1、- 1 -宁夏青铜峡市高级中学 2018-2019 学年高二数学下学期开学考试试题（无答案）注意： 11、12、16、21、22 题文理科题目不同，根据自己学科选择，选错题不得分。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 的否定是（ ） 2,30xRxA. 不存在 ，使 B. 22,30xRxC. D. 2,xx2. 与命题“若 则 ”等价的命题是 ( ) 3,230xA. 若 ，则 B. 若 ，则 xC. 若 ，则 D. 若 ，则 3.异面直线是( )(A)空间不相交的两条直线 (B)分别位于两个平面内的直线(C)平面内的一条直线与这个平面外的一条直线 (D)不
2、同在任何一个平面内的两条直线4.已知三条直线 ， ， ，三个平面 ， ， 下面四个命题中，正确的是（ ）mnl /mll/ nn/ nn/5. 若 是真命题， 是假命题，则（ ） A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是真命题 D. 是真命题6. “4l210yx=+曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为（ ）.lA. B.C. D.2150xy-2105xy-23150xy-23105xy-11（理科） 的展开式中的常数项为（ ） A. -24 B. -6 C. 6 D. 2412（理科）. 有 4 名优秀学生 A，B，C，D 全部被保送到甲，乙，丙 3 所学校，每所学校至少去一名，则不
3、同的保送方案共有（ ） A. 26 种 B. 32 种 C. 36 种 D. 56 种11（文科） 已知函数 的导函数 的图象如图，则下列叙述正确的是( )A函数 在 上单调递减 B函数 在 处取得极大值C函数 在 处取得极值 D函数 只有一个极值点12（文科） 曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ ）A B C 和 D二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）- 3 -13.如图，在三棱锥 P ABC 中,底面 ABC 是正三角形,且 PA=PB=PC,D,E 分别是AB,AC 的中点,有下列三个论断:ACPB;AC平面 PDE;AB平面 PDE,其中正确
4、论断的个数为 . 14将高一 9 班参加社会实践编号为：1，2，3，48 的 48 名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号，29 号，41 号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 15.设 C： 1( ab0)的焦点为 F1， F2，过 F2作 x 轴的垂线与 C 相交x2a2 y2b2于 A， B 两点， F1B 与 y 轴相交于点 D.若 AD F1B，则椭圆 C 的离心率等于_16（理科）. 用红、黄、蓝、绿、黑 5 种颜色给如图的 a、 b、 c、 d 四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有_种(用数字作答)16（文科） 若
5、函数 在 上递减，则实数 a 的取值范围是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 10 分）为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对 1565 岁的人群抽样了 人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表n组号 分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第 1 组15，25）a 05第 2 组25，35）18 x第 3 组35，45）b 09第 4 组45，55）9 036第 5 组 55，65 3 y（1）分别求出 a,b,x,y 的值；- 4 -（2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
6、6 人，求第 2，3，4 组每组各抽取多少人？（3）在（2）抽取的 6 人中随机抽取 2 人，求所抽取的人中恰好没有第3 组人的概率18.（本题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是菱形且，又 ，点 M、N 分别是棱 AD、 PC 的中点60AABCDP底（1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB 平面 PAD；19 （本题满分 12 分）某班 5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:(1)画出散点图;(2)求物理成绩 对数学成绩 的回归直线方程;yx(3)一名学生的数学成绩是 96 分,试预测他的物理成绩.参考公式：21xnybiinii xab20
7、. （本题满分 12 分）设椭圆 C: 210xyab过点（0，4） ，离心率为 35（1）求 C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为 45的直线被 所截线段的中点坐标21（理科）. （本题满分 12 分）如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, AA1=AD=1,E为 CD 的中点 .(1)求证: B1E AD1;(2)在棱 AA1上是否存在一点 P,使得 DP平面 B1AE?若存在,求 AP 的长;若不存A B C D E数学成绩x88 76 73 66 63物理成绩y78 65 71 64 61NMBPD CA- 5 -在,说明理由 .22（理科）.（本题满分 12 分）已知椭圆
8、 =1(ab0),点 P 为其上一点，F 1、F 2为2yax椭圆的焦点，F 1PF2的外角平分线为 l，点 F2关于 l 的对称点为Q，F 2Q 交 l 于点 R 头htp:/w.xjkygcom126.t:/j (1)当 P 点在椭圆上运动时，求 R 形成的轨迹方程；(2)设点 R 形成的曲线为 C，直线 l 头htp:/w.xjkygcom/126t126.hp:/xjkygco/ y=k(x+ a)与曲线 C 相交于A、B 两点，当AOB 的面积取得最大值时，求 k 的值 头htp:/w.xjkygcom126.t:/j 21（文科） （本题满分 12 分）设函数 过点（1）求函数 的单调区间和极值；（2）求函数 在 上的最大值和最小值.22（文科） （本题满分 12 分）已知函数 （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围RPQF2F1oyx
