1、第4章 一元一次方程,本章总结提升,本章总结提升,知识框架,整合提升,第4章 一元一次方程,本章总结提升,知识框架,整合提升,问题1 一元一次方程及其解的概念,本章总结提升,等式与方程的区别是什么？什么叫一元一次方程？它有什么特点？什么是一元一次方程的解？它有什么应用？,本章总结提升,9,本章总结提升,点评 已知方程的解求方程中字母的值，考查学生的逆向思维解答这类问题的一般思路是先将方程的解代入原方程，再解所得到的方程即可,例2 若(m3)x2|m|54m0是关于x的一元一次方程，求m2 2m1的值,解析 根据一元一次方程的定义，x的次数是1，且x的系数不能为0，可先求出m的值，再计算代数式m
2、22m1的值,解：因为(m3)x2|m|54m0是关于x的一元一次方程， 所以2|m|51且m30，解得m3， 所以m22m1(3)22(3)116.,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】已知方程的根，求字母或代数式的值，其方法是将方程的根代入所给的方程，转化为关于未知字母的方程，再直接求解或用整体思想求解,问题2 一元一次方程的解法,本章总结提升,如何利用等式的基本性质将一个一元一次方程转化为xa的形式？解一元一次方程的步骤是什么？在这些步骤中，移项时应注意什么问题？去括号时应注意什么问题？,本章总结提升,解析 如果按照常规解法去分母，则运算量太大，观察方程左边，则可以先去括号,本章总结
3、提升,本章总结提升,【归纳总结】解一元一次方程时，认真研究题目中数量的特点，巧妙运用性质，寻找解题技巧，这样既能加快解题速度，又能简化解题程序,问题3 一元一次方程的应用,本章总结提升,列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？在用一元一次方程解决实际问题时，我们应该关注什么？,本章总结提升,例5 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元那么甲、乙两件服装的成本各是多少元？,本章总结提升,本章总结提升,例6 在一条笔直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下
4、，乙船到达B地时接到通知需立即返回C地执行任务，甲船继续顺流航行已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流的速度是2.5千米/时，A，C两地间的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地有多远？,本章总结提升,解析 因为C地的位置不确定，它既可能在A，B两地之间，也可能在A地的上游，所以应进行分类讨论,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】列一元一次方程解决实际问题时，正确地列出方程是关键在分析问题中的数量关系时，利用数形结合思想找出能反映题目中相等关系的量，正确地设未知数列方程是行之有效的方法由数思形，由形思数，把数与形结合起来，可以很方便地展示题目中的数量关系,
