1、- 1 -吴起高级中学 20182019 学年第一学期中期考试高一数学基础卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一项是符合题目要求的1.设 A=x|x2，a=3，下列各式正确的是（ ）A. 0 A B. aA C. a A D. a A2.函数 与函数 的图像关于( )对称xy3xy31A x 轴 B y 轴 C原点 D直线 yx3.国内快递 1000g 以内的包裹的邮资标准如表：运送距离 x(km) 0n Bm=n Cm C 112 1
2、2 12 12第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知集合 M=3,5,集合 P=5,1,3,则 M P (填“=” “ ”“ ”之一)14.若 2x16，则 x_.15.幂函数 f(x)的图像过点（3， ） ，那么 f(5) 的值为_.9116.已知 f(x)log 2(x1)，则 f(9)_三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本题 10 分）已知集合 ， ，求 AB，AB.|24Ax|3782Bxx18.（本题 12 分）计算：(1) 210)49()532(2) 0lg5l1lg- 3 -19.
3、（本题 12 分） 已知二次函数 ，满足 和 .62)(bxaxf 12)(f)3(f（1）求 和 的值；ab（2）求该函数的对称轴方程及顶点坐标20.（本题 12 分）已知函数 , .xaf1)()2(f(1)求 的值；（2 求 的在区间1,4上的最值.)(f21. (本题 12 分) 定义在 R 上的奇函数 f(x)在0，)上的图像如图所示(1)画出 f(x)的图像； (2)解不等式 f(x) 0.22.（本题 12 分）已知函数 图象过点 ，其中 ，令)2(log)(3bxfx(1,0)bR21)(bxg（ ）求 的值并判断 的奇偶性()gx（ ）用单调性定义证明 时， 为增函数1,+(
4、)gx- 4 -吴起高级中学 20182019 学年第一学期中期考试高一数学基础卷答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C B C A B A B C D A C D二、填空题:13: 14:4 15: 16;3251三、解答题:17.（本题 10 分）已知集合 ， ，求 AB， |4Ax|3782BxxAB.解： |34ABx|2x18.（本题 12 分）计算：(1) (2)120)49()5( 10lg254l0lg解: (1) =1+ + =210)49()532(3(2) =2+2-1=30lg5l1lg19.（本题 12 分）已知二次函数 ，
5、满足 和 .62)(bxaxf 12)(f)3(f（1）求 和 的值；ab（2）求该函数的对称轴方程及顶点坐标解（1）根据题意有.21262912)(3 abbaf(2) x=1 顶点坐标(1,4)20.（本题 12 分）已知函数 , .xaf)()2(1f(1)求 的值;(2) 求 的在区间1,4上的最值a解：（1）a= ,23(2)先说明函数 在 上单调递减,则最大值为 f(1)= ,最小值为 f(4)= )(xf41 21- 5 -4521. (本题 12 分) 定义在 R 上的奇函数 f(x)在0，)上的图像如图所示(1)画出 f(x)的图像；(2)解不等式 f(x)0.解 (1)先描
6、出(1,1)，(2,0)关于原点的对称点(1，1)，(2,0)，连线可得 f(x)的图像如图(2)f(x)0 即图像上横坐标、纵坐标同号结合图像可知， f(x)0 的解集是(- ,2)(0,2)22.（本题 12 分）已知函数 图象过点 ，其中 ，令)2(log)(3bxfx(1,0)bR21)(bxg（ ）求 的值并判断 的奇偶性()gx（ ）用单调性定义证明 时， 为增函数1,+()gx解（ ） 过 ，则 ， 2+b=1解得 ，1)2(lo)(3bxfx(00)2(lo113bf 1b， ， ， 是偶函数2g22)1()gxR(gx（ ）设 时，1x2()21x1122()- 6 -210()x 在 上是增函数g,
