1、1第 26 章 概率初步本章中考演练1.(包头中考)下列事件中,属于不可能事件的是 (C)A.某个数的绝对值大于 0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于 540D.长分别为 3,4,6 的三条线段能围成一个三角形2.(南宁中考)从 -2,-1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 (C)A. B. C. D.23 12 13 143.(河南中考)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“” ,1 张卡片正面上的图案是“” ,它们除此之外完全相同 .把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是 (D)A. B. C
2、. D.916 34 38 124.(随州中考)正方形 ABCD 的边长为 2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形 ABCD 内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为 (A)A. B. C. D. -22 -24 -28 -216提示:因为正方形 ABCD 的面积为 4,阴影部分的面积为四个半圆的面积与正方形 ABCD 的面积之差,即4 -4=2 -4,所以米粒落在阴影部分的概率为 .12 (22)2 2 -44 = -225.(自贡中考)从 -1,2,3,-6 这四个数中任取两数,分别记为 m,n,那么点( m,n)在函数 y= 图象上的概率是 (B)6xA.
3、B. C. D.12 13 14 186.(聊城中考)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是 (B)A. B. C. D.12 13 23 1627.(北京中考)从甲地到乙地有 A,B,C 三条不同的公交线路 .为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:公交车用时公交车用时的频数线路30t3535t4040t4545t50合计A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 50
4、0早高峰期间,乘坐 C (填“ A”“B”或“ C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”的可能性最大 . 8.(绥化中考)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是 . 139.(镇江中考)如图,数轴上的点 A,B,C,D 表示的数分别为 -3,-1,1,2,从 A,B,C,D 四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为 2 的概率是 . 1310.(娄底中考)从 2018 年高中一年级学生开始,湖南省全面启动高考综合改革,学生学习完必修课程后,可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势,从思想政治、历史、地理、
5、物理、化学、生物 6 个科目中,自主选择 3 个科目参加等级考试 .学生已选物理,还从思想政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科,再从化学、生物 2 个理科科目中选 1 科 .若他选思想政治、历史、地理的可能性相等,选化学、生物的可能性相等,则选修地理和生物的概率为 . 1611.(长春中考)剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱 .现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同 .将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张 .请用画树状图(
6、或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率 .(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为 A1 ,A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为 B)3解:解法一:列表如下:A1 A2 BA1(A1,A1)(A1,A2)(A1,B)A2(A2,A1)(A2,A2)(A2,B)B (B,A1) (B,A2) (B,B )由表知,所有可能出现的结果有 9 种,其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的情况有 4 种,并且每一种情况出现的可能性都是相同的 .所以 P(两张卡片上的图案都是“金鱼”) = .49解法二:画树状图如下:由树状图知,所有可能出现的结果有 9 种,其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”
7、的情况有 4 种,并且每一种情况出现的可能性都是相同的 .所以 P(两张卡片上的图案都是“金鱼”) = .4912.(昆明中考)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动 .现从 A,B,C 三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流 .(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;(2)求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率 .解:(1)用树状图表示如下:4(2)P(抽到 B 队和 C 队参加交流活动) = .26=1313.(苏州中考)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等
8、,且分别标有数字1,2,3.(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ; 23(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字 .求这两个数字之和是 3 的倍数的概率 .(用画树状图或列表等方法求解)解: (2)列表如下:第 1 次和第 2 次 1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 6P (两个数字之和是 3 的倍数) = .39=1314.(鄂州中考)在大课间活动中,体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,
9、绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息,回答下列问题:5(1)频数分布表中 a= 0.3 ,b= 4 ,并将统计图补充完整; (2)如果该校八年级共有女生 180 人,估计仰卧起坐一分钟完成 30 或 30 次以上的女生人数;(3)已知第一组中只有一个甲班同学,第二组中只有一个乙班同学,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,用画树状图法或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率 .分组 频数 频率第一组(0 x15) 30.15第二组(15 x30) 6 a第三组(30 x45) 70.35第四组(45 x60) b0.20解:(1)补充统计图略 .(2)仰卧起坐一分钟完成 30
10、 或 30 次以上的女生有 180(0.35+0.20)=99 人 .(3)由题意可知,第一组中有 1 个甲班同学,2 个乙班同学,第二组中有 5 个甲班同学,1 个乙班同学,将这 9 名同学分别表示为 A 甲 ,B 乙 ,C 乙 ,D 甲 ,E 甲 ,F 甲 ,G 甲 ,H 甲 ,I 乙 ,用列表法表示如下:第二组第一组 D 甲 E 甲 F 甲 G 甲 H 甲 I 乙6A 甲 (A 甲 ,D甲 )(A 甲 ,E 甲 )(A 甲 ,F 甲 )(A 甲 ,G甲 )(A 甲 ,H甲 )(A 甲 ,I 乙 )B 乙 (B 乙 ,D甲 )(B 乙 ,E 甲 )(B 乙 ,F 甲 )(B 乙 ,G甲 )(B 乙 ,H甲 )(B 乙 ,I 乙 )C 乙 (C 乙 ,D甲 )(C 乙 ,E 甲 )(C 乙 ,F 甲 )(C 乙 ,G甲 )(C 乙 ,H甲 )(C 乙 ,I 乙 )故所选两人正好都是甲班学生的概率为 P= .518
