1、1江西省宜丰中学 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试卷 文一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.命题“ ”的否定是( )1ln,00xxA B1ln,00xxC Dl,xx 2.为了解 1000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分段的间隔为 ( )A.50 B.40 C.25 D.203.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为16.8，则 x， y 的值分别为( )A2,5 B5,5 C5,8 D8,84.已知椭圆 (m0)的左焦点为 F1(4，0)，
2、则 m( )125A2 B3 C4 D95、执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ）A、2 B、 C、 D、253856已知随机变量 ,xy的值如下表所示，如果 x与 y线性相关，且回归直线方程为 ，则实数 b的值为( )9bA. 12B. 12C. 16D. 167.曲线 在点（1，2）处的切线方程为（ ）yxA B C D-3yx2yx4-2yx8如果数据 的平均数为 ，方差为 ，则 的平均12,nx 2s143,3n数和方差分别为（ ）A. B. C. D. ,s243,xs2,6xs24,16xs9.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距
3、离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；否则，在21 412家看书则小波周末不在家看书的概率为 ( )A. B C. D16381434110已知抛物线 ： 的焦点为 ， 是 上一点，且 ，则C2xyF0Axy， C02AFy（ ）0xA. B. C. D. 224411若函数 在区间 内存在单调递增区间，则实数 的取值范lnfxa1,a围是（ ）A. B. C. D. ,2,812,82,12已知 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时， ，fxR0fx0fxf则不等式 的解集是( )0A. B. C. D. 以上都不正,2,2,2,确二、填空题（每小题 5 分，共 20
4、 分）13口袋中有若干红球、黄球与蓝球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为 0.5，摸出红球或黄球的概率为 0.65，则摸出红球或蓝球的概率为_14.已知 函数 的极大值点，则 =_.是axf123a15有下列四种说法： ， 均成立；若 是假命题，则 ，R30pqp都是假命题；命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题；qab1a“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充分条件其中正确的命1a0xyxy题有_16过双曲线 的左焦点 ，作倾斜角为 的直线21ab(,)b(,0)Fc6交该双曲线右支于点 ，若 ，且 ，则双曲线的离心率FEP(2OEPururOEr为_3三、解答题（70 分）17.（10 分）
5、有 200 名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中 的值；m（2）分别求出成绩落在 中的学生人70,8),90,1数；（3）用分层抽样的方法从这 200 名同学中抽取 10 人，求样本中成绩在 中的学生人数 .80,1)18 （12 分）一个盒子中装有 5 张编号依次为 1，2，3，4，5 的卡片，这 5 张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片的号码之和不小于 7”的概率19 （12 分）已知命题 “任意 ”，命题 ：“曲线:p21, 02xR
6、mxq表示焦点在 轴上的椭圆” ，命题 ：“关于 的不等式216:1xyCm s成立”0t（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；qp且 m（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.st420. （12 分）中心在原点，焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1， F2，且|F1F2| ，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为 4，椭圆与双曲线的离心率之比为337. （1）求这两曲线的方程；（2）若 P 为这两曲线的一个交点，cos F1PF2值. 21 （12 分）已知双曲线 ： （ ）的离心率C21xyab0,ab为 52，且 过 点（1）求双曲线的标准方程；（2）过点 直线
7、 与双曲线 相交于 两点， 为坐标原点，已知0,k斜 率 为 l,ABO的面积为 ，求直线的斜率 .OAB3422.（12 分）设函数 ， ，其中 ， 为xaxfln2xeg1Ra.7182e自然对数的底数。（1）讨论 的单调性；f（2）证明：当 时， ；1x0xg（3）确定 的所有可能取值，使得 在区间 内恒成立。axgf，156高二期末考试数学试卷（文科）答案1. C 2. C 3. C 4. B 5. C 6D 7. A 8D 9. A 10. D 11 D 12 C13. 0.85 14. 2 15 16. .3117.解析：（1）由题意 ， . 10(456)mm05（2）成绩落在
8、中的学生人数为 ，7,8)201.3成绩落在 中的学生人数0,9.4成绩落在 中的学生人数 . ,1201.20（3）落在 中的学生为 .80,9)3618解：（1）盒子中装有 5 张编号依次为 1，2，3，4，5 的卡片，这 5 张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片，基本事件总数 n=55=25，所有可能结果为：（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ，（2，1） ， （2，2） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3） ， （3，4） ， （3，5） ，（4，1）
9、 ， （4，2） ， （4，3） ， （4，4） ， （4，5） ， （5，1） ， （5，2） ， （5，3） ， （5，4） ，（5，5） （2） “取出卡片的号码之和不小于 7”包含的基本事件有：（2，5） ， （3，4） ， （3，5） ，（4，3） ， （4，4） ， （4，5） ， （5，2） ， （5，3） ， （5，4） ， （5，5） ，共有 m=10 个，“取出卡片的号码之和不小于 7”的概率 0=.p19 （1）若为 真：解得p21m-10， 单调递增.x1+)2（ ， ()fx()f（2）令 = ，则 = .(sexs1ex当 时， 0，所以 ，从而 = 0.)()g1ex（3）由（2） ，当 时， 0. 当 ， 时， = .1()g0a()f21)ln0ax故当 在区间 内恒成立时，必有 . 当 时， 1.()fxg+（ ， 08由（1）有 ,从而 ，所以此时 在区间 内1()(02ffa1()02ga()fxg1+)（ ，不恒成立. 当 时，令 = ( ).)hxfx当 时， = .1x()hx1221e3220xx因此 在区间 +（ ， 单调递增. 又因为 ()h=0，所以当 1时，()= f()g0，即 ()fxg恒成立. 综上， a+， .
