1、1课后提升作业 三 电场强度(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1.(多选)关于电场线的性质，以下说法正确的有( )A.电场线是电荷在电场中的运动轨迹B.电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C.电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D.空间中两条电场线不能相交【解析】选 B、D。电场线是为了描述电场的强弱及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，B 正确。电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错误。由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场方向不唯一，这与实
2、际不符，D 正确。故选 B、D。2.(2018西安高二检测)如图所示为在一个电场中的 a、b、c、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列说法正确的是( )A.四点场强相同B.a、b、c、d 四点的场强大小关系是 EdEaEbEcC.a、b、c、d 四点的场强大小关系是 EaEbEdEcD.a、b、c、d 四点的场强大小关系无法确定【解析】选 B。本题考查对电场强度及定义式的理解。由电场强度的定义式 E= 可知，F-q图象的斜率表示电场强度，斜率大的场强大，斜率小的场强小，由图象可知四个点的斜率大小关系为|k d|ka|kb|kc|，所以 EdEaE
3、bEc，即 B 正确。3.如图所示为某一电场中的一条电场线，a、b 为线上的两点，则下列判断正确的是( )A.这是一个匀强电场B.a 点场强一定比 b 点场强大2C.a 点场强一定比 b 点场强小D.负电荷在两处所受静电力的方向一定相同【解析】选 D。点电荷的电场的电场线、匀强电场的电场线及等量异种电荷连线上的电场线均为直线，故无法确定电场情况及 a、b 两点的场强大小。但 a、b 两点场强方向相同，负电荷在 a、b 两点受力方向均与电场线方向相反。故只有 D 正确。4.(2018佛山高二检测)如图所示，N(N5)个小球均匀分布在半径为 r 的圆周上，圆周上P 点的一个小球所带电荷量为-2q，
4、其余小球带电荷量均为+q，圆心处的电场强度大小为E。若仅撤去 P 点的带电小球，圆心处的电场强度大小为( )A.E B. C. D.E2【解题指南】解答本题抓住一个关键：根据题设情景发现其对称性，即点电荷位置分布上的几何对称性，利用对称法求解可以避免复杂的数学演算和推导。【解析】选 C。假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q 的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为 0，则知 P 点处+q 在圆心处产生的场强大小为 E1=k ，方向水平向左，可知图中q2所有+q 在圆心处产生的合场强 E2=E1=k ，方向水平向右，图中-2q 在圆心处产生的场强大小 E3=k ，方向水平向右。根据电场的叠加有：E
5、 2+E3=E，则得 k = ，所以若仅撤去P 点的带电小球，圆心处的电场强度大小为 。故选 C。【补偿训练】如图所示，A、B、C、D、E 是半径为 r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除 A 点处的电荷量为-q 外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心 O 处( )3A.场强大小为 ，方向沿 OA 方向22B.场强大小为 ，方向沿 AO 方向C.场强大小为 ，方向沿 OA 方向D.场强大小为 ，方向沿 AO 方向22【解析】选 A。若 A 点处放置带电荷量为+q 的点电荷，则 O 处场强为零。故可等效为 A 点处放置电荷量分别为-2q 和+q 的两个点电荷，合场强大小为 ，
6、方向沿 OA 方向。故 A22正确。5.如图所示，AC、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为 O，将带有等量电荷 q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于 AC 对称。要使圆心 O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q 应放在( )A.A 点 B.B 点C.C 点 D.D 点【解析】选 D。由电场的叠加原理和对称性可知，+q、-q 在 O 点的合场强方向应沿 OD 方向，要使 O 点的合场强为零，放上的电荷+Q 在 O 点的场强方向应与+q、-q 在 O 点的合场强方向相反，所以 D 正确。46.(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电
7、场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.由于 M 点没有电场线，粒子在 M 点不受电场力的作用C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D.粒子在 M 点的速度小于在 N 点的速度【解析】选 A、C、D。根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，A 选项正确。电场线之间的区域同样存在电场，B 错误。由于电场线越密，电场强度越大，粒子受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在 N 点比在 M 点的加速度大，C 选项正确。粒子由 M 到 N 过程中，它所
8、受电场力方向与速度方向夹角小于 90，所以粒子的速度增大，故 D 选项正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分。需写出规范的解题步骤)7.(10 分)在真空中 O 点放一个点电荷 Q=+1.010-9C，今在 M 点放一个点电荷 q=-1.010-10C，OM 的距离 r=30 cm，如图所示。求：(1)q 在 M 点受到的作用力。(2)M 点的场强。(3)拿走 q 后 M 点的场强。【解析】(1)由 F= 可得：F= N=1.010-8N，方向由 M 指向 O。91091.01091.010100.325(2)由 E= 可得：E= N/C=100N/C，方向沿 OM 指向 M。1.
9、01081.01010(3)拿走 q 后，M 点的场强不变，故仍有：E=100 N/C，方向沿 OM 指向 M。答案：(1)1.010 -8N，沿 MO 指向 O(2)100 N/C，方向沿 OM 指向 M(3)100 N/C，方向沿 OM 指向 M【补偿训练】如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为 900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm 的圆，圆上取 A、B 两点，AO 沿 E 方向，BOOA，另在圆心处放一电量为 10-9C 的正点电荷，则 A 处场强大小 EA=_N/C，B 处的场强大小 EB=_N/C。【解析】由 E=k ，点电荷在 A 处产生的场强 EA=900 N/
10、C，方向水平向左，所以 A 处合场Q2强为零。点电荷在 B 处产生的场强 EB=900 N/C，方向竖直向下，所以 B 处合场强为1.27103N/C。答案：0 1.2710 38.(10 分)如图所示，真空中带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷 A、B 相距 r，则：(1)两点电荷连线的中点 O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O点的场强如何？【解题指南】解答本题应该注意以下两个方面：(1)要分别求出+Q 和-Q 在某点的场强大小和方向。(2)根据电场强度的叠加原理求出合场强。【解析】(1)如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，由 A 指向 B。A、B6两点电荷在 O 点产生的电场强度 EA=EB= = 。k(2)242故 O 点的合场强为 EO=2EA= ，方向由 A 指向 B。82(2)如图乙所示，E A=E B= ，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强EO=E A=E B= ，方向与 AB 的中垂线垂直向右。答案：(1) (2) ，方向与 AB 的中垂线垂直向右82
