1、1专题训练(一) 绝对值的应用类型 1 利用绝对值比较大小1比较下面各对数的大小：(1)0. 1与 0.2；解：因为|0.1| 0.1，|0.2|0.2，且 0.10.2，所以0.10.2.(2) 与 .45 56解：因为| | ，| | ，45 45 2430 56 56 2530且 .45 562比较下面各对数的大小：(1) 与| |；821 17解：| | .17 17因为| | ，| | ，且 ，821 821 17 17 321 821 17所以 | |.821 17(2) 与 .2 0152 016 2 0162 017解：因为| | ，| | ，2 0152 016 2 0152
2、 016 2 0162 017 2 0162 017且 ，2 0152 016 2 0162 0172所以 .2 0152 016 2 0162 017类型 2 巧用绝对值的性质求字母的值3已知|a|3，|b| ，且 a0b，则 a，b 的值分别为( B)13A3， B3，13 13C3， D3，13 134已知 |a|2，|b|3，且 ba，试求 a、b 的值解：因为|a|2，所以 a2.因为|b|3，所以 b3.因为 ba，所以 a2，b3 或 a2，b3.5已知|x3|y5|0，求 xy 的值解：由|x3|y5|0，得x30，y50，即 x3，y5.所以 xy358.6已知|2m|n3|
3、0，试求 m2n 的值解：因为|2m|n3|0，且|2m|0，|n3|0，所以|2m|0，|n3|0.所以 2m0，n30.所以 m2，n3.所以 m2n2238.7已知|a4|b8|0，求 的值a bab解：因为|a4|b8|0，所以|a4|0，|b8|0.所以 a4，b8.所以 .a bab 1232 383类型 3 绝对值在生活中的应用8某汽车配件厂生产一批 零件，从中随机抽取 6件进行检验，比标准直径长的毫米数记为正数，比标准直径短的毫米数记为负数，检查记录如下表(单位：毫米)：序号 1 2 3 4 5 6误差/毫米 0.5 0.15 0.1 0 0.1 0.2(1)哪 3件零件的质量
4、相对来讲好一些？怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好？(2)若规定与标准直径误差不超过 0.1毫米的为优等品，在 0.1毫米0.3 毫米(不含0.1毫米和 0.3毫米)范围内的为合格品，不小于 0.3毫米的为次品，则这 6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品？解：(1)因为|0.5|0.5，|0.15|0.15，|0.1|0.1，|0|0，|0.1|0.1，|0.2|0.2，又因为 00.10.150.20.5，所以第 3件、第 4件、第 5件零件的质量相对来讲好一些(2)由绝对值可得出：有 3件优等品，2 件合格品和 1件次品9已知蜗牛从 A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正
5、半轴运动记作“” ，向负半轴运动记作“” ，从开始到结束爬行的各段路程(单位： cm)依次为：7，5，10，8，9， 12，4，6.若蜗牛的爬行速度为每秒 cm，请问蜗牛12一共爬行了多少秒？解：(|7|5|10|8|9|12|4|6|) 1 22(秒)12答：蜗牛一共爬行了 122秒10司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位： km)：15，3，14，11，1 0，4，26.(1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？(2)若汽车耗油量为 0.1 L/km，这天下午汽车共耗油多少 L?解：(1)小李在送最后 一位乘客时行车里程最远
6、，是 26 km.(2)总耗油量为 0.1(|15|3| 14|11|10|4|26|)48.3( L)11在活动课上，有 6名学生用橡皮泥做了 6个乒乓球，直径可以有 0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟检测结果 0.031 0.017 0.023 0.021 0.022 0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6 名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对 6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题解：(1)张兵、蔡伟(2)蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好
