1、第2课时 常用逻辑用语、推理、程序框图,热点考向一 常用逻辑用语 考向剖析: 本考向考题以选择、填空题的形式出现,主要考查全(特)称命题的否定、四种命题之间的关系以及含量词命题的否定.,1.(2017天津高考)设R,则 是的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,【解析】选A. 可得 的充分不必要条件.,2.(2018天津高考)设xR,则 是“x31” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,【解析】选A.因为 所以 即0x1,所以由 当x31时,不能得到 比如x=-1. 所以 是“x31”的
2、充分不必要条件.,3.(2017山东高考)已知命题p:x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2,下列命题为真命题的是 ( ) A.pq B.pq C.pq D.pq,【解析】选B.命题p:x0,ln(x+1)0,则命题p为真命题,则p为假命题; 命题q:取a=-1,b=-2,ab,但a2b2,则命题q是假命题,则q是真命题. 所以pq是假命题,pq是真命题, pq是假命题, pq是假命题.,4.(2018丰台一模)已知命题p:x01 B.x01 D.x01,【解析】选C.由特称命题的否定为全称命题,可得命题 p:x01.,5.(2018海淀一模)已知a,b为正实数,则“a1,b1”是
3、“lg a+lg b0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,【解析】选A.由lg a+lg b0得lg ab0,即ab1, 当a1,b1时,ab1成立, 当a=4,b= 时,满足ab1,但b1不成立, 则“a1,b1”是“lg a+lg b0”的充分不必要条件.,【名师点睛】全称命题与特称命题真假的判定 (1)全称命题:要判定一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立,要判定其为假命题时,只需举出一个反例即可.,(2)特称命题:要判定一个特称命题为真命题,只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0,使得p(x
4、0)成立即可;否则,这一特称命题就是假命题.,热点考向二 推理 考向剖析:本考向考题的形式以填空题为主,主要以数表、数阵、图形等为背景,与数列、周期性等知识相结合考查归纳推理、类比推理.2019年还将以填空题的形式呈现,考题会以贴近生活的背景为载体.,1.数列an的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一行增加两项,若an=an(a0),则位于第10行的第1列的项等于_,a2 018在图中位于_(填第几行第几列).,a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 ,【解析】由题意可得从上而下各行的个数为1,3,5,7, 第n行个数为2n-1,且最后一个数为第n2个数, 则第10行有
5、19个数, 最后一个数为a100,可得第一个数为a82, 由前n行的个数之和为1+3+5+2n-1=n2,由于n=44时,442=1 936, n=45时,第45行有89个数, 由2 018=1 936+82,可得a2 018在图中位于第45行第82列. 答案:a82 第45行第82列,2.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A,B,C,已知: 甲不在哈尔滨工作,乙不在长春工作;在哈尔滨工作的教师教C学科; 在长春工作的教师教A学科;乙不教B学科. 可以判断乙教的学科是_.,【解析】由得甲不在哈尔滨工作,乙不在长春工作; 由得在哈尔滨工作的教师教C学科,甲不教C学
6、科; 由得在长春工作的教师教A学科; 由得乙不教B学科和A学科. 综上,乙教C学科. 答案:C学科,3.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3), (2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5), (2,4),则第57个数对是_.,【解析】(1,1)两数的和为2,共1个, (1,2),(2,1),两数的和为3,共2个, (1,3),(2,2),(3,1),两数的和为4,共3个, (1,4),(2,3),(3,2),(4,1),两数的和为5,共4个, ,因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55, 所以第57个数对在第11组
7、之中的第2个数,从而两数之和为12,应为(2,10). 答案:(2,10),4.(2018渭南二模)“解方程 ”有如下 思路:设 则f(x)在R上单调递减,且 f(2)=1,故原方程有唯一解x=2,类比上述解题思路,不 等式x6-(x+2)(x+2)3-x2的解集是_.,【解析】不等式x6-(x+2)(x+2)3-x2变形为 x6+x2(x+2)3+(x+2); 令u=x2,v=x+2, 则x6+x2(x+2)3+(x+2)u3+uv3+v; 则函数f(x)=x3+x,知f(x)在R上为增函数,所以f(u)f(v),所以uv; 不等式x6+x2(x+2)3+(x+2)可化为 x2x+2,解得x
8、2; 所以不等式的解集为(-,-1)(2,+). 答案:(-,-1)(2,+),【名师点睛】合情推理的解题思路 (1)在进行归纳推理时,要根据已知的部分个体,适当变形,找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论. (2)在进行类比推理时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后通过类比,推导出类比对象的性质. (3)归纳推理关键是找规律,类比推理关键是看共性.,热点考向三 程序框图 考向剖析:本考向考题的形式以选择题为主,主要考查程序框图的应用,与分段函数求值、数列、统计等问题结合考查.2019年高考该考向仍是必考考点,与其他知识的结合会更灵活多样.,1.(2017山东高考)执行两次如图所示 的程序
9、框图,若第一次输入的x值为7,第 二次输入的x值为9,则第一次、第二次输 出的a的值分别为 ( ) A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0,【解析】选D.第一次x=7,227,a=1;第二次x=9,229,b=3,32=9,a=0.,2.(2017天津高考)阅读如图的程序 框图,运行相应的程序,若输入N的值 为24,则输出N的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,【解析】选C.依次为N=8,N=7,N=6,N=2,输出N=2.,3.(2018安阳一模)执行如图所示 的程序框图,若输入p=0.99,则输出 的n= ( ) A.6 B.7 C.8 D.9,【解析】选C.模拟程序的运行,可得程序框图的功能是 计算 的值大于或等于0.99的最小整 数. 由题意, 可得:2n100,解得:n7, 即当n=8时,S的值不满足条件,退出循环.,4.如图是一个算法流程图,若输入x的值为 ,则输出 的y的值是_.,【解析】由题意 故答案为-2. 答案:-2,【名师点睛】程序框图的解题策略 (1)要明确是当型循环结构,还是直到型循环结构,根据各自的特点执行循环体. (2)要明确图中的累计变量,明确每一次执行循环体前和执行循环体后,变量的值发生的变化.,(3)要明确循环体终止的条件是什么,会判断什么时候终止循环体.,
