1、1专题 02 相互作用一选择题1（2019 江苏泰州 12 月联考）大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行 ，当有顾客乘行时自动扶梯经 过先加速再匀速两个阶段运行。则电梯在运送顾客上楼的整个过程中（ ） A图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦了作用C图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖
2、直 向下D图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 【参考答案】A2.（2019 河北衡水质检）如图所示， a、 b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知 b 球质量为 m，杆与水平面成角 ，不计所有摩擦，重力加速度为 g。当两球静止时， Oa 绳与杆的夹角也为 ， Ob 绳沿竖直方向，则下列说法正确的是 A. a 可能受到 2 个力的作用B. b 可能受到 3 个力的作用C. 绳子对 a 的拉力等于 mgD. a 的重力为【参考答案】 C2分别对 AB 两球分析，运用合成法，如图，根据正弦定理列式得： 解得： ，故 D 错误。故选： C。分别
3、对 ab 两球分析，运用合成法，用 T 表示出 ab 两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子 ab 两球的拉力是相等的，根据正弦定理列式求解。本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。3.（2019 云南保山期末）如图甲、乙所示，倾角为 的粗 糙斜面上放置一滑块 M，在滑块 M 上放置一个质量为 m 的物块， M 和 m 相对静止，一起沿斜面匀加速下滑，斜面保持静止，下列说法正确的是 3A. 图甲中物块 m 受到摩擦力，方向水平向左B. 图乙中物块 m 受到摩擦力，方向平行于斜面向上C. 图甲中物块 M 受到 5 个力D
4、. 图乙中物块 M 受到 6 个力 【参考答案】 ABC图甲中物块 M 受到重力， m 的压力，摩擦力，斜面的支持力和沿斜面的向上的摩擦力，共 5 个力，故 C 正确；图乙中物块 M 受到重力， m 的压力，摩擦力，斜面的支 持力和沿斜面的向上的摩擦力，共 5 个力，故 D 错误。故选： ABC。根据静摩擦力方向特点分析甲图中 m 所受的静摩擦力方向。乙图中，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以 m 为研究对象，由牛顿第二定律求 m 所受的摩擦力大小和方向。从而分析出两个物体的受力情况。“整体法和隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，不涉及内力
5、时优先考虑以整体为研究。4.（2019 陕西渭南质检）如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的 O 点，总质量为 此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为 则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为 设手、脚受到的作用力均通过重心 O， g 取 ， ， 4A. 360N 480N B. 480N 360NC. 450N 800N D. 800N 450N【参考答案】 A【名师解析】对人进行受力分析，受重力、拉力和支持力，如图所示：本题的解法使用的三力平衡的合成法，也可以用正交分解法 尤其适用于受多力的情况 ；本题还可以将重力按效果进行分解来求5.（2019 陕西渭南质
6、检）如图所示，在光滑水平地面上与竖 直墙壁平行放置一个截面为四分之一圆的光滑柱状物体 A， A 与竖直墙壁之间悬放一个光滑圆球 B，为使整个装置处于静止状态，需对 A 右侧竖直面施加一水平向左的推力 现将 A 向左移动一段较小的距离使整个装置仍保持静止状态，关于移动前后两个静止状态受力情况的比较，下列说法正确的是 A. 推力 F 变小 B. 地面受到的压力变小C. 墙壁对 B 的弹力变大 D. A 对 B 的弹力变大【参考答案】 A【名师解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时， 与竖直方向的夹角减小，由图 1 看出，5柱状物体对球的弹力 与墙对球的弹力 均减小。则由牛顿第
7、三定律得知，球对柱状物体的弹力减小。再对整体分析受力如图 2 所示，由平衡条件得知，推力 F 变小。地面对整体的支持力 ，保持不变。故 A 正确。故选： A。先以小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件，运用图解法得到柱状物体对球的弹力和墙对球的弹力如何变化，再对整体研究，分析推力 F 和地面的支持力如何变化本题首先要对对小球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解出小球受到的支持力表达式，再进行讨论 再运用整体法研究地面的支持力和推力如何变化6.（2019 河北衡水质检）如图，三个固定的带电小球 a， b 和 c，相互间的距离分别为 ， ，小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a， b 的连
8、线，设小球 a， b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则 A. a， b 的电荷同号， B. a， b 的电荷异号，C. a， b 的电荷同号， D. a， b 的电荷异号，【参考答案】 D【名师解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a， b 的连线，可 知， a， b 的电荷异号，对小球 C 受力分析，如下图所示：6对小球 C 受力分析，根据库仑定律，与矢量的合成 法则，结合几何关系，及三角知识，即可求解。考查库仑定律与矢量的合成法则，掌握几何关系，与三角形相似比的运用，注意小球 C 的合力方向可能向左，不影响解题的结果。7【河南 2019 届联考】
