1、12.1.2 常用逻辑用语、推理、程序框图真题引领洞悉考情1.(2018全国卷)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:则下面结论中不正确的是 ( )A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】选 A.设新农村建设前的收入为 M,而新农村建设后的收入为 2M,则新农村建设前种植收入为 0.6M,而新农村建设后的种植收入为 0.74M
2、,所以种植收入增加了,所以 A 项符合题意;新农村建设前其他收入为 0.04M,新农村建设后其他收入为 0.1M,故增加了一倍以上,所以 B 项不符合题意;新农村建设前,养殖收入为 0.3M,新农村建设后为 0.6M,所以增加了一倍,所以 C 项不符合题意;新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和占经济收入的30%+28%=58%50%,所以超过了经济收入的一半,所以 D 项不符合题意.2.(2016全国卷)执行如图的程序框图,如果输入的 x=0,y=1,n=1,那么输出 x,y 的值满足 ( )2A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x【解析】选 C.如表所示:循环节运行次数
3、xy(y=ny)判断x2+y236是否输出n(n=n+1)运行前 0 1 / / 1第一次 0 1 否 否 2第二次122 否 否 3第三次326 是 是输出 x= ,y=6,满足 y=4x.323.(2016全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15,B 点表示四月的平均最低气温约为 5.下面叙述不正确的是 ( )3A.各月的平均最低气温都在 0以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于 20的月份有 5 个【解析】选 D.根据雷达图可知
4、全年最低气温都在 0以上,故 A 正确;一月平均最高气温是6左右,平均最低气温 2左右,七月平均最高气温 22左右,平均最低气温 13左右,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,B 正确;三月和十一月的平均最高气温都是 10,三月和十一月的平均最高气温基本相同,C 正确;平均最高气温高于 20的有七月和八月,故 D错误.4.(2017全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 ( )A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知
5、道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【解析】选 D.由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲、丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果.5.(2016全国卷)执行如图所示的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n= ( )4A.3 B.4 C.5 D.6【解题指南】注意 a,b 的变化.【解析】选 B.执行第一次循环的情况是:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;执行第二次循环的情况是:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2,执行第三次循环的情况是:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3,执行第四次
6、循环的情况是:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体,输出 n 值,n 值为 4.6.(2017全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足 3n-2n1000 的最小偶数 n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入 ( )A.A1000 和 n=n+1 B.A1000 和 n=n+2C.A1000 和 n=n+1 D.A1000 和 n=n+2【解析】选 D.由题意知 3n-2n1000 时,输出 n,故判断框内填 A1000,因为所求为最小偶数,所以矩形框内填 n=n+2,故选 D.57.(2017全国卷)执行如图所示的程序框图,如果输入
7、的 a=-1,那么输出的 S=( )A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选 B.阅读程序框图,初始化数据 a=-1,K=1,S=0,循环结果执行如下:第一次:S=0-1=-1,a=1,K=2;第二次:S=-1+2=1,a=-1,K=3;第三次:S=1-3=-2,a=1,K=4;第四次:S=-2+4=2,a=-1,K=5;第五次:S=2-5=-3,a=1,K=6;第六次:S=-3+6=3,a=-1,K=7;结束循环,输出 S=3.8.(2016全国卷)有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是_.【解析】由题意得:丙不拿(2,3),若丙(1,2),则乙(2,3),甲(1,3)满足,若丙(1,3),则乙(2,3),甲(1,2)不满足,6故甲的卡片上的数字为 1 和 3.答案:1 和 3【易错易混】1.一般命题的否定是对结论进行否定,而特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题.2.条件推结论是充分性,结论推条件是必要性.另外“小范围”能推“大范围”,“大范围”不能推“小范围”.3.解答循环结构的程序框图问题,要注意循环次数,防止多一次或少一次的错误.
