动量守恒定律、牛顿第二定律等有关知识，有一定的综合性 知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，并且能根据图象分析实际的运动过程6（2019 江苏泰州 12 月联考）奥迪车有多种车型，如 30TFS1、5OTFS1、6OTFS（每个车型字母前的数字称为 G 值)G 值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快。G 值的大小为车辆从静止开始加速到
6、100km/h 的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以 10。如图为某型号的奥迪尾标，其值为60TFSI，则该型号车从静止开始加速到 100km/h 的时间约为（ ）A5.6s B6.2s C8.7s D9.5s【参考答案】A【名师解析】每个车型字母前的数字称为 G 值，G 值的大小为车辆从静止开始加速到 100km/h 的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以 10，某一型号的奥迪尾标，其值为 50TFSI；所以汽车的加速度为 5 ，该型号车从静止开始加速到 100km/h( 的时间约为： ，选项 A 正确。7（2019 山东青岛调研）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间
7、变化的 v t 图象如图所示。关5于两质点的运动情况，下列说法正确的是( ) A在 t0 时，甲、乙的运动方向相同B在 02 t0内，甲的位移大于乙的位移C在 02 t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度D若甲、乙从同一位置出发，则 t0时刻相距最近【参考答案】B8. （2019 武汉调研）甲、乙两辆汽车沿平直的公路直线运动，其 v t 图 像如图所示。已知 t=0 时，甲车领先乙车 5km,关于两车运动的描述，下列说法正确的是A . 04h 时间内，甲车匀速直线运动 B . 04h 时间内，甲、乙两车相遇 3 次 C . t = lh 时，甲、乙两车第一次相遇 D . t = 4h 时，甲车领
8、先乙车 5 km【参考答案】 B【命题意图】本题考查对速度图像的理解运用和追击相遇及其相关知识点。【解题思路】根据题给的 速度图像可知，在 04h 时间内，甲车匀减速直线运动，选项 A 错误；根据速度6图像的面积表示位移可知，在 00.5h 内两车相遇一次，在 12h 内两车相遇一次，在 24h 之内两车相遇一次，即在 04h 时间内，甲、乙两车相遇 3 次，选项 B 正确 C 错误；根据速度图像的面积表示位移可知，在 t=0 到 t = 4h 的时间内，甲车位移为 x 甲 =12404km=80km，乙车位移为 x 乙 =12401km+203km+12201km =90km，由 x 乙 -
9、 x 甲 -5km=5km 可知，t = 4h 时，甲车落后乙车 5 km，选项 D 错误。【方法归纳】对于以速度图像给出解题信息问题，要利用速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移解答。所谓相遇，是指在同一时刻两物体处于同一位置。对于追击相遇问题，要利用位移关系和时间关系。9.（2019 湖北调研）一小球由静止开始竖直下落，触底后立即反弹，直至再次上升到最高点。已知空气阻力大小恒定，触底反弹瞬间动能损失了 75%，规定向下为正方向，则在整个过程中，则下列 vt 图象中能够正确反映这一 过程的是（ ）【参考答案】D【命题意图】本题考查考虑空气阻力的小球下落和触底反弹、速度图像及其相关的
10、知识点。【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把小球触底反弹动能损失了 75%理解错误，造成错选；二是把题述所受空气阻力恒定理解为下落和触底反弹两过程加速度大小相同，造成错选 B；三是认为下落与小球触底反弹过程所需要的时间相等，造成错选 C。10（2019 广东七校联考）质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点（ ）7A在第 1 秒末速度方向发生了改变B在第 2 秒末加速度方向发生了改变C第 1 秒末和第 3 秒末的位置相同D在前 6 秒内发生的位移为零【参考答案】 C【命题意图】本题考查对速度图像的理解及其相关知识点。【方法归纳】解答有关速度图象问题，要根据速度图象的斜率表示加速度，速
11、度图像的面积表示位移。11. （2019 广东惠州第一次调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其 v-t图象如图所示，下列说法正确的是 A运动员在 0-10s 内的平均速度大小等于 10m/s B从 15s 末开始运动员处于静止状态C10s 末运动员的速度方向改变D10s-15s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【参考答案】D 【命题意图】本题考查对速度图像的理解和应用及其相关知识点。【解题思路】运动员在 0-10s 内做加速度逐渐减小的变加速运动，根据速度图象的面积等于位移，可知运动员在 0-10s 内的位移大于匀变速直线运动的位移，所以运动员在 0-10s 内的平
12、均速度大小大于 10m/s，选项 A 错误；从 15s 末开始运动员处于匀速直线运动状态，选项 B 错误；10s 末运动员由加速运动转变为减速运动，加速度方向改变，而速度方向不变，选项 C 错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，10s-15s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，选项 D 正确。8【方法归纳】解答有关速度图象问题，主要运用以下几点：（1）速度图像的斜率表示加速度，斜率为正值，说明加速度方向与选定的方向相同，注意不一定与速度方向相同，不一定做加速运动；斜率为负值，说明加速度方向与选定的方向相反，注意不一定与速度方向相反；不一定做减速运动。 （2）速度图像的面积表示位移。速度图像