9、如图所示，带正电的小球 A 用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球 B 用绕过 A 球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时 A、 B 在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球 B 缓慢向上移动，小球 B 在向上移动过程中 A、 B 两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在 B 球缓慢移动一小段距离的过程中( )A A、 B 两球间的距离在减小B小球 B 的运动轨迹是一段圆弧C细线上的张力一直增大D细线上的张力可能先变小后变大【参考答案】B78.(2018常州市高三模拟考试)如图 8 所示，在倾角为 30的固定斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为 m、半径为
10、 r 的光滑圆柱体放在质量也为 m，半径也为 r 的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面间的动摩擦因数为 ，现用一平行斜面向上的拉力使其缓慢沿斜面向上移动直到两者分开，则( )图 8A.全过程中半圆柱体受到的摩擦力保持不变B.全过程中挡板受到的压力保持不变C.全过程拉力所做的功至少为 3mgrD.全过程圆柱体和半圆柱体的速率始终相等【参考答案】AC【名师解析】对半圆柱和圆柱整体，在垂直斜面方向，支持力不变，所以半圆柱受到的滑动摩擦力不变，选项 A 正确；以圆柱体为研究对象，对其受力分析，如图甲所示，利用图解法可判断，在半圆柱体向上移动过程中，挡板对圆柱体的支持力变大，根据牛顿第三定律可知选项 B 错误
11、；如图乙所示，由几何关系知半圆柱体上移的距离为 r，全过程中，对整体根据能量守恒有 WF WG Wf0，即3WF mgrcos mg rsin 2mgcos r0，解得 WF3 mgr ，选项 C 正确；由以上分析知3 3圆柱体和半圆柱体的位移不等，则两者速率不可能始终相等，选项 D 错误。9 (2018扬州第一学期期末)如图 4 所示，长为 3L 的木板从光滑水平面滑上长为 5L 的粗糙桌面，停止运动时木板右端离开桌面边 缘距离为 L，则该过程中，木板所受摩擦力 f 与位移 x 的关系图线是( )图 48【参考答案】D10.(2018江苏省徐州市高三上学期期中抽测)小朋友在搭积木时 ，将重为
12、 G 的玩具汽车静置在薄板上，薄板发生了明显弯曲，如图 1 所 示。关于玩具汽车受到的作用力，下列说法正确的是( )图 1 A.每个车轮受到薄板的弹力为G2B.每个车轮受到薄板的弹力为G4C.薄板弯曲程度越大，车轮受到的弹力越小D.玩具汽车受到的合力为零【参考答案】D【名师解析】因为薄板发生了明显弯曲，每个轮子所受弹力大小相等都为 F，设弹力与水平方向的夹角为 ，则受力分析如图所示：小车静置在木板上，所受合力为零，由平衡条件可知：4 Fsin G，得 F ，当薄板弯曲程度G4sin G4越大， 越小，sin 越小， F 越大，故选项 A、B、C 错误，D 正确。二计算题1. （2019 河南质
13、检）如图所示， 41圆弧面 AB 与斜面 BC 固定在水平面上，质量为 m 的物块与大球 O 通过绕过定滑轮的轻绳 和与斜面平行的轻弹簧连接，系统处于静止状态时，滑轮左侧的轻绳恰好沿水平方向，9O与水平面夹角为 ，弹簧伸长了 x。重力加速度大小为 g,不计一切摩擦。 求：(1)弹簧的劲度系数 k;(2)大球 0 的质量 M。【名师解析】（1）物体受力如图所示，则有弹簧弹力 F1=mgsin根据胡克定律， F1=kx联立解得：k= sinmgx（2）大球受力如图所示，则有F2= F1Mg= F2tan联立解得：M= msin tan 。2.(2018淮安、宿迁等高三质量检测)如图 8 所示，质量
14、为 m 的小球套在半径为 R 的固定光滑圆环上，圆环的圆心为 O，原长为 0.8R 的轻质弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连，弹簧与圆环在同一竖直平面内，圆环上 B 点在 O 的正下方，当小球在 A 处受到沿圆环切线方向的恒力 F 作用时，恰好与圆环间无相互作用，且处于静止状态。已知： R1.0 m， m1.0 kg， AOB 37，弹簧处于弹性限度内，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g10 m/s 2。求：图 8(1)该弹簧的劲度系数 k；(2)撤去恒力，小球从 A 点沿圆环下滑到 B 点时的速度大小 vB；(3)小球通过 B 点时，圆环对小球的作用力大小 NB 。
15、【名师解析】(1)在 A 处：小球受力如图：10沿半径方向： k(R0.8 R) mgcos (3 分)得： k40 N/m (2 分)答案 (1)40 N/m (2)2.0 m/s (3)6.0 N3.(16 分)(2018江苏省南通市高三调研)如图 8 所示，用质量分布均匀的刷子刷地面上的薄垫子，开始时刷子和垫子的左边缘对齐，刷子的质量为 m，垫子的质量为 M，刷子和垫子间的动摩擦因数为 1，垫子和地面间的动摩擦因数为 2，刷子和地面间 的动摩擦因数为 3，重力加速度为 g。图 8(1)若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成 60角的推力 F1，垫子和刷子保持静止，求刷子受到的摩擦力大小
16、 f1和地面对垫子的支持力大小 FN；(2)若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成 30角的推力 F2，刷子和垫子以同一加速度运动，求刷子受到的摩擦力大小 f2；(3)若给刷子施加一个水平向右的推力 F3，刷子从图示位置开始运动，垫子保持静止，已知刷子的长为 b，垫子的长为 L(Lb)，求刷子完全离开垫子的速度大小 v。【参考答案】(1)( M m)g F1 32(2) 2mg （ 3M 2m） F22（ M m）(3)2F3Lm g（ 2 1L 1b 3b）【名师解析】(1)刷子受到重力、垫子的支持力 FN1、推力 F1和摩擦力 f 作用，受力分析如图甲。11则水平方向受力平衡有f1 F1cos F1(2 分)12刷子和垫子整体受力分析如图乙，在竖直方向受力平衡有FN( M m)g F1sin ( M m)g F1(2 分)32由动能定理 F3L 1mg(L b) Wf mv20(2 分) 12解得 v 。(2 分) 2F3Lm g（ 2 1L 1b 3b）
