1、 1 探索勾股定理 第 2 课时 测试时间 :15 分钟 一、选择题 1.“中国号 ”帆船在中峡湾航行 ,由于风向的原因先向正东方向航行了 3 千米 ,然后向正南方向航行了 4 千米 ,这时它离出发点有 ( ) A.5 千米 B.5.2 千米 C.4.5 千米 D.6 千米 2.如图所示 ,在 RtABC 中 ,A=90,BD 平分 ABC, 交 AC于点 D,且 AB=4,BD=5,则点 D到 BC的距离是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.9 3.如图 ,在 RtABC 中 ,ACB=90,CDAB 于 D,已知 BC=8,AC=6,则斜边 AB 上的高是 ( ) A.10 B.5 C.
2、 D. 245 1254.“赵爽弦图 ”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的 ,如图所示 ,已知直角三角形的两直角边长分别是 2 和 4,则小正方形的面积占大正方形面积的 ( ) A. B. C. D. 12 14 15 110二、填空题 5.如图 ,学校有一块长方形草坪 ,少数同学会图方便走 “捷径 ”,在草坪内走出了一条 “路 ”,他们仅仅少走了 m 路却踩伤了花草 . 三、解答题 6.如图 ,在长 15 米 ,宽 8 米的长方形花园 ABCD 内修一条长 13 米的笔直小路 EF,小路一端的出口 E 选在 AD 边上距离 D 点 3 米处 ,另一端的出口 F 应选在 AB 边上距
3、离 B 点几米处 ? 1 探索勾股定理第 2 课时测试时间 :15分钟一、选择题1.答案 A 如图 ,由已知得 AB=3千米 ,BC=4千米 ,在 RtABC 中 ,由勾股定理得 AC=5千米 ,故选 A.2.答案 A 在 RtABD 中 ,由勾股定理得 DA2=BD2-AB2=52-42=32,所以 DA=3.又因为点 D在 ABC 的平分线上 ,所以点 D到 BA,BC的距离相等 ,所以点 D到 BC的距离等于 3.3.答案 C BC=8,AC=6,ACB=90, AB2=BC2+AC2=102, AB=10. SABC =12ACBC= 12ABCD, 1268= 1210CD, CD=
4、245.故选 C.4.答案 C 由题意知小正方形的面积为 (4-2)2=4,大正方形的面积为 42+22=20, 420=15, 小正方形的面积占大正方形面积的 15.二、填空题5.答案 2解析 如图所示 :由勾股定理可得 AB=5 m, AC+BC=3+4=7(m), 他们仅仅少走了 7-5=2(m).故答案为 2.三、解答题6.解析 因为 AE=AD-DE,AD=8 米 ,DE=3米 ,所以 AE=5米 ,在 RtAEF 中 ,由勾股定理得 EF2=AE2+AF2,所以 AF=12米 .所以 BF=AB-AF=15-12=3(米 ).所以另一端的出口 F应选在 AB边上距离 B 点 3米处 .