13、处于横轴（t 轴）上方，说明位移为正值；速度图像处于横轴（t 轴）下方，说明位移为负值。（3）由速度图像可以得出任一时刻的速度，可以判断出物体是加速运动还是减速运动，加速度如何变化。12（2019 天星金考卷）平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移时间图象分别为图中直线 a 和曲线 b，已知 b 车的加 速度恒定且 a=2m/s 2， t=3s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切。下列说法正确的是A a 车加速度的大小为 2m/s2B3s 内 a车位移小于 b 车C. 1 秒末 b 车速度反向D t=3s 时， a、 b 两车的速度相等并相遇【参考答案】BD【命题意图】本题考查位移图象、匀
14、变速直线运动规律及其相关知识点。13（2019 四川成都名校联盟）甲、乙两质点运动的位移时间( tx)图象如右图所示，则在 0 2t时间内 9A甲、乙两质点的运动方向相同 B甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动C 1t时刻两质点速度大小一定相等D0 2时间内，甲质点的平均速度大小等于乙质点的平均速度大小【参考答案】D14.（ 2019 四 川 资 阳 一 诊 ） 如图所示， a、 b、 c 三个物体在同一条直线上运动，其 xt 图像中，图线 c是一条 24.tx的抛物线。有关这三个物体在 05s 内的运动，下列说法正确的是A a 物体做匀加速直线运动B c 物体做加速度增大的加速直线运动C t5
15、s 时， a 物体与 c 物体相距 10mD a、 b 两物体都做匀速直线运动，且速度相同【参考答案】C【名师解析】根据位移图象斜率表示速度可知， a 物体做匀速直线运动，选项 A 错误；根据题述图线 c 是一条 24.0tx的抛物线，对照匀变速直线运动的位移公式可知， c 物体做加速度恒定的匀加速直线运动，选项 BD 错误； t5s 时， a 物体运动到 x=20m 处， c 物体运动到 x=10m 处，即 t5s 时， a 物体与 c 物体相距 10m，选项 C 正确。15.(2018徐州沛县中学高三第一次质量检测)一个做匀减速直线运动的物体，经过3 s 速度刚好减为零。若测得该物体在最后
16、 1 s 内的位移是 1 m，那么该物体在这 3 s 内的平均速度大小是( )10A.1 m/s B.3 m/sC.5 m/s D.9 m/s【参考答案】B【名师解析】采用逆向思维，根据 x at2得，物体的加速度大小 a m/s212 2xt2 2112 m/s2，则物体的初速度 v0 at23 m/s6 m/s，物体在这 3 s 内的平均速度 m/s3 v02 62m/s。故选项 B 正确，A、C、D 错误。16.（2019 吉林五地六校联考）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标，下图为甲、乙、丙三辆汽车运动的 vt图象，根据图象可以判定( )A甲车的速度变化最快 B乙与甲在 3s 时恰
17、好相遇C丙与乙始终保持相同的距离 D乙、丙两车的加速性能相同【参考答案】D17（2019 吉林五地六校联考）关于物体的运动，不可能发生的是( )A加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B加速度方向不变，而速度方向改变C加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小D加速度为零时，速度的变化率最大【参考答案】D【名师解析】根据加速度大小等于速度的变化率，可知加速度为零时，速度的变化率为零，选项 D 不可能发生。11二计算题1（2019 天津静海三校联考）央视“人与自然”节目中，有一段草原鹰攻击野兔的视频。一只野兔在离洞穴 30mx处的草地上吃草；野兔发现其正上方 40my处有盘旋的草原鹰，立即向洞穴
18、沿直线匀加速逃离。草原鹰发现后几乎同时以 v=10m/s 的速度沿直线朝野兔洞穴俯冲而下。求：（1）草原鹰到达洞口的时间（2）野兔做匀加速运动的加速度至少要多大才能保证安全逃回洞穴？22018芜湖市模拟我市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为 l5.0 m，假设绿灯亮起瞬时，每辆汽车都同时以加速度 a1.0 m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到 v5.0 m/s 时做匀速运动通过路口该路口亮绿灯时间 t20.0 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头己越过停车线的汽车 允许通过求：(1)一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？(2)若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车12的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车后汽车经多长时间停下【参考答案】(1)18 辆 (2)5 s(2)在时间显示灯刚亮出“3”时，即 t3 s，第 19 辆汽车行驶的位移 x1 vt1 v(t t1 t)72.5 m.12此时汽车距停车线的距离 d18 l x117.5 m.第 19 辆汽车从刹车到停下来的时间 t2 5 s.dv2
