1、甘肃省天水市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三学段考试试题 理（扫描版）1. C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A13. 14. 15. 32856016 22e41eyx【解析】 ，3xff 32xxfe令 ，则 ，2fgx32xffgex （ 为常数），2xfec ，xf又 ，11ec ，2xfe ，221xxe 284fe又 ，所求切线方程为 ，即 22184yex22841yexe答案： 284x17（1） ；（2） . 18.（1）证明略（2） 72119.(1) ；（2） 20.(1) .(2) .xy4
2、OABS21. 4 因为椭圆的离心率 ，且 ，所以 . 又 .故椭圆的标准方程为 .设直线的方程为 （一定存在，且 ）.代入 ，并整理得 .解得 ，于是 .又 ，所以 的斜率为 .因为 ，所以直线的方程为 .与方程 联立，解得 .故 为定值.22（1） 在 ， 上单调递增，在 上单调递减； （2） .（1） .当 时，由 ，得 或 ；由 ，得 .故 在 ， 上单调递增，在 上单调递减.（2）当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，则 ，因为 ， ，且 ，所以 ，即 .当 时， 在 ， 上单调递增，在 上单调递减，在 时取得极大值，且 ，因为 ，所以 ，则 ，所以 在 只有一个零点.综上，的取值范围为 .
