1、1高 2016 级高三上期 11 月月考试题数 学（理）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1复数 （ 为虚数单位）的共轭复数为（ ）3iziA B C D 0i130i9310i9310i2已知角 的终边上有一点 (,)P，则sin()si()2co的值为（ ）A1 B 45C 1D 43已知 展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比 ，则 等于（ ）A B C D4已知实数 0,ab，若 2是 4a与 b的等比中项，则 12ab的最小值是（ ）A 83B 13C 4 D85从数字 中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于 的概率是( )A B C
2、 D6已知单位向量 ,ab满足 ab，则 与 a的夹角是( )A B 3C 4D 347若 sinco45，则 cos2（ ）A 2B 75C 5D 7258等差数列a n和b n的前 n 项和分别为 Sn与 n，对一切自然数 n，都有 nTS=132，则 5a等于( ) A B 149C 3120D 729已知 P是 ABC所在平面内一点，且 20PBCA，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在 内的概率是（ ）A 14B 13C 1D 2310 522x的展开式的常数项是（ ）A3 B-2 C2 D-311函数 sin()2fx的图象如图所示，为了得到 sinyx的图象，只需将 y的图象上所有
3、点（ ）个单位长度.A向右平移 6B向右平移 12C向左平移 6D向左平移 1212已知函数 的导函数为 ，且对任意的实数 都有()fx()fx x（ 是自然对数的底数） ，且 ，若关于 的不等式52fee(0)1fx的解集中恰有唯一一个整数，则实数 的取值范围是（ ）()0mmA B C D,(,023(,4e39(,42e二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13现要将五名大学生分配到四所学校实习，每名大学生只能去一所学校，每所学校至少一名大学生，则不同分配方法有种14已知各项均为正数的等比数列a n，其前 n 项和 Sn，若 Sn=2，S 3n=14，则S5n=_
4、15函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等1yx2si(4)yx于 .16等差数列 na的前 项和为 nS，已知1()2xf，且 2014()sin3fa，20142015()cos6f，则 2015=_3三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17已知 nS是正项数列 na的前 项和， 2*21,nnaSaN.（1）证明：数列 是等差数列；（2）设 *2nbN，求数列 nb的前 项和 nT.18一个盒子里装有大小均匀的 6个小球，其中有红色球 4个，编号分别为 1,234；白色球 2个,编号分别为 4,5,从盒子中任取 3个小球（假设取到任何个小球的可能性相同） （1）求取出
5、的 3个小球中，含有编号为 的小球的概率；（2）在取出的 个小球中,小球编号的最大值设为 X，求随机变量 的分布列19已知在锐角ABC 中，a，b，c 为角 A，B，C 所对的边，且（b2c）cosA=a2acos 2（1）求角 A 的值；（2）若 a= ，求 b+c 的取值范围420已知函数 2211sin3icosfxxx（ 1）求函数 yf在 0,上的单调递增区间（ 2）若 7,312且 5f，求 12f的值21已知函数 2()ln()fxaxR。（1）当 a时，求函数 f在点 1,(f处的切线方程；（2）若函数 2()gxx，讨论函数 ()gx的单调性；（3）若（2）中函数 有两个极值点 12,2，且不等式 12()gxm恒成立，求实数 m的取值范围.选做题，请从 22，23 题中任选一题作答，若两题都选，则按 22 题给分。22在直角坐标系 xOy中，直线 1;2Cx，圆 222:11xy,以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求 1C， 2的极坐标方程；（ 2） 若 直 线 3的 极 坐 标 方 程 为 4R， 设 23,C的 交 点 为 ,MN， 求MN的 面 积 523已知函数 ()|1|fxx.（1）求不等式 3的解集；（2）若关于 x的不等式 2()fxax在 R上恒成立，求实数 a的取值范围.
