1、1小题专练作业(十二) 直线与圆1 “a1”是“直线 ax(2 a1) y10 和直线 3x ay30 垂直”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析 当 a1 时，直线 ax(2 a1) y10 的斜率是 ，直线 3x ay30 的13斜率是 3， 31，所以两直线垂直。当 a0 时，直线 ax(2 a1) y10 和直线133x ay30 垂直。所以“ a1”是“直线 ax(2 a1) y10 和直线 3x ay30垂直”的充分不必要条件。故选 A。答案 A2若直线 l经过点 A(1,2)，且在 x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围
2、是( )A11或 k 或 k 或 k0)上存在点 P(不同于点 A， B)使得 PA PB，则实数 r的取值范围是( )A(1,5) B1,5C(1,3 D3,5解析 根据直径对的圆周角为 90，结合题意可得以 AB为直径的圆和圆( x3)2 y2 r2(r0)有交点，检验两圆相切时，点 P与 A或 B重合，不满足条件，故两圆相交。而以 AB为直径的圆的方程为 x2 y24，圆心距为 3，所以| r2|0，解得 0成立，故 3k24 k0,2 b(2k1)0， b20，即 k ， b0，则43直线的方程为 y x。43答案 y x4316(2018江苏高考)在平面直角坐标系 xOy中， A为直线 l： y2 x上在第一象限内的点， B(5,0)，以 AB为直径的圆 C与直线 l交于另一点 D。若 0，则点 A的横坐AB CD 标为_。解析 因为 0，所以 AB CD，又点 C为 AB的中点，所以 BAD45。设直AB CD 线 l的倾斜角为 ，直线 AB的斜率为 k，则 tan 2， ktan 3。又 B(5,0)，( 4)6所以直线 AB的方程为 y3( x5)，又 A为直线 l： y2 x上的第一象限内的点，联立直线 AB与直线 l的方程，得Error!解得Error!所以点 A的横坐标为 3。答案 3
